ман для 1ПМ-11 / 2 курс 2011 / семинары / Похідна і диференціал / СЕМИНАР № 4

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Горлівський технікум Донецького національного університету

СЕМІНАРСЬКЕ ЗАНЯТТЯ № 4

з теми: «Похідна і диференціал. Застосування похідної та диференціала.»

Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено Розробив викладач

на засіданні циклової Велікодна О. В.

комісії інформаційних технологій

та прикладної математики.

протокол № 1 від 30.08.2011 р.

Голова циклової

комісії ІТ та ПМ І. П. Сошина

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дисципліна: Математичний аналіз

Дата: курс: ІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна

Тема: Неперервність функцій. Властивості неперервних функцій.

Мета:

• Дидактична: систематизувати знання та вміння з методів знаходження границі функції в точці, дослідження функції на неперервність, показати вміння знаходити границі функції в точці та застосовувати важливі границі.

• Виховна: виховувати вміння чітко мислити, висловлювати думки, будувати логічну систему думок.

• Методична: вдосконалити методику проведення семінарського заняття.

Тип: семінарське заняття № 2

Вид: семінарське заняття - залік

Методи та форми проведення заняття: практичний, проблемно – пошуковий, язиковий.

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.

Обчислювальні засоби: калькулятори.

Література:

1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

2. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

3. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учеб. пособие для вузов. - М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование,2002.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів: обчислення границь функції в точці дозволяє будувати систему логічних висновків, розвивати творче уявлення, методи аналізу та синтезу.

3. Актуалізація опорних знань: тестові завдання додаються.

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект семінарського заняття № 2.

Тема: «Похідна і диференціал. Застосування похідної та диференціала.»

Протягом заняття студенти розв’язують різні практичні завдання на застосування похідної та диференціала. Перевірка теоретичних знань проводиться за допомогою тестів. Робота розрахована на чотири варіанти.

Варіант № 1

1. Обчислити похідні наступних функцій:

;

;

2. Написати рівняння дотичної та нормалі до графіку функції в точці:

3. Знайти диференціал другого порядку від даної функції: ;

4. Обчислити границю функції в точці, користуючись правилом Лопіталя:

.

Варіант № 2.

1. Обчислити похідні наступних функцій:

2. Знайти точки графіка функції, де дотична паралельна до осі абсцис:

3. Знайти диференціал другого порядку від даної функції:

4. Обчислити границю функції в точці, користуючись правилом Лопіталя:

Варіант № 3.

1. Обчислити похідні наступних функцій:

2. Написати рівняння дотичної та нормалі до графіку функції в точці:

3. Знайти диференціал другого порядку від даної функції:

4. Обчислити границю функції в точці, користуючись правилом Лопіталя:

Варіант № 4.

1. Обчислити похідні наступних функцій:

2. Знайти точки графіка функції, де дотична паралельна до осі абсцис:

3. Знайти диференціал другого порядку від даної функції: ;

4. Обчислити границю функції в точці, користуючись правилом Лопіталя: