Курсовые / много всякого / ref-3868 / TR_GRAF1

Таблица ﾵ ﾧ23ﾵ ﾧ36ﾵ ﾧ45ﾵ ﾧ51 å=14+6=20

	x1	x2	x4
x1	¥	1	01
x5	¥	01	¥
x6	0	¥	00
	6

Окончательно имеем Гамильтонов контур: 2,3,6,4,5,1,2.

ﾵ ﾧ

Прадерево разбиений:

ﾵ ﾧ

Задача 10 (Задача о назначениях) Дан полный двудольный граф K_nn с вершинами первой доли x₁, x₂,...x_n.и вершинами другой доли y₁, y₂,...y_n..Вес ребра {xi_,y_j} задается элементами v_ij матрицы весов. Используя венгерский алгоритм, найти совершенное паросочетание минимального (максимального веса). Выполнить рисунок.

Матрица весов двудольного графа K₅₅ :

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	2	0	0	0	0
x2	0	7	9	8	6
x3	0	1	3	2	2
x4	0	8	7	6	4
x5	0	7	6	8	3

Первый этап - получение нулей не нужен, т. к. нули уже есть во всех строк и столбцах.

Второй этап - нахождение полного паросочетания.

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	2	0	0	0	0
x2	0	7	9	8	6
x3	0	1	3	2	2
x4	0	8	7	6	4
x5	0	7	6	8	3

Третий этап - нахождение максимального паросочетания.

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	2	0	0	0	0	X
x2	0	7	9	8	6	X
x3	0	1	3	2	2
x4	0	8	7	6	4
x5	0	7	6	8	3
	X	X

Четвертый этап - нахождение минимальной опоры.

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	2	0	0	0	0
x2	0	7	9	8	6	5
x3	0	1	3	2	2	1
x4	0	8	7	6	4	2
x5	0	7	6	8	3	3
	4

Пятый этап - возможная перестановка некоторых нулей.

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	3	0	0	0	0
x2	0	6	8	7	5	5
x3	0	0	2	1	1	1
x4	0	7	6	5	3	2
x5	0	6	5	7	2	3
	4

Решение с ненулевым значением. Переход ко второму этапу.

Полное паросочетание:

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	3	0	0	0	0
x2	0	6	8	7	5
x3	0	0	2	1	1
x4	0	7	6	5	3
x5	0	6	5	7	2

Максимальное паросочетание:

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	3	0	0	0	0	X
x2	0	6	8	7	5	X
x3	0	0	2	1	1
x4	0	7	6	5	3
x5	0	6	5	7	2
	X	X

Минимальная опора:

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	3	0	0	0	0	6
x2	0	6	8	7	5	7
x3	0	0	2	1	1	1
x4	0	7	6	5	3	2
x5	0	6	5	7	2	3
	4	5

Перестановка нулей:

	y1	y2	y3	y4	y5
x1	3	0	0	0	0	6
x2	0	6	8	7	5	7
x3	0	0	2	1	1	1
x4	0	7	6	5	3	2
x5	0	6	5	7	2	3
	4	5