
- •Конспект лекций
- •Владикавказ
- •Математическое моделирование элементов сложных экологических систем
- •Лекция 1. Введение в моделирование. Исторический экскурс.
- •1. Основы моделирования в экологии 1.1. Общие принципы построения моделей в экологии
- •Лекция 2.
- •2.1. Элементы моделирования
- •2.2. Этапы построения математической модели
- •1.4. Элементы теории подобия, применяемые в моделировании
- •Лекция 3
- •3.2. Экологические модели
- •3.2.1. Основы экологометрики
- •3.2.2. Выборочный метод в экологометрике.
- •Зависимость числа интервалов от объема выборки
- •Статистический ряд по интервалам
- •Лекция 4. Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам
- •4.4. Статистические оценки гипотез об экологических моделях
- •Определение вариантов выборок
- •Выборка из генеральной совокупности
- •Статистическая таблица
- •Лекция 5.
- •Результаты эксперимента
- •Статистическая таблица эксперимента
- •Пример преобразования членов уравнения регрессии
- •Вычисление данных для линеаризации уравнения регрессии
- •Нормальные уравнения мнк для некоторых функций
- •Статистическое оценивание уравнения регрессии и парной корреляции.
- •Обработка результатов наблюдений
- •Лекция 6.
- •Рекомендации по выбору вида функции
- •3.4. Динамические статистические модели
- •Посадка леса
- •Данные по объему сброса качественных сточных вод
- •Данные по объему сброса сточных вод за 5-летие
- •Пример расчета 5-летних средних
- •Условное обозначение времени
- •Расчетные значения для определения уравнения динамики
- •Ряд динамики для определения сезонных колебаний
- •Лекция 7. Многофакторные эколого-математические модели. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.
- •Эксперименталъный материал исследования
- •Результаты проведенных опытов
- •8.1. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.
- •Лекция 9. Методы оптимизации. Метод Лагранжа
- •Лекция 10. Метод линейного программирования.
- •Лекция 11. Функциональные модели.
- •Лекция 12. Модели процессов содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения.
- •Численные ошибки использованных для вычисления данных
- •Лекция 13. Статистические модели динамики.
- •Лекция 14. Балансовые модели.
- •Лекция 15.
- •Лекция 16. Информационные технологии в экологии. Экологические информационные системы.
- •1 6.1. Экологические информационные системы
- •1. Какова область значения для числовых характеристик?
- •Лекция 17. Использование информационных технологий для решения задач экологии.
- •Специальные приложения.
- •Значение функции
- •Значение критерия
- •Значение критерия
- •Критические значения коэффициента корреляции rk;α
- •2. Основы теории подобия
- •2.1. Подобие физических явлений и его признаки
- •2.2. Анализ размерностей
- •2.3. Первая теорема подобия
- •2.4. Применение методов подобия в математическом
- •11.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений
- •11.3.1. Постановка задачи
- •11.3.2. Процесс численного решения
- •11.3.3. Метод Эйлера
- •11.3.4. Модифицированный метод Эйлера
- •11.3.5. Метод Рунге – Кутта
- •11.3.6. Метод Рунге – Кутта для систем дифференциальных уравнений
- •11.3.7. Общая характеристика одношаговых методов
- •3.8. Многошаговые методы
- •11.3.9. Методы прогноза и коррекции
- •11.3.10. Краткая характеристика методов прогноза и коррекции.
- •11.3.11. Выбор шага и погрешность решения.
- •11.3.12. Жесткие задачи
- •11.4. Имитационное моделирование систем
- •11.4.1. Принципы имитационного моделирования
- •11.4.2. Объекты моделирования
- •11.4.3. Динамическая модель исследуемого объекта
- •11.4.4. Построение имитационных моделей динамических систем
- •11.4.5. Преобразование передаточных функций звеньев в дифференциальные уравнения в форме Коши
- •11.4.6. Синтез имитационной модели на основе структурной схемы
- •11.5. Теоретические основы построения математических моделей систем
- •11.5.1. Компонентные и топологические уравнения
- •11.5.2. Компонентные и топологические уравнения механической системы
- •11.5.3. Компонентные и топологические уравнения электрической системы
- •11.5.4. Компонентные и топологические уравнения гидравлической системы
- •11.5.5. Компонентные и топологические уравнения тепловой системы
- •11.6. Метод электроаналогий
- •11.6.1. Сущность метода электроаналогий.
- •11.6.2. Электромеханические аналогии
- •11.6.3. Построение имитационных моделей методом электроаналогий
- •11.6.4. Плоское прямолинейное движение звеньев
- •11.6.5. Электрогидравлические аналогии
- •11.6.6. Электротепловые аналогии
- •Литература
1. Какова область значения для числовых характеристик?
2. Каковы функциональные зависимости между характеристиками одного информационного объекта?
3. Какой тип отображения соответствует каждому типу связей?
Под ограничением целостности обычно понимают логические ограничения, накладываемые на данные. Ограничения целостности — это такое свойство, которое задается для некоторого информационного объекта или его характеристики. Ограничения целостности должны сохраняться для каждого их состояния.
Между разными информационными объектами, а также между информационным объектом и его характеристиками возникают определенные ассоциации, называемые связями.
Рис.16.2. Взаимосвязь между информационными объектами
При этом связи могут быть различных свойств, характера и избирательности. При проектировании БД принято рассматривать взаимосвязи между информационными объектами трех типов (рис. 16.2).
Заключительная фаза анализа предметной области состоит в проектировании ее информационной структуры (или концептуальной схемы). Описывать предметную область или проектировать концептуальную схему можно средствами достаточно большого количества моделей, созданных специально для этих целей. В простых случаях для построения концептуальной схемы используют традиционные методы агрегации и обобщений. При агрегации информационные объекты (элементы данных) объединяются в один в соответствии с семантическими связями между объектами.
Например, при проведении экологического мониторинга создаем информационный объект (сущность) — объект контроля со следующими атрибутами: место и среда отбора (воздух, подземные воды, поверхностные воды, почва и др.), норма (ПДК, ПДС и др.), показанные на рис. 16.3.
Рис. 16.З. Схема контроля среды
При обобщении информационные объекты (элементы данных) объединяются в родовой объект (рис. 6.4).
Рис. 16.4. Основные параметры исследования
Концептуальная модель применяется для структурирования предметной области с учетом не только информационных интересов пользователей системы, но и информационных потребностей самой предметной области.
В рамках каждой БД концептуальные требования обобщаются в концептуальную модель, выраженную абстрактными средствами, позволяющими увидеть все информационное содержание предметной области. Концептуальная модель позволяет как бы «подняться вверх» над предметной областью и увидеть ее от- дельные элементы. При этом подробность, детальность и глуби- на предметной области зависит от выбранной модели. Модель с минимальными возможностями должна обеспечивать способность задания данных и их взаимосвязи. Соответственно семантическая мощь концептуальной модели увеличивается с возрастанием дополнительного числа характеристик, которые она позволяет определить. Выбирая модель для концептуального проектирования, желательно учитывать то обстоятельство, что любым моделям свойственны определенные ограничения, поэтому поиск идеальной мо- дели, полностью отражающей реальный мир, весьма проблематичен. Выбор модели диктуется прежде всего характером предметной области и требованиями к БД. Другим немаловажным обстоятельством является независимость концептуальной модели от конкретной СУБД, которая должна быть выбрана после построения концептуальной схемы.
В теории информатики описаны достаточно разнообразные мо- дели, применяемые при анализе предметной области, предложена их классификация. Авторы учебного пособия не заостряют свое внимание на этом вопросе, так как он выходит за рамки данной работы.
назад