Курсовые / много всякого / TR_GRAF1 / TR_GRAF1
.DOC
Таблица ᄉ ᄃ23ᄉ ᄃ36ᄉ ᄃ45ᄉ ᄃ51 å=14+6=20
|
x1
|
x2
|
x4
|
|
x1
|
¥
|
1
|
01
|
|
x5
|
¥
|
01
|
¥
|
|
x6
|
0
|
¥
|
00
|
|
|
6
|
|
|
|
Окончательно имеем Гамильтонов контур: 2,3,6,4,5,1,2.
ᄉ ᄃ
Прадерево разбиений:
ᄉ ᄃ
Задача 10 (Задача о назначениях) Дан полный двудольный граф Knn с вершинами первой доли x1, x2,...xn.и вершинами другой доли y1, y2,...yn..Вес ребра {xi,yj} задается элементами vij матрицы весов. Используя венгерский алгоритм, найти совершенное паросочетание минимального (максимального веса). Выполнить рисунок.
Матрица весов двудольного графа K55 :
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
x1
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
x2
|
0
|
7
|
9
|
8
|
6
|
x3
|
0
|
1
|
3
|
2
|
2
|
x4
|
0
|
8
|
7
|
6
|
4
|
x5
|
0
|
7
|
6
|
8
|
3
|
Первый этап - получение нулей не нужен, т. к. нули уже есть во всех строк и столбцах.
Второй этап - нахождение полного паросочетания.
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
x1
|
2
|
0
|
|
|
|
x2
|
0
|
7
|
9
|
8
|
6
|
x3
|
|
1
|
3
|
2
|
2
|
x4
|
|
8
|
7
|
6
|
4
|
x5
|
|
7
|
6
|
8
|
3
|
Третий этап - нахождение максимального паросочетания.
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
2
|
0
|
|
|
|
X
|
x2
|
0
|
7
|
9
|
8
|
6
|
X
|
x3
|
|
1
|
3
|
2
|
2
|
|
x4
|
|
8
|
7
|
6
|
4
|
|
x5
|
|
7
|
6
|
8
|
3
|
|
|
X
|
X
|
|
|
|
|
Четвертый этап - нахождение минимальной опоры.
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
2
|
0
|
|
|
|
|
x2
|
0
|
7
|
9
|
8
|
6
|
5
|
x3
|
|
1
|
3
|
2
|
2
|
1
|
x4
|
|
8
|
7
|
6
|
4
|
2
|
x5
|
|
7
|
6
|
8
|
3
|
3
|
|
4
|
|
|
|
|
|
Пятый этап - возможная перестановка некоторых нулей.
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
3
|
0
|
|
|
|
|
x2
|
0
|
6
|
8
|
7
|
5
|
5
|
x3
|
|
0
|
2
|
1
|
1
|
1
|
x4
|
|
7
|
6
|
5
|
3
|
2
|
x5
|
|
6
|
5
|
7
|
2
|
3
|
|
4
|
|
|
|
|
|
Решение с ненулевым значением. Переход ко второму этапу.
Полное паросочетание:
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
3
|
0
|
|
|
|
|
x2
|
0
|
6
|
8
|
7
|
5
|
|
x3
|
|
|
2
|
1
|
1
|
|
x4
|
|
7
|
6
|
5
|
3
|
|
x5
|
|
6
|
5
|
7
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальное паросочетание:
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
3
|
0
|
|
|
|
X
|
x2
|
0
|
6
|
8
|
7
|
5
|
X
|
x3
|
|
|
2
|
1
|
1
|
|
x4
|
|
7
|
6
|
5
|
3
|
|
x5
|
|
6
|
5
|
7
|
2
|
|
|
X
|
X
|
|
|
|
|
Минимальная опора:
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
3
|
0
|
|
|
|
6
|
x2
|
0
|
6
|
8
|
7
|
5
|
7
|
x3
|
|
|
2
|
1
|
1
|
1
|
x4
|
|
7
|
6
|
5
|
3
|
2
|
x5
|
|
6
|
5
|
7
|
2
|
3
|
|
4
|
5
|
|
|
|
|
Перестановка нулей:
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
y5
|
|
x1
|
3
|
0
|
|
|
|
6
|
x2
|
0
|
6
|
8
|
7
|
5
|
7
|
x3
|
|
|
2
|
1
|
1
|
1
|
x4
|
|
7
|
6
|
5
|
3
|
2
|
x5
|
|
6
|
5
|
7
|
2
|
3
|
|
4
|
5
|
|
|
|
|