Метрология / Метрология лабораторные работы._Multisim10 / 02 / 02Документ Microsoft Word _2_

Лабораторная работа №2

Тема работы:

Определение интегральных параметров периодических сигналов виртуальными СИ.

Цель работы:

Исследование и определение интегральных параметров периодических сигналов виртуальными СИ.

Общие сведения:

Интегральные параметры периодического сигнала.

Переменный периодический сигнал Y(t) кроме совокупности мгновенных значений часто описывается несколькими общепринятыми обобщающими параметрами, называемыми интегральными и характеризующими в целом период сигнала. Каждому закону изменения сигнала соответствуют определенные интегральные значения: амплитудное, среднее, средневыпрямленное и среднеквадратическое.

Амплитудное (пиковое) значение Ym равно максимальному на периоде значению сигнала Y(t). По сути своей амплитудное значение является мгновенным, а не интегральным. Однако оно используется при расчете коэффициентов формы, амплитуды и усреднения и поэтому рассматривается в этом разделе.

Среднее значение:

описывает постоянную составляющую сигнала. Так, для синусоидального сигнала среднее значение равно нулю, следовательно, оно не содержит постоянной составляющей.

относительно оси времени сигналов, т.е. не содержащих постоянной составляющей.

Среднеквадратическое значение, где, Yk - среднеквадратическое значение k-й гармоники сигнала Y(t). Его иногда называют действующим или эффективным. Среднеквадратическое значение сигнала является единственной истинной мерой его мощности. Эти значения широко используются в практике электрических измерений. Подавляющее большинство вольтметров проградуировано в среднеквадратических значениях напряжения.

1

Связь между перечисленными параметрами устанавливается с помощью следующих коэффициентов: формы κф=Yскз/Yсвз , амплитуды

ka=Ym/Yскз и усреднения ky=Ym/Yсвз=kakф. числовые значения рассмотренных коэффициентов для некотрых сигналов приведены в табл.2.1.

Таблица 2.1. Значение коэффициентов амплитуды, формы усреднения для ряда

наиболее распространенных сигналов.

В измерительной технике часто используются периодические и не содержащие постоянной составляющей сигналы. Они имеют самую разнообразную форму: прямоугольную, линейную знакопеременную, синусоидальную и т.д. до близкой к форме дельта - функции Дирака. Гармонический сигнал описывается уравнением:

Параметрами такого сигнала являются: амплитуда Ym, период Т (или частота f=l/T, или круговая частота ω) и начальная фаза φ.

Сигналы с линейными участками. При построении средств измерительной техники широкое применение находят периодические сигналы с линейными участками. Это, прежде всего линейный знакопеременный и однополярный линейно изменяющийся (пилообразный) сигналы (рис.2.1 а,б). Линейный знакопеременный сигнал описывается уравнением.

2

Рис.2.1, Линейный знакопеременный (а) и однополярный линейноизменяющийся (пилообразный) (б) сигналы.

Для моделирования и настройки средств измерений удобно иметь одну простую математическую функцию, которая при изменении одного - двух ее параметров описывала бы с той или иной степенью точности все перечисленные выше формы сигналов. Для данной цели подходит известная функция Иордана.

где, Ym- амплитуда сигнала; ω = 27πf - круговая частота; ε- параметр формы, изменяющийся от -0,(999) до бесконечности. При ε→-1, получаем практически прямоугольный сигнал, а при ε→∞, стремящимся к бесконечности. Данная функция по форме становится близкой к дельта - функции Дирака

(рис.2.2).

Рис.2.2 Вид функции Иордана при различных значениях коэффициента ε

3

Среднеквадратическое и средневыпрямленное значения сигнала, описываемого функцией Иордана, зависят от параметра формы и могут быть определены по формулам:

характеризующие сигнал (2.8). Эти коэффициенты, а также коэффициент

Анализ приведенных данных показывает, что формула (2.8) описывает сигналы, формы которых близки к прямоугольной (ε>-0,(999)), линейной знакопеременной (ε ≈1,5 ... 2), синусоидальной (ε = 0) и дельта - функции Дирака (ε ≥ 5000). Изменяя один параметр функции, можно описывать сигнал различным спектральным составом: коэффициент гармоник меняется от 0 при ε

= 0 до 173% при ε = 5000.

Функцию Дирака удобно использовать при реализации калибраторов - прецизионных источников переменного напряжения, выполненных на основе цифроаналоговых преобразователей, управляемых микропроцессорами. Задавая параметр формы, и рассчитывая управляющий код для данного преобразователя, можно формировать напряжения требуемой формы, амплитуды и частоты (естественно, с теми ограничениями, которые накладывает аппаратная реализация калибратора).

4

Описание виртуальной лабораторной установки.

Виртуальная лабораторная установка для исследований приведена на рис.

2.3и содержит:

•генератор синусоидального напряжения (Sine Wave);

•генератор прямоугольного напряжения (Siqnal Generator);

•генератор пилообразного напряжения (Repeatinq Sequence);

•блоки выделения модуля выходных сигналов генераторов /U/ (ABS);

•блоки для измерения средневыпрямленного значения напряжения (Fourier I 2,4,6; Display 1,4,7);

•блоки для измерения действующего значения напряжения (IT (RMS); IT (RMS)1; IT (RMS)2);

•осциллографы для наблюдения и измерения амплитудных значений исследуемых сигналов (Scope 1,2,5).

Рис. 2. 3 Виртуальная лабораторная установка

Окно настройки параметров блока Sine Wave показано на рис.2.4 . В полях задаются амплитуда, частота, фаза. Из рисунка следует, что частота генератора синусоидальных колебаний (Sine Wave) равна 100 Гц. На эту частоту, как на основную гармонику измерения, должны быть настроены параметры измерительных приборов Fourier 12 и IT (RMS).

5

Окно настройки параметров блока Siqnal Generator, формирующего напряжения прямоугольной формы, показано на рис.2.5. В полях задаются форма сигнала (square), амплитуда и частота.

Окно настройки параметров блока Repeatinq Sequence показано на рис.2.6, откуда видно, что несущая частота равна 100 Гц, а амплитуда сигнала ГПН равна 1В.

Рис.2.4. Окно настройки параметров блока Sine Wave

6

Рис.2.5. Окно настройки параметров блока Siqnal Generator

Рис.2.6. Окно настройки параметров блока Repeatinq Sequence

Порядок выполнения работы и методические указания.

Исследование интегральных параметров периодических сигналов проводится на виртуальной установке (рис.2.3) Параметры моделирования периодических сигналов:

•гармонический сигнал:

•амплитуда;

•частота;

•линейный знакопеременный сигнал:

•амплитуда;

•частота;

•знакопеременный меандр:

•амплитуда;

•частота.

Амплитудные значения напряжений периодических сигналов определяются по показаниям осциллографов (Scope 1,2,5). Средневыпрямленные и действующие значения напряжений определяются по показаниям блоков измерений Display 1,4,7 и Display 2,5,8 соответственно. Калибровка виртуальных измерительных приборов производиться по настроенным параметрам сигналов (1В, 100Гц), установленным в окнах настройки(рис.2.8, 2.12, 2.16) при установлении времени измерения. На каждом из экранов осциллографов установите 2-3 периода контролируемого напряжения в установившемся режиме. На экране осциллографа имеем 4 графика: вид сигнала; абсолютное значение сигнала, напряжения на выходе приборов для измерения средневыпрямленного и действующего значений сигналов. Последние 2 графика имеют переходной и установившейся процессы. Переходной процесс позволяет определить время запаздывания, вносимое измерительными приборами. Результаты измерения заносятся в табл.2.3. По результатам измерений в режиме калибровки определите классы точности

7

измерительных приборов, используя формулы для определения коэффициентов кф. ка, ку и их значения по табл.2.1. Моделирование процесса измерения производиться для каждого шага измерения напряжений синусоидальной, прямоугольной и пилообразной форм. Результаты расчета и измерений заносятся в табл.2.4.-2.6.

Калибровка виртуального оборудования для проведения лабораторных измерений:

синусоидальный сигнал:

Рис.2.7 Виртуальная лабораторная установка для калибровки синусоидального сигнала

8

Рис.2.8 Временные функции синусоидального сигнала

Рис.2.9 Окно настройки параметров блока Sine Wave

9