- •Конспект лекций
- •Владикавказ
- •Математическое моделирование элементов сложных экологических систем
- •Лекция 1. Введение в моделирование. Исторический экскурс.
- •1. Основы моделирования в экологии 1.1. Общие принципы построения моделей в экологии
- •Лекция 2.
- •2.1. Элементы моделирования
- •2.2. Этапы построения математической модели
- •1.4. Элементы теории подобия, применяемые в моделировании
- •Лекция 3
- •3.2. Экологические модели
- •3.2.1. Основы экологометрики
- •3.2.2. Выборочный метод в экологометрике.
- •Зависимость числа интервалов от объема выборки
- •Статистический ряд по интервалам
- •Лекция 4. Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам
- •4.4. Статистические оценки гипотез об экологических моделях
- •Определение вариантов выборок
- •Выборка из генеральной совокупности
- •Статистическая таблица
- •Лекция 5.
- •Результаты эксперимента
- •Статистическая таблица эксперимента
- •Пример преобразования членов уравнения регрессии
- •Вычисление данных для линеаризации уравнения регрессии
- •Нормальные уравнения мнк для некоторых функций
- •Статистическое оценивание уравнения регрессии и парной корреляции.
- •Обработка результатов наблюдений
- •Лекция 6.
- •Рекомендации по выбору вида функции
- •3.4. Динамические статистические модели
- •Посадка леса
- •Данные по объему сброса качественных сточных вод
- •Данные по объему сброса сточных вод за 5-летие
- •Пример расчета 5-летних средних
- •Условное обозначение времени
- •Расчетные значения для определения уравнения динамики
- •Ряд динамики для определения сезонных колебаний
- •Лекция 7. Многофакторные эколого-математические модели. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.
- •Эксперименталъный материал исследования
- •Результаты проведенных опытов
- •8.1. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.
- •Лекция 9. Методы оптимизации. Метод Лагранжа
- •Лекция 10. Метод линейного программирования.
- •Лекция 11. Функциональные модели.
- •Лекция 12. Модели процессов содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения.
- •Численные ошибки использованных для вычисления данных
- •Лекция 13. Статистические модели динамики.
- •Лекция 14. Балансовые модели.
- •Лекция 15.
- •Лекция 16. Информационные технологии в экологии. Экологические информационные системы.
- •1 6.1. Экологические информационные системы
- •1. Какова область значения для числовых характеристик?
- •Лекция 17. Использование информационных технологий для решения задач экологии.
- •Специальные приложения.
- •Значение функции
- •Значение критерия
- •Значение критерия
- •Критические значения коэффициента корреляции rk;α
- •2. Основы теории подобия
- •2.1. Подобие физических явлений и его признаки
- •2.2. Анализ размерностей
- •2.3. Первая теорема подобия
- •2.4. Применение методов подобия в математическом
- •11.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений
- •11.3.1. Постановка задачи
- •11.3.2. Процесс численного решения
- •11.3.3. Метод Эйлера
- •11.3.4. Модифицированный метод Эйлера
- •11.3.5. Метод Рунге – Кутта
- •11.3.6. Метод Рунге – Кутта для систем дифференциальных уравнений
- •11.3.7. Общая характеристика одношаговых методов
- •3.8. Многошаговые методы
- •11.3.9. Методы прогноза и коррекции
- •11.3.10. Краткая характеристика методов прогноза и коррекции.
- •11.3.11. Выбор шага и погрешность решения.
- •11.3.12. Жесткие задачи
- •11.4. Имитационное моделирование систем
- •11.4.1. Принципы имитационного моделирования
- •11.4.2. Объекты моделирования
- •11.4.3. Динамическая модель исследуемого объекта
- •11.4.4. Построение имитационных моделей динамических систем
- •11.4.5. Преобразование передаточных функций звеньев в дифференциальные уравнения в форме Коши
- •11.4.6. Синтез имитационной модели на основе структурной схемы
- •11.5. Теоретические основы построения математических моделей систем
- •11.5.1. Компонентные и топологические уравнения
- •11.5.2. Компонентные и топологические уравнения механической системы
- •11.5.3. Компонентные и топологические уравнения электрической системы
- •11.5.4. Компонентные и топологические уравнения гидравлической системы
- •11.5.5. Компонентные и топологические уравнения тепловой системы
- •11.6. Метод электроаналогий
- •11.6.1. Сущность метода электроаналогий.
- •11.6.2. Электромеханические аналогии
- •11.6.3. Построение имитационных моделей методом электроаналогий
- •11.6.4. Плоское прямолинейное движение звеньев
- •11.6.5. Электрогидравлические аналогии
- •11.6.6. Электротепловые аналогии
- •Литература
Литература
Адлер Ю.П., Маркова Е.В. и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1971;
Аллен Р. Математическая экономика. — М.: Иностранная литература, 1963;
Большев Л.Н., Смирнов H.В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983
Варфоломеев В.И. «Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем»;
Высшая математика для экономистов: Учебное пособие/Под ред. Н.Ш. Кремера;
Глухов В.В., Лисочкина Т.В. и др. Экономические основы экологии: Учебник. — М.: Высшая школа, 1994;
Гринин А.С., Орехов Н.А., Новиков В.Н. «Математическое моделирование в экологии»;
Гриценко А.И., Акопова Г.С., Максимов В.М. «Экология. Нефть и газ.»;
Гулямов С.С., Аимбетов H.К и др. Формирование и развитие промышленных узлов в Каракалпакстане. — Нукус.: Каракалпак- стан, 1993;
Ерофеев Б.В. Экологическое право России. — М.: МНЭПУ, I 995;
Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. — М.: Наука, 1979;
Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975;
Лакин Г.Ф. Биометрия. — М.: Высшая школа. 1980. — 293 с.;
Львов Ю.А. Основы экономики и организации бизнеса.— Сиб.: ГМП «Формика», 1992;
Нестеров В.В., Нестеров П.М. Экономика природопользования и охрана природы: Учебник. — М.: Высшая школа, 1994;
Омнигенная экология: Учебное пособие / Под ред. проф. А.С. Гришина. — Калуга: ГУП «Облиздат», 1997;
Реймерс Н.Ф. Надежды на выживание человечества. Концептуальная экология. — М.: Наука, 1992;
Реймерс Н.Ф. Экология (теория, законы, правила, принципы и гипотезы). — М.: Молодая Россия, 1994;
Усманова З.Д. «Моделирование времени»;
Федоров М.П., Романов М.Ф. «Математические основы экологии»;
Франс Дж., Торнели Дж., Математические методы в сельском хозяйстве. — М.: Агропромиздат, 1987;
Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: Пер. с англ. — М.: Мир, 1973.
Чверткин Н.С. «Исследоваие и разработка декларации безопасности опасного производственного объекта»;
Шарапов И.П. «Применение математической статистики в геологии»;
Шелобаев С.И. «Математические методы и модели. Экономика. Финансы. Бизнес»;
Шмидхейни С. и др. Смена курса: Пер. с англ. — М.: Геликон, 1994.
Эколого-информационные технологии: Учебное пособие/Под. ред. А.С. Гринина. — Калуга: ГУП «Облиздат», 1999.
назад
1Idem – (латинское) тоже самое, идентичное