Лабораторная работа № 5

Измерение электродвижущей силы и разности потенциалов компенсационным методом

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Овладеть методикой измерения э.д.с. на самодельной схеме компенсационного метода и на потенциометре Р-307.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

1.Реохорд R.

2.Гальванометр М-122.

3.Ключ (2 шт.)

4.Ключ двойной двухполюсный.

5.Нормальный элемент X480.

6.Исследуемый элемент (_х).

7.Потенциометр Р-307.

8.Стабилизированный источник питания - выпрямитель ИЭПП (_о)

ТЕОРИЯ КОМПЕНСАЦИОННОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЮЩЕЙ СИЛЫ

Одним из достаточно точных методов определения э. д. с. является компенсационный метод.

Схема этого метода показана на рис. 1. Два источника с ЭДС ₀ и  включены навстречу друг другу. Сопротивления R₁ и R₂ - переменные, но при условии, что:

R₁ + R₂ = R = const.

Если можно ограничиться не очень высокой точностью (1%), сопротивления R₁ и R₂ осуществляют в виде однородной, натягиваемой между точками а и б проволоки, а точка в определяется скользящим контактом. В точных измерениях сопротивления R₁ и R₂ представляют собой магазины сопротивлений высокого класса точности.

Выберем направления токов, как показано на рис.1, и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа.

Первое правило для узла а дает:

I1 - I - I2 = 0

(1).

Второе правило для контуров a₀бва и ава приводит к уравнениям:

Ir0+I(R - R1) + I1R1 = 0 I2rг+I2r + I1R1 =  где rг – сопротивление гальванометра.

(2), (2),

Эти уравнения позволяют определить все неизвестные токи. Однако мы ограничимся частным случаем и предположим, что сопротивления R₁ и R₂ подобраны таким образом, что ток в цепи гальванометра I₂ =0. В этом случае написанные выше уравнения дают:

I1 = I I(R + r0) = 0 IR1 = 

(3), (3), (3).

Из (3) видно, что э. д. с.  компенсируется напряжением на R₁ (или разностью потенциалов _ав).

Из двух последних уравнений находим:

(4).

Вместо источника с э.д.с.  включим в схему другой источник с э.д.с. ^/ и изменением переменных сопротивлений вновь добьемся компенсации. Для этого вместо сопротивления R₁ придется подобрать другое сопротивление R₁^/ .Так как R₁ + R₂ = R₁^/ + R₂^/ = R, получим:

(5).

Из (4) и (5) находим:

(6).

Это соотношение лежит в основе сравнения э.д.с. при помощи метода компенсации. Отметим, что отношение сравниваемых э.д.с. не зависит от внутренних сопротивлений источников и от других сопротивлений схемы, и определяется только сопротивлениями участков цепи, к которым параллельно подключаются сравниваемые источники. Не требуется знать и э.д.с. вспомогательного источника ₀, которая только должна быть достаточно постоянна во время измерения и должна быть больше обеих сравниваемых э.д.с. ^/ и . Для измерения э.д.с. этим методом в качестве одного из сравниваемых источников выбирают нормальный элемент, э.д.с. которого известна очень точно.

Т.к. в работе в качестве R₁ и R₁^/ используются участки реохорда, то учитывая, что, можно отношение R₁/R₁^/ заменить отношением длин соответственных участков реохорда R₁/R₁^/ = L₁/L₁^/, где L₁ = aв; L₁ = aв^/; в^/ - новое положение движка реохорда при подключении источника .

В качестве ^/ используем нормальный элемент, заменим ^/ = _N (L^/₁= L_N). Тогда из формулы (6) имеем:

(7).

Примечание:

Формулу (7) можно получить, не прибегая к законам Кирхгофа, а используя отсутствие тока на участке “аGв”. Ток отсутствует на участке “а”, если _а = “–”, ток отсутствует на участке “вG”,если _в = “+”, где “+” и “^–”— соответственно потенциалы полюсов источника . Тогда:

в - а = IR1 = “+” - “–” = 

(8).

Аналогично и для ^/:

IR1= /

(9).

Отсюда виден физический смысл самого термина "компенсационный метод": разность потенциалов между точками “а” и “в” компенсирует действие источника  (или _N).

Для практического измерения э.д.с. компенсационным методом служат потенциометры, устроенные, в принципе, по схеме рис.1. Переменные сопротивления R₁ и R₂ выполняются в них обычно в виде точных магазинов сопротивления.

Потенциометры постоянного тока, несмотря на большое разнообразие их конструкций, могут быть разделены на три вида:

1.Потенциометры малого сопротивления, предназначенные для измерения малых ЭДС, порядка сотых и десятых долей вольта.

2.Потенциометры большого сопротивления, применяемые, главным образом, для измерения ЭДС порядка 1,0-1,5 В.

3.Потенциометры специальной конструкции для измерения очень малых ЭДС, порядка тысячных долей вольта.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

1.Собрать рабочую схему по рис.2, где

₀ - выпрямитель ИЭПП, авб - реохорд, _N - нормальный элемент Вестона,  - исcледуемая батарея ( = _x).

Роль батареи ₀ (см. теорию метода) играет напряжение, взятое от стабилизированного выпрямителя ИЭПП.

2.Включить источник питания, подать в схему напряжение 2-3В.

3.Замкнув ключ в положение I, перемещением движка реохорда добиться, чтобы гальванометр показал 0, т.е. добиться компенсации. Измерить плечо L₁.

4.Замкнув ключ в положение II, добиться вновь компенсации, измерить плечо L_N. Результаты внести в таблицу (1 строчка).

5.По формуле (7) определить _x.

6.Получить формулы абсолютной и относительной погрешностей для _x из формулы (7), рассчитать погрешности. Величину _N взять из паспорта нормального элемента.

Таблица

№ п/п	L1	L1	LN	LN	N	N	х	х	х/хх100
	(мм)	(мм)	(мм)	(мм)	(B)	(B)	(B)	(B)	%
1. Самод. схема
2. Р-307

7.Измерить _х потенциометром Р-307. По номинальному значению потенциометра и классу точности определить _х и _х/_х 100% .Результаты измерений внести в таблицу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: