3. Измерение емкости и тангенса угла потерь

Если сопротивления смежных плеч моста и– активные,– образцовое, а– измеряемое, то из условия равновесияили, что возможно только при. Т. о., сопротивления и могут быть или оба емкостными, или оба индуктивными. Т. к. в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор, следовательно,также должно быть емкостным. При этом. В выражении присутствует отношение сопротивлений балансных плеч, поэтому такие мосты называют мостами с отношением балансных плеч.

Схемы мостов переменного тока с отношением балансных плеч для измерения емкости конденсатора с малыми и большими потерями представлены на рис. 3. Плечи отношений составлены из резисторов и. В плечо сравнения включают образцовые резистор и конденсатор. Равновесие схемы определяют по гальванометру Н.

1) Рассмотрим схему для измерения емкости конденсатора с малыми потерями (рис. 3, а), для которой справедливо

.

Приведя к общему знаменателю и приравняв действительные и мнимые части справа и слева, получим выражения для и.

,

.

Тангенс угла потерь для конденсатора с малыми потерями

.

2) Условие равновесия для схемы измерения емкости конденсатора с большими потерями (рис. 3, б) выглядит так

.

При равновесии моста измеряемую емкость определяют по показаниям магазина образцовых конденсаторов

,

а сопротивление – по показанию магазина образцовых резисторов

.

Тангенс угла потерь для конденсатора с большими потерями

.

Если , тои.

4. Измерение индуктивности и добротности

Рассмотрим схему моста переменного тока, когдаиявляются активными сопротивлениями,– образцовым, а– измеряемым. Из условия равновесияили, что возможно только при. Следовательно, одно из сопротивлений или должно быть емкостным, а другое – индуктивными. При этом. В выражении присутствует произведение сопротивлений балансных плеч, поэтому такие мосты называют мостами с произведением балансных плеч.

Индуктивность, взаимную индуктивность и добротность измеряют мостом переменного тока с произведением балансных плеч (рис. 4). Если добротность катушки индуктивности , используют схему, представленную на рис. 4, а, а если – рис. 4, б. В образцовое плечо включают образцовые резистор и конденсатор (магазины образцовых резисторов и образцовых конденсаторов), с помощью которых уравновешивается мост.

1) Рассмотрим схему (рис. 4, а) для измерения индуктивностей катушек, с низкой добротностью. Запишем для неё условие равновесия

.

Путем несложных преобразований, приравняв действительные и мнимые части слева и справа, получим

,

.

Добротность катушки индуктивности определяется выражением

.

Взаимную индуктивность измеряют мостом переменного тока при согласном и встречном включениях двух катушек. Сначала, например, соединяют катушки согласно (конец первой катушки с началом второй), включают их в плечо измеряемой индуктивности и, уравновесив мост, вычисляют общую для двух катушек индуктивность . Затем соединяют катушки встречно, включают их в плечо измеряемой индуктивности, уравновешивают мост и по той же формуле вычисляют общую индуктивность. Взаимную индуктивность вычисляют по формуле.