fizick_praktika_II

тока и радиусом-вектором r , проведенным от элемента тока до данной точки поля.

Индукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом R с током I определяется по формуле

Индукцию магнитного поля на оси кругового тока на расстоянии h от центра витка (рис. 9.1) рассчитывают по формуле

131

B

I

Рис. 9.2. Силовые линии магнитного поля, создаваемые соленоидом

Индукция магнитного поля в соленоиде определяется соотношением

где n – плотность витков соленоида (число витков на единице длины соленоида). Если по соленоиду протекает переменный

ток I I0 cos t , то индукция магнитного поля соленоида изменяется по гармоническому закону:

где – циклическая частота переменного электрического тока. Если катушку-датчик поместить в переменное магнитное поле, то в ней возникает ЭДС индукции, величина которой оп-

ределяется по основному закону электромагнитной индукции:

где N – число витков катушки; Φ – магнитный поток, пронизывающий катушку.

Ф B S cos 0nI0 S cos t cos ,

где S – площадь, ограниченная витком катушки; – угол между направлениями нормали к плоскости катушки

132

и вектора B. Тогда ЭДС индукции будет определяться по формуле

= μ0 N n S I0 cos sin t = В0 N Scos sin t = амп sin t.

амп = В0 N Scos – амплитудное значение ЭДС.

Милливольтметр и амперметр измеряют эффективные значения ЭДС эф и тока Iэф:

Эффективное значение ЭДС достигает максимального значения, когда плоскость измерительной катушки будет перпендикулярна к направлению силовых линий магнитного поля,

т. е. угол между направлениями нормали к плоскости катушки и вектора индукции магнитного поля B будет равен 0 °

(cos = 1). Тогда

Таким образом, с помощью измерительной катушкидатчика, снабженной указателем направления нормали плоскости катушки, можно определить картину силовых линий магнитного поля в любой области исследуемого магнитного поля. Для этого требуется знать количественную зависимость между

эффективным значением ЭДС измерительной катушки эф max и эффективным значением модуля вектора магнитной индук-

ции Вэф.

Получение указанной количественной зависимости является отдельной достаточно сложной работой, от качества выполнения которой зависят все дальнейшие исследования. Эта работа называется тарированием измерительной катушки и подробно она описана в подразд. 5.1.

133

4. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка для измерения индукции магнитного поля и исследования магнитного поля показана на рис. 9.3. Условно на лабораторной установке можно выделить две основные части.

1.Длинный соленоид для тарирования измерительной катушки и блок питания – источник тока.

2.Два коротких соленоида, магнитное поле которых необходимо исследовать, и два планшета, на которых это поле исследуется.

Рис. 9.3. Лабораторная установка в сборе:

1 – блок питания (источник тока); 2 – реостат, регулирующий напряжение в цепи; 3 – длинный соленоид; 4 – измерительный прибор (мультиметр); 5 и 6 – два коротких соленоида; 7 – планшет

4.1. Длинный соленоид

Длинный соленоид представляет собой виниловую трубу диаметром 90 мм с намотанным виток к витку на нее медным

134

проводом диаметром 1,2 мм (рис. 9.3). Длина намотки составляет 400 мм. Плотность витков соленоида n0 = 830 витков/м. При данном соотношении длины намотки к диаметру магнитное поле внутри на оси соленоида меньше магнитного поля бесконечно длинного соленоида на 2,5 %.

4.2. Источник стабилизированного переменного тока

Обмотка соленоида питается от стабилизированного ис-

точника переменного тока. Ток изменяется в пределах от 0

до 2 А. Рекомендуется менять ток в цепи с шагом 0,5 А

при помощи реостата. Измерительная катушка крепится при помощи специального держателя на торцовой части соленоида так, чтобы в процессе тарирования она находилась в центре соленоида на его оси. Вектор индукции магнитного поля внутри соленоида совпадает с нормалью к плоскости датчика

(угол 0 °).

4.3.Короткие соленоиды, планшеты

иизмерительный датчик

Короткие соленоиды, имеющие каждый по 140 витков медного провода диаметром 2,4 мм, снабжены клеммами для подключения к источнику питания и установлены на основании из немагнитного материала. На основании установлены два планшета: один между соленоидами, другой с внешней стороны. Каждый планшет состоит из двух панелей. Верхняя панель имеет отверстия для установки датчика. На нижней панели крепятся листы специально размеченной бумаги.

Измерительный датчик, для изготовления которого использовалась катушка-реле РЭС-80, помещен в оправу из органического стекла и залит эпоксидной смолой. В оправе имеются выведенные от датчика два штырька, которые позволяют присоединить катушку к измерительному прибору. С нижней стороны оправы датчика находится ось-отметчик, которая вставляется в отверстия внешней панели. На отметчике имеется пру-

135

жинная система, позволяющая путем нажатия на оправу датчика перемещать его сверху вниз и делать на бумаге, находящейся на нижней панели, отметки в виде стрелок. Стрелки указывают положение силовых линий магнитного поля.

5.МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

5.1.Принцип тарирования измерительной катушки

Для измерения индукции магнитного поля нужно полу-

чить количественное соотношение между величинами эф и Вэф. Этот процесс называется тарированием измерительной катушки. Стандартным методом тарирования измерительной катушки

является измерение эффективного значения ЭДС катушки эф max в магнитном поле, величина которого известна. Таким источником магнитного поля является длинный соленоид, который используют в лабораторной работе.

Эффективное значение вектора магнитной индукции магнитного поля на оси длинного соленоида, с учетом формулы (9.6), можно записать в виде

где n – число витков на единице длины обмотки соленоида; Iэф эффективное значение тока обмотки соленоида.

5.2. Экспериментальная методика тарирования измерительной катушки

Распишем поэтапно методику проведения тарирования и использование результатов тарирования для расчета индукции магнитного поля В0 в произвольной области поля.

1.Измерительную катушку помещаем в центре длинного соленоида с помощью специального устройства так, чтобы угол между направлением вектора индукции В и нормалью к поперечному сечению катушки был равен 0 °.

2.Подключаем соленоид к источнику переменного тока, включите источник тока.

136

3.Проводим измерение максимального эффективного зна-

чения ЭДС эф измерительной катушки от величины переменного тока, питающего длинный соленоид. Для этого, изменяя величину тока от 0 до 2 А, через 0,5 А измеряем значения ЭДС. Результаты измерений заносим в табл. 9.1.

4.Вычисляем по формуле (9.11) значение Вэф и записываем в табл. 9.1, n для нашей установки равно 830 виткам/м.

Таблица 9.1

5. По формуле (9.3) рассчитываем значения Bэф, соответствующие значениям Iэф, полученным из показаний мультиметра

эф мах = f(Bэф), т. е. строится график в координатах эф мах от Bэф по данным, взятым из табл. 9.1. Экспериментальные точки

на этом графике должны располагаться таким образом, чтобы по ним построить прямую линию, выходящую из начала координат.

7. Из этого графика определяем коэффициент наклона прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент К) который равен

Необходимо отметить, что умножение на поправочный коэффициент, равный 1,025, обусловлено реальными условиями

137

физического эксперимента (см. подразд. 4.1), поскольку для тарирования используется соленоид конечной длины и магнитная индукция в его центре отличается от магнитной индукции

вцентре бесконечно длинного соленоида на 2,5 %.

9.Измерения и расчеты реальных значений индукции

магнитного поля В0 с учетом поправочного коэффициента К' и формулы (9.10) проводят следующим образом: измеряют

6. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПЛОСКОСТИ, СОЗДАВАЕМОГО ДВУМЯ КОРОТКИМИ СОЛЕНОИДАМИ

6.1. Измерение индукции магнитного поля в плоскости между двумя короткими соленоидами

1. Подключите короткие катушки к источнику переменного тока, соединив их параллельно или последовательно между собой. Обратите внимание на то, чтобы при последовательном соединении магнитные поля каждой катушки складывались,

ане вычитались.

2.Установите измерительную катушку в выбранных точках согласно схеме, приведенной на рис. 9.4, и, поворачивая катушку, получите максимальное значение ЭДС и снимите измерения с прибора (рис. 9.3). Измерения проводятся последовательно вдоль линий, параллельных плоскостям катушек, т. е.

перпендикулярно оси ОО .

3.Результаты измерений эф mах занесите в табл. 9.2 и по формуле (9.14) проведите расчет значений В0.

4.Постройте графики зависимостей В0 от координаты от-

верстий на планшете вдоль линий АА , ВВ , СС , ОО и ОО .

138

–yn

Рис. 9.4. Вид сверху части установки с планшетом (1) и двумя короткими

соленоидами (2) (а) и ее схематическое представление (б). + и показывают направления тока в проводах катушек соленоидов

Таблица 9.2

139

6.2. Измерение индукции магнитного поля в плоскости вдали от двух коротких соленоидов

1. Подключите короткие катушки к источнику переменного тока, соединив их параллельно или последовательно между собой. Обратите внимание на то, чтобы при последовательном соединении магнитные поля каждой катушки складывались,

ане вычитались.

2.Установите измерительную катушку в выбранных точках согласно схеме, приведенной на рис. 9.5, и, поворачивая катушку, получите максимальное значение ЭДС и снимите измерения с прибора (рис. 9.3). Измерения проводятся последова-

тельно вдоль линий, параллельных плоскостям катушек, т. е. перпендикулярно оси ОО .

3. Результаты измерений эф mах занесите в табл. 9.3 и по формуле (9.14) проведите расчет значений В0.

–y1

–y2 –y3 –y4

–yn

Рис. 9.5. Вид сверху части установки с планшетом (1) и коротким соленоидом (2)

(а) и ее схематическое представление (б). + и показывают направления тока в проводах в катушке соленоида

140