Контрольные вопросы и задания
Дайте определение ряда динамики.
Назовите основные элементы ряда динамики.
В чем состоит отличие моментных рядов от интервальных?
Дайте характеристику показателей ряда динамики.
Приведите методику расчета средних показателей ряда динамики.
Какие показатели характеризуют тенденцию ряда динамики?
В чем заключается аналитическое выравнивание динамического ряда?
6. Индексы
Различают два основных вида индексов:
– простые (частные, индивидуальные);
– аналитические (общие, агрегатные).
В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками рассматриваемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены формулой
,
где
и
– соответственно сравниваемые состояния
какого-либо признака.
Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.
Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов:
– индексируемого
признака 
,
т.е. того признака, изменение которого
подвергается изучению;
– весового
признака 
.
С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых несоизмеримы. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.
Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:
или
,
где 
и 
–
весовые признаки.
Использование индексов в экономическом анализе преследует ряд целей:
с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя;
применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака).
дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.
Основные формулы исчисления сводных, или общих, индексов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Основные формулы исчисления сводных,или общих,индексов
|
На-именование индекса |
Формула |
Что показывает индекс |
Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100 % |
Что показывает разность числителя и знаменателя |
|
Индекс физического объема продукции (по цене) |
|
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства |
|
Индекс цен |
|
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен |
Продолжение табл. 2
|
На-именование индекса |
Формула |
Что показывает индекс |
Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100 % |
Что показывает разность числителя и знаменателя |
|
Индекс стоимости продукции (товарооборота) |
|
Во сколько раз изменилась стоимость продукции или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
|
Индекс физического объема продукции (по себестоимости) |
|
Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения объема ее производства |
На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства |
На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства |
|
Индекс себестоимости продукции |
|
Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения себестоимости продукции |
На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции |
На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции |
Окончание табл. 2
|
На-именование индекса |
Формула |
Что показывает индекс |
Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100 % |
Что показывает разность числителя и знаменателя |
|
Индекс издержек производ-ства |
|
Во сколько раз изменились издержки производства продукции или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько процентов изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько рублей изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
|
Индекс физического объема продукции (по трудоемкости) |
|
Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема |
На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства |
На сколько человекочасов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства |
Задание 39. Имеются данные по магазину «Богатырь» за два месяца, тыс. р.
|
№ п/п |
Товар |
Товарооборот, тыс. р. |
Индивидуальные индексы | ||
|
Ноябрь |
Декабрь |
физического объема |
цен | ||
|
1 |
Брюки мужские |
112,0 |
113,0 |
0,96 |
0,83 |
|
2 |
Костюм двойка |
123,0 |
122,0 |
1,01 |
0,97 |
|
3 |
Костюм тройка |
127,0 |
129,0 |
1,12 |
1,03 |
Рассчитайте:
1) средний арифметический индекс физического объема реализации указанной товарной группы;
2) средний гармонический индекс цен.
Сделайте выводы.
Задание 40. Имеются данные о продаже молочных продуктов на рынке.
|
№ п/п |
Продукт |
Июль |
Август | ||
|
Цена за 1 кг, р. |
Продано, кг |
Цена за 1 кг, р. |
Продано, кг | ||
|
1 |
Творог |
185 |
126 |
136 |
235 |
|
2 |
Сметана |
100 |
77 |
125 |
90 |
|
3 |
Масло животное |
200 |
215 |
215 |
165 |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен, физического объема, стоимости по видам продуктов;
2) общие (сводные) индексы цен, физического объема, товарооборота;
3) экономию (перерасход) покупателей от снижения (повышения) цен на рынке.
Задание 41. Товарооборот торгового предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 25 % при снижении цен на товары за этот же период на 10 %. Как изменилось количество проданных товаров?
Задание 42. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если физический объем реализации возрос на 15 %, а цены снизились на 20 %.
Задание 43. Определите среднее изменение цен, если индекс товарооборота составил 105,6 %, а физический объем реализации возрос на 15,2 %.
Задание 44. Имеются данные о товарообороте овощного магазина.
|
№ п/п |
Овощ |
Товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. р. | |
|
Июнь |
Август | ||
|
1 |
Морковь |
5,9 |
10,0 |
|
2 |
Капуста |
0,8 |
3,0 |
|
3 |
Лук |
0,9 |
4,3 |
|
Итого |
7,6 |
17,3 | |
Определите, как изменились цены, если известно, что индекс физического объема реализации овощей составил 415 %.
Задание 45. Имеются данные по частному предприятию «Столыпин и К», изготавливающему мебель.
|
Наименование мебели |
Намечаемое задание |
Фактически | ||
|
Произведено, шт. |
Затраты на изделие, чел./ч |
Произведено, шт. |
Затраты на изделие, чел./ч | |
|
1. Парта для школьников |
5300 |
1,30 |
5402 |
1,29 |
|
2. Кресло |
18 200 |
0,90 |
18 766 |
0,86 |
|
3. Диван-кровать |
7500 |
2,0 |
7356 |
1,90 |
|
4. Книжный шкаф |
3300 |
3,15 |
3425 |
3,20 |
Рассчитайте процент выполнения намечаемого задания по росту производительности труда.
Задание 46. Продукция фирмы составила в базисном периоде 125 тыс. р. В отчетном периоде по сравнению с базисным численность работников фирмы снизилась на 2 %, а производительность труда увеличилась на 5 %. Определите прирост продукции фирмы в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Задание 47. Имеются данные о распределении изделий фирмы «Трикотаж» в одном из магазинов города за месяц.
|
Вид изделия |
Старая цена за ед., р. |
Новая цена за ед., р. |
Товарооборот после снижения цен, тыс. р. |
|
1. Юбка |
1850 |
1550 |
15,0 |
|
2. Жакет |
2200 |
1800 |
30,0 |
|
3. Костюм |
3500 |
320 |
18,3 |
Определите:
1) среднее снижение цен на данную группу товаров;
2) размер экономии покупателей от снижения цен.
Задание 48. Имеются данные о продаже овощей на Центральном рынке в сентябре.
|
№ п/п |
Овощ |
Стоимость овощей, проданных в сентябре, тыс. р. |
Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, % |
|
1 |
Капуста |
6,3 |
32,0 |
|
2 |
Помидор |
7,9 |
33,5 |
|
3 |
Картофель |
10,8 |
37,0 |
Определите:
1) индекс цен;
2) индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 47 % по сравнению с июнем.
Задание 49. Имеются данные о продаже бытовой техники в универмаге за месяц.
|
№ п/п |
Вид бытовой техники |
Товарооборот базисного периода в ценах базисного периода, тыс. р. |
Индивидуальные индексы физического объема реализации |
|
1 |
Холодильник |
8,2 |
0,98 |
|
2 |
Пылесос |
10,6 |
1,00 |
|
3 |
Стиральная машина |
12,0 |
0,96 |
Определите:
1) средние изменения физического объема их реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным;
2) сводный индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 15 %.
Задание 50. Имеются данные о продаже товара в парфюмерной секции универмага за месяц.
|
№ п/п |
Вид товара |
Цена за ед. в базисном периоде, р. |
Продано, шт. |
Индивидуальные индексы цен | |
|
Базисный период |
Отчетный период | ||||
|
1 |
Туалетная вода |
520 |
120 |
150 |
1,01 |
|
2 |
Шампунь |
180 |
420 |
510 |
0,85 |
|
3 |
Крем для рук |
120 |
200 |
230 |
0,97 |
Определите:
1) общий индекс физического объема реализации;
2) общий индекс цен;
3) общий индекс товарооборота.
Задание 51. Имеются данные о выпуске заколок для волос по двум предприятиям.
|
№ п/п |
Показатель |
Ед. изм. |
I предприятие |
II предприятие | ||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период | |||
|
1 |
Выпуск прицепок |
тыс. шт. |
500 |
500 |
200 |
500 |
|
2 |
Себестоимость, ед. |
р. |
5,00 |
4,80 |
4,00 |
3,90 |
Определите, как изменилась средняя себестоимость заколок для волос по двум предприятиям вместе (индекс структурных сдвигов).
Задание 52. Имеются данные о реализации картофеля фермерским хозяйством на рынках города.
|
№ п/п |
Рынок |
Цена за 1 кг, р. |
Продано, кг | ||
|
Июль |
Август |
Июль |
Август | ||
|
1 |
Центральный |
10 |
8 |
50 |
65 |
|
2 |
Трехгорный |
15 |
12 |
30 |
35 |
|
|
Итого |
– |
– |
80 |
100 |
Определите:
1) индекс средних цен (индекс переменного состава);
2) средний индекс цен (индекс постоянного состава);
3) индекс структурных сдвигов в реализации картофеля.
Сделайте выводы.