II. Теория метода.
В
настоящей работе рассматривается удар
шаров, подвешенных в виде маятников,
причём один шар (левый) до удара покоится
(
).
Удар происходит в положении, соответствующим
положению равновесия тел, и является
центральным и прямым. Это значит, что
при ударе центры тяжести тел, лежат на
линии ударов, а их относительная скорость
параллельна линии удара.
Р
ис.
2.
Для проверки законов сохранения энергии и импульса при абсолютно упругом и неупругом ударах необходимо определить скорости шаров непосредственно перед и после удара.
Отклоним первый шар на угол 1 (рис. 2,а).
Шар
будет обладать потенциальной энергией
которая в момент прохождения положения
равновесия ( в момент удара) переходит
в кинетическую энергию
,
откуда
из треугольника (рис.2,а)
;
l
длина маятника; длина от точки подвеса
до центра масс. Тогда
,
а скорость первого шара в момент перед
ударом
(15)
В результате удара первого шара о второй, кинетическая энергия первого шара переходит в кинетическую энергию второго и первого шаров в первый момент времени, а затем кинетическая энергия этих шаров в момент их максимальных отклонений влево (рис. 2,б) переходит в потенциальную.
По аналогии с выводом уравнения
(15) получим формулы для определения
скоростей первого (
)
и второго (
)
шаров после удара для абсолютно упругих
тел:
, (16)
, (17)
где
и
–
углы отклонения первого и второго шаров
после удара.
При
абсолютно не упругом ударе (
)
оба шара после удара будут двигаться
как одно целое. Тогда, в момент перед
ударом скорость первого шара
, (18)
а скорость системы после удара:
. (19)
-
Описание установки
Общий вид прибора для исследования столкновения шаров FPM–08 представлен на рис.3. Основание (1) оснащено регулируемыми ножками (2), которые позволяют произвести выравнивание прибора.
В основании закреплена колонка (3), к которой прикреплен нижний кронштейн (1) и верхний кронштейн (5).
На верхнем кронштейне прикреплены кронштейны со стержнями (6) и вороток (7),служащий для установки расстояния между шарами. На стержнях (6) помещены передвигаемые держатели (8) с втулками (9), фиксированные при помощи болта (10) и приспособленные к прикреплению подвесов I (11). Через подвесы I проведены провода (12), подводящие напряжение к подвесам II (13), а через них к шарам (14). После отвинчивания винтов в подвесах I можно установить длину подвески шаров.
На нижнем кронштейне закреплены угольники со шкалами (15),(16), а на специальных направляющих электромагнит (17). После отвинчивания болтов (18) и (19) электромагнит можно передвигать вдоль правой шкалы и фиксировать высоту его установки. Силу электромагнита можно регулировать воротком (23). Угольники со шкалами также могут передвигаться вдоль нижнего кронштейна. Для изменения их положения надо отпустить гайки (20), подобрать положение угольников, а затем довинтить гайки.
К основанию прибора привинчен микросекундомер FPM–16 (21), передающий через разъем (22) напряжение к шарам и электромагниту. Микросекундомер позволяет измерить время соударения шаров в пределах от 0 до 999 мкс.
На лицевой панели микросекундомера FPM–16 находятся следующие элементы управления:
«СЕТЬ» – выключатель сети. Нажатие этой кнопки вызывает включение питающего напряжения. Визуально проявляется свечением цифровых индикаторов, высвечивающих цифру нуль.
«СБРОС» – сброс измерителя. Нажатие этой кнопки вызывает сбрасывание схем микросекундомера (обнуление индикатора).
«ПУСК» – управление электромагнитом. Нажатие этой кнопки вызывает освобождение электромагнита и генерирование в схеме микросекундомера импульса разрешения на измерение.
Перед началом работы необходимо: