3. Формулы прямолинейного равноускоренного движения.

Если тело (материальная точка) движется вдоль оси х с постоянным ускорением, проекция которого на эту ось равна , то зависимость координаты телаот времениописывается уравнением

. (14)

Проекция скорости в моментравна

. (15)

- начальная координата и - проекция скорости на ось х в момент времени.

Формулы равноускоренного движения используются при решении задач на падение тел вблизи поверхности Земли, т.к. такое движение происходит под действием силы тяжести с постоянным ускорением м/c² (ускорение свободного падения тел).

4. Поступательное движение тела.

Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе. Т.к. при поступательном движении траектории, скорости и ускорения всех точек тела совпадают, то для описания движения тела достаточно рассмотреть движение любой его точки.

Кинематика вращательного движения твердого тела.

Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения.

1. Характеристики вращательного движения.

а) Угловая скорость .

Быстрота вращения характеризуется угловой скоростью «омега», которая равна производной от угла поворота телапо времени

, (16)

- угол поворота тела за малое время .

При равномерном вращении его быстроту также описывают частотой оборотов и периодом вращения. Частота оборотовравна числу оборотов, сделанных за единицу времени,

, (17)

- число оборотов за время . Т.к. за один оборот тело поворачивается на угол, равный 2, тои

. (18)

Период вращения - это время, за которое тело совершает один оборот. Т.к.

,

то ,. (19)

рад/с ,об/с ,с .

б) Угловое ускорение .

Угловое ускорение «эпсилон» равно производной от угловой скоростипо времени,

, (20)

- изменение угловой скорости за время ..

Рисунок 3 – Направление угловой скорости .

Векторы инаправлены по оси вращения тела; вектор угловой скоростинаправлен в сторону хода правого винта при вращении винта в направлении вращения тела (рис.3). При ускоренном вращении тела направления векторовисовпадают, при замедленном – противоположны.

2. Связь линейных и угловых характеристик.

Если точка тела отстоит от оси вращения на расстоянии , то за времяона проходит путь

.

Скорость точки , или

. (21)

При вращении тела тангенциальное ускорение его точки , или

. (22)

Нормальное ускорение точки тела , или

. (23)

Полное ускорение, как указывалось ранее, определяют по формуле

.

3. Формулы равноускоренного вращения.

Если угловое ускорение постоянно, то

, (24)

, (25)

и – угловая скорость и угол поворота тела в начальный момент,

и – в момент времени. При ускоренном вращении в уравнениях (24) - (25) выбирается знак «+», а при замедленном – знак «-».

Динамика законы ньютона

В основе классической механики лежат законы Ньютона.

1-й закон: если сумма сил, действующих на тело, равна нулю (), то тело или покоится, или движется прямолинейно и равномерно.

2-й закон: произведение массы тела на его ускорениеравно сумме сил, действующих на тело,

. (26)

3-й закон: с какой силой первое тело действует на второе, с такой же по величине и обратной по направлению силой второе тело действует на первое.

Системы отсчета, в которых справедливы законы Ньютона, называются инерциальными.