2.3.1. Маршрутная фототриангуляция

Если модель строится в пределах оного маршрута, то такую фототриангуляцию называют маршрутной (одномаршрутной).

Существуют следующие основные способы фото­триангуляции:

• последовательное построение по стереопарам частично зави­симых моделей, соединение их в общую модель и внешнее ориен­тирование ее по опорным точкам (способ частично зависимых мо­делей);

• построение по стереопарам независимых моделей, соединение их в общую модель и внешнее ориентирование ее по опорным точ­кам (способ независимых моделей);

• построение общей модели по всем снимкам маршрута, уравни­вание ее и внешнее ориентирование (способ связок).

рис.3

Способ частично зависимых моделей состоит в следующем. При построении первого звена произвольно выбирают элементы внешнего ориентирования левого снимка первой стереопары. Определяют элементы взаимного ориентирования в системе ле­вого снимка. Длину базиса проектирования выбирают произ­вольно. Вычисляют дирекционный угол и угол наклона базиса, а также элементы внешнего ориентирования второго снимка, которые определяют по элементам внешнего ориентирования ле­вого снимка и элементам взаимного ориентирования. Зная ко­ординаты соответственных точек стереопары и элементы внеш­него ориентирования снимков, решением прямых фотограммет­рических засечек определяют координаты точек модели.

Аналогично создают вторую модель при произвольно вы­бранном базисе проектирования. В качестве элементов внеш­него ориентирования левого снимка второй стереопары прини­мают вычисленные ранее элементы внешнего ориентирования правого снимка первой стереопары. Таким образом, вторая мо­дель создается в той же системе координат, что принята для первой модели. Для третьей и всех, последующих моделей в маршруте в качестве элементов внешнего ориентирования ле­вых снимков принимают элементы внешнего ориентирования правых снимков предыдущих моделей. Таким образом, вторая и все последующие модели маршрута создаются в единой си­стеме пространственных фотограмметрических координат, кото­рая была принята при построении первой модели.

Следовательно, все построенные модели в маршруте явля­ются частично связанными (зависимыми) друг с другом, при­чем масштабы отдельных моделей неодинаковы. Последующая модель приводится к масштабу предыдущей по связующим точ­кам. Масштабный коэффициент определяют обычно по цен­тральной N₂ и двум боковым А и В связующим точкам (см. рис.3). В качестве вероятнейшего значения масштабного коэффициента берется среднее весовое значение.

Аналогично строят все последующие модели в аэрофото­съемочном маршруте. Полученную таким образом общую мо­дель геодезически ориентируют по опорным точкам, устраняя одновременно ее деформацию, возникающую вследствие по­грешностей снимков, их измерений и соединения отдельных моделей в общую. Кроме того, вводят поправки за кривизну Земли, если сеть фототриангуляции имеет большую протяжен­ность.

Способ независимых моделей основан на построении по сте­реопарам отдельных моделей и последующем соединении их в общую модель.

Каждая отдельная модель строится независимо от других в своей пространственной фотограмметрической системе коор­динат, ось абсцисс которой Х совмещают с базисом фотографи­рования, а плоскость XZ – с главной базисной плоскостью ле­вого снимка. Измеряют на стереокомпараторе координаты всех точек стереопары, включаемые в фототриангуляционную сеть.

Определяют элементы взаимного ориентирования в базисной си­стеме. Вычисляют координаты точек местности в системе коор­динат модели.

Созданные таким образом отдельные независимые модели соединяют затем в общую модель при помощи связующих то­чек, определяя элементы ориентирования последующей модели относительно предыдущей. На основании полученных элементов ориентирования перевычисляют координаты точек последующей модели в систему координат первой модели. Таким образом, общая модель строится в единой системе координат, принятой при построении первого звена.

Общая модель ориентируется по геодезическим опорным точ­кам относительно геодезической системы координат.

Особенностью способа независимых моделей является то, что в процессе построения моделей не требуется знание элементов внешнего ориентирования снимков.

Способ связок отличается от первых двух способов тем, что вся сеть строится и уравнивается одновременно по всем аэро­фотоснимкам маршрута.

Для каждой точки снимка, которая включается в фотограм­метрическую сеть, составляют два уравнения вида:

(2)

Их число соответственно будет в два раза больше числа взятых точек. Для каждой из связующих точек, находящихся в зонах тройных продольных перекрытий, можно составить шесть уравнений (по два уравнения для каждого из трех перекрывающихся снимков). С целью упрощения решения за­дачи обычно используют уравнения (2), приведенные к линейному виду и содержащие в качестве неизвестных поправки приближенные значения элементов внешнего ориентирования и приближенные координаты определяемых точек.

Полученная система уравнений поправок решается по ме­тоду наименьших квадратов. С этой целью от уравнений попра­вок переходят к нормальным уравнениям, из решения которых находят элементы внешнего ориентирования и пространствен­ные координаты точек сети в первом приближении.

Затем используют полученные значения элементов внешнего ориентирования и координат точек сети для составления и решения уравнений поправок во втором приближении. Так же выполняют все последующие приближения до тех пор, пока разности значений неизвестных, полученных из двух пос­ледних приближений, не окажутся меньше установленных до­пусков.

При составлении уравнений поправок принимается, что ко­ординаты опорных геодезических точек известны с пренебре­гаемо малыми погрешностями, элементы внутреннего ориенти­рования снимков известны с достаточной точностью, а погреш­ностями измерения фотокоординат точек на снимках можно пренебречь. Для ускорения и уточнения решения задачи в качестве приближенных значений элементов внешнего ориентиро­вания используют их значения, зафиксированные в полете в ре­зультате бортовых измерений.

Способ связок характерен тем, что позволяет построить сеть пространственной фототриангуляции без определения элементов взаимного ориентирования снимков, поэтому он является наи­более перспективным для маркшейдерских съемок. Этот способ позволяет получить координаты точек сети непосредственно в пространственной условной системе геодезических координат, принятой для данного горного предприятия.

Точность маршрутной фототриангуляции. Если рассматривать общую закономерность накопления погрешности при построении свободной сети фототриангуляции в целом, то средняя квадратическая ошибка для конечной точки маршрута равна:

(3)

(4)

(5)