ман для 1ПМ-11 / 2 курс 2011 / практика / Дійсні числа. Числові множини / практика № 1

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Горлівський технікум Донецького національного університету

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 1

з теми: «Множини, властивості дійсних чисел, обмежені та необмежені числові множини.»

Модуль КЗН-02. ПР.О.03.01 Дійсні числа. Числові множини.

Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено Розробив викладач

на засіданні циклової Велікодна О. В.

комісії інформаційних технологій

та прикладної математики.

протокол № 1 від 30.08.2011 р.

Голова циклової

комісії ІТ та ПМ І. П. Сошина

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Множини, властивості дійсних чисел, обмежені та необмежені числові множини.

Мета:

• Дидактична: систематизувати знання про основні властивості числових множин, оволодіти вмінням знаходити границю числової множини, виконувати дії над числовими множинами.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.

Вид: практичне заняття № 1

Тип: практичне заняття – дослідження.

Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.

Обчислювальні засоби: -

Література:

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

2. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

4. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів:

3. Актуалізація опорних знань:

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 1.

Тема: «Множини, властивості дійсних чисел, обмежені та необмежені числові множини.»

Дати відповіді на тестові завдання.

1. Дана множина точок, у яких перша координата раціональна, а друга – ірраціональна. Що є межею цієї множини?

а) вся площина;

б) множина точок, у якої перша координата ірраціональна, а друга раціональна;

в)множина точок, у якої обидві координати раціональні;

г)не можливо встановити;

2. В множині Е=(10; 15,9] максимальний елемент дорівнює

а) не існує;

б) 15,9;

в) 15;

г) 10;

3. Яка найбільша потужність може бути у множини:

а) континуум;

б) злічена;

в) скільки завгодно велика;

г) ;

4. В множині Е=(-3, 5) мінімальний елемент дорівнює

а) не існує;

б) -3;

в) -2;

г) -2,9;

5. А, В, С – три довільних множини. Яке з тверджень не є вірним?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

6. В множині Е=(-3, 5) мінімальний елемент дорівнює

а) інша відповідь;

б) не існує;

в) -3;

г) 5;

7. означає, що

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

8. Множина А є необмеженою тоді, та лише тоді, коли

а) ;

б)

в) ;

г) ;

9. Нехай Х – універсальна множина.

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Яка з множин дійсних чисел обмежена лише зверху?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

11. Яка з плоских множин є і не відкритою і не замкненою?

а) ;

б) ;

в) жодна з плоских множин не відповідає цим умовам;

г) ;

12. Яка з плоских множин є відкритою?

а) жодна з плоских множин не є відкритою;

б) x ≤y <x² +1;

в) y <x <2y;

г) x ≤y ≤x² +1;

13. Яка з плоских множин є замкненою?

а) жодна з плоских множин не є замкненою;

б) ;

в) ;

г) ;

14. У множині Е = [6; 10) мінімальний елемент дорівнює:

а) 5,9;

б) 10;

в) 6;

г) не існує;

15. Яка з множин обмежена зверху та знизу?

а) множина площ багатокутників, які вписані в коло радіуса 1;

б) жодна з вказаних вище;

в)множина площ трикутників, які описані навколо кола радіуса 1;

г) множина периметрів трикутників, які описані навколо кола радіуса 1;

16. В якій з множин дійсних чисел є найбільше і найменше число?

а) множина ірраціональних чисел з (0; 1);

б) числа виду ;

в) множина раціональних чисел з х ≤ у ≤ x² + 1;

г) нескінченна підмножина натурального ряду N;

17. Яка з плоских множин є відкритою?

а) ;

б) ;

в) ;

г) жодна з плоских множин не є замкненою;

18. Нехай Х – універсальна множина.

а) ;

б) ;

в) A = X;

г) ;

19. Дана множина точок у яких перша координата раціональна, друга - ірраціональна. Що є межею цієї множини?

а) множина точок, у якої перша координата ірраціональна, друга – раціональна;

б) не можливо встановити;

в) множина точок, у якої обидві координати раціональні;

г) вся площина;

20. Яка з плоских множин є і не відкритою і не замкненою?

а) жодна з плоских множин не відповідає цим умовам;

б) y <x <2y;

в) x ≤y ≤x² +1;

г) x ≤y <x² +1;

21. А = В тоді і тільки, коли

а) ;

б) та ;

в) серед відповідей 1 – 3 вірної немає;

г) ;

22. У множині Е = (-1; 4) максимальний елемент дорівнює

а) 4;

б) 3,9;

в) 3;

г) не існує;

23. Яка з плоских множин є замкненою?

а) ;

б) ;

в) жодна з плоских множин не є замкненою;

г) ;

24. Яка найбільша кількість елементів може бути в скінченій множині?

а) скільки зірок на небі;

б) скільки елементарних частинок у всесвіті;

в) правильної відповіді не існує;

г) залежить від природи елементів з яких складається множина;

25. Множина А є обмеженою тоді, та лише тоді, коли

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Ключ до тестів (частина 1)

1а	2б	3в	4а	5в	6б	7а	8а	9б	10г
11а	12в	13б	14в	15а	16б	17а	18а	19г	20г
21б	22г	23б	24в	25а

5. Виконати практичні завдання. Підручник Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989. – том 1.

1. Сторінка 21. №№ 8, 9, 10.

2. Сторінка 21. №№ 11, 12, 13.

3. Розв’язати нерівності.