Подбор сечения стержня.
Колонна сплошного сечения.
Для
колонны принимаем сталь С345
с расчетным сопротивлением по пределу
текучести
=3400
кгс/см².
Зададимся гибкостью колонны: λ=80.
По табл. 72 [1] определяем коэффициент продольного изгиба: φ= 0.589
Требуемая площадь сечения из условия устойчивости:
2072.17·100/(3400·0.589·1)=103.47см2
Требуемый радиус инерции сечения:
12.37·100/80=15.46см
По найденным значениям площади и радиуса инерции подбираем сплошное сечение колонны. По сортаменту прокатных профилей подбираем двутавр 35К1 СТО АСЧМ 20-93
Wx= 1827.14 см3.
Wy= 605.8 см3
Ix= 31249 см4
Iy= 10542 см4
A= 139 см2
b = 34.8 см
hbalki= 34.2см
S= 1001 см3
Р вес = 107.1 кг/м
ix= 14.99 см
iy=9 см
С характеристиками
Гибкость колонны в плоскости колонны:
12.37·100/14.99=82.52
Коэффициент продольного изгиба: φ= 0.568
Проверка устойчивости в плоскости колонны:
2072.17·100/(139.03·0.568)=2624.03кг/см2<Ry=
3400·1=3400кг/см2
выполнено, устойчивость колонны обеспечена.
Гибкость колонны из плоскости колонны:
6.185·100/8.71=71.01
Проверка устойчивости из плоскости колонны:
2072.17·100/(139.03·0.666)=2237.91кг/см2<Ry=
3400·1=3400кг/см2
выполнено, устойчивость колонны обеспечена.
Колонна сквозного сечения.
Проектируем колонну сквозного сечения из двух ветвей, соединенных между собой планками.
Зададимся гибкостью колонны: λ=70. По табл. 72 [1] определяем коэффициент продольного изгиба: φ= 0.68.
Требуемая площадь сечения из условия устойчивости:
2072.17·100/(3400·0.675)=90.29см2
Требуемый
радиус инерции сечения:
12.37·100/70=17.67см
По найденным значениям площади и радиуса инерции подбираем сквозное сечение колонны.
По сортаменту прокатных профилей подбираем два двутавра 30Б2 СТО АСЧМ 20-93
Wx=480.6 см3.
Wy= 67.7 см3
Ix= 7210 см4
Iy= 507.4 см4
A= 46.78 см2
b = 15 см
hbalki= 30 см
S= 271.1 см3
Р вес = 36.7 кг/м
ix= 12.4 см
iy= 3.29 см
Гибкость колонны из плоскости колонны:
6.185·100/12.41=49.84
По табл.72 [1] принимаем коэффициент продольного изгиба φ= 0.818
Условие устойчивости из плоскости колонны:
2072.17·100/(2·46.78·0.818)=2707.58кг/см2<3400·1=3400кг/cм2
- условие выполнено, подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально-сжатого стержня.
Определим размеры сечения соединительных планок. Назначаем поперечные размеры планок:
0.5·(45+15)=30см
Принимаем 30 см
1см
Гибкость
отдельных ветвей на участке между
планками не должна быть более 40. Принимаем
гибкость
.
Тогда расстояние в свету между планками:
3.29·30=98.7
Ширину колонны в осях примем равной 45 см.
Приведенная
гибкость стержня колонны определяется
по табл. 7 [1] в зависимости от соотношения:
,
где:
Ib= 7210см4- момент инерции одной ветви колонны относительно собственной оси у,
(1*30³)/12=2250см4
момент инерции сечения одной планки,
b= 45 cм – ширина стержня колонны,
98.7+30=128.7cм
- расстояние между осями планок.
2250·129/(45·507.4)=12.71
тогда
приведенная гибкость стержня:
.
Момент инерции сечения колонны относительно оси у:
2*(507.4+46.78*(45/2-0)²)=48379.55см4
Радиус инерции сечения:
(48379.55/(2·46.78))^0.5=22.74cм4
Гибкость колонны относительно свободной оси:
12.37·100/22.74=54.4cм
приведенная гибкость:
(54.4^2+30^2)^0.5=62.12cм
Данному значению гибкости соответствует φ=0.742.
Проверим напряжения относительно сквозной оси колонны:
2072.17·100/(2·46.78·0.742)=2984.91кг/см2<3400·1=3400кг/cм2
- устойчивость колонны обеспечена.