отчет по цос 4

ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное АВТОНОМНОЕ образовательное учреждение

высшего профессионального образования

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(НИУ «БелГУ»)

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине: «Цифровая обработка сигналов»

Тема работы «Вариационный метод интерполяции»

студентки очного отделения

3 курса 83001106 группы

Лихогодиной Е.С.

Проверил:

_____________________________________________

Ученая степень, звание подпись фамилия, инициалы

_____________________________________________

отметка о выполнении дата

БЕЛГОРОД, 2014

Общая постановка задачи

1. Осуществить передискретизацию сигнала x₁(t) (см. лабораторную работу №1) в 2 и 3 раза, сформировав два вектора xх₁(t) – вектор, содержащий каждое второе значение исходной последовательности и xх₂(t) – вектор, содержащий каждое третье значение исходной последовательности.

Рисунок 1 – график изначального сигнала x1

Рисунок 2 – график изначального сигнала x1

Рисунок 3 – график изначального сигнала с передискретизацией в 2 раза

Рисунок 4 – изначальный сигнал при передискретизации в 3 раза

2. Осуществить интерполяцию сигналов xх₁(t) и xх₂(t) предложенным вариационным методом.

Рисунок 5 – интерполированный сигнал при передискретизации исходного сигнала в 2 раза

Рисунок 6 – интерполированный сигнал при передискретизации исходного сигнала в 3 раза

3. Посчитать среднеквадратическую погрешность восстановленных сигналов.

4. Рассчитать энергетический спектр исходного и интерполирующих сигналов. Сравнить полученные характеристики.

Рисунок 7 – спектры исходного и восстановленного сигналов х1 из каждого 2 отсчета

Рисунок 8 – спектры исходного и восстановленного сигналов х1 из каждого 3 отсчета

5. Проделать пункты 1 – 4 задания для сигнала x₆(t) (см. лабораторную работу №1).

Рисунок 9 – график изначального сигнала x6

Рисунок 10 – график изначального сигнала x6

Рисунок 11 – график изначального сигнала x6 с передискретизацией в 2 раза

Рисунок 12 – график изначального сигнала x6 с передискретизацией в 3 раза

Рисунок 13 – интерполированный сигнал x6 при передискретизации исходного сигнала в 2 раза

Рисунок 14 – интерполированный сигнал x6 при передискретизации исходного сигнала в 3 раза

Рисунок 15 – спектры исходного и восстановленного сигналов х6 из каждого 2 отсчета

Рисунок 16 – спектры исходного и восстановленного сигналов х6 из каждого 3 отсчета

6. Сравнить среднеквадратические погрешности восстановления по методу Котельникова (лабораторная работа №3) и по вариационному методу.

Таблица 1 - среднеквадратическая погрешность для векторов х1 и х6 по методу Котельникова

N Сигнал	2	3
Х1	0.0367	0.0814
Х6	0.3858	0.6383

Таблица 2 - среднеквадратическая погрешность для векторов х1 и х6 по вариационному методу

N Сигнал	2	3
Х1	0.042	0.071
Х6	0.4242	0.628

Вывод: