_materials_Mpos-2011-09(p1-p11)_p8
.pdf
Рис. 12. Схема раскладки плит с круглыми пустотами
При расчете плиты перекрытия по I группе предельных состояний (по несущей способности) расчет ведется на действие расчетных нагрузок, которые получают путем умножения нормативных нагрузок на коэффициенты надежностиγ по нагрузке. Коэффициенты надежности по нагрузке зависят от вида нагрузки и принимаются по [4, табл. 1, п. 3.7]. Сбор нагрузок на плиту перекрытия представлен в табл. 11.
41
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
||
Сбор нагрузок, действующих на 1 м2 перекрытия |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэф. |
|
Расчет- |
|
Вид нагрузки |
|
Нормативная |
|
надежн. |
|
ная на- |
|
|||
|
нагрузка, кН/м2 |
|
по нагрузке, |
|
грузка, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
кН/м2 |
|
Постоянная: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
δ = 0,12 м, Z |
|
|
0,120·23=2,76 |
|
|
1,1 |
|
3,04 |
|
|
от массы плиты |
|
|
|
|
|
|||||
отρ =массы23 кН/мпола (по заданию) |
|
|
0,80 |
|
|
1,2 |
|
0,96 |
|
|
Итого: |
|
|
|
3,56 |
|
|
|
|
4,00 |
|
Временная (по заданию) |
|
|
6,0 |
|
|
1,2 |
|
7,2 |
|
|
Полная нагрузка |
|
|
9,56 |
|
|
|
|
11,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При номинальной ширине плиты |
|
′ |
м с учётом ко |
|
||||||
|
|
|
||||||||
эффициента |
надёжности |
по |
назначению= 1,9здания |
|
- |
|||||
(II уровень |
ответственности |
здания) |
расчетную нагрузкуγ = 0,95на |
|||||||
1 м длины плиты определяем по выражению: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
кН м |
|
|
||
Плита перекрытияG = 11,2 ∙свободно1,9 ∙ 0,95опирается= 20,22 |
на/ ригели. |
перекры- |
||||||||
тий. Следовательно, расчетная схема плиты перекрытия для определения усилий – свободно опертая балка.
Расчетный пролет при опирании плит по верху ригелей равен расстоянию между линиями действия опорных реакций. При выполнении курсового проекта в режиме работы с ПК ширина
сечения ригелей назначается равной 250 мм. |
5,875действующей. |
ПриF0 = jравномерно7 − +⁄2 = 6000распределенной− 250⁄2 = 5875нагрузке=, |
|
Тогда расчетный пролет плиты перекрытия будет равен: |
|
мм |
м |
на плиту перекрытия, максимальные расчетные усилия равны:
– |
*NOP = GF0 = 20,22 ∙ 5,875 = 87,24 кН ∙ м; |
||||||
изгибающий момент |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
поперечная |
сила |
8 |
|
|||
8 |
|
|
|
||||
42
MNOP = G 2∙ F0 = 20,222∙ 5,875 = 59,4 кН.
2.3.3. Расчетные характеристики материалов
Согласно [5, табл. 8*] не следует изменять класс бетона, т. к. заданный класс В35 не ниже требуемого для заданного класса арматуры Вр-II.
Нормативные и расчетные характеристики мелкозернистого бетона группыγ = А0,9класса В35, подвергнутого тепловой обработке, при (для влажности окружающего воздуха 55 %) определяем согласно [5, табл. 12, 13, 18]. Значения (МПа) приведены в табл.12.
Таблица 12
Нормативные и расчетные характеристики бетона
Класс |
Вид |
|
Прочностные характеристики |
|
|
||
бетона |
бетона |
|
|
||||
Нормативные |
Расчетные |
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В35 |
М-зерн. А |
25,5 |
1,95 |
19,5·0,9 = 17,55 |
1,3·0,9 = 1,17 |
24000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Вр-II определяем согласно [5, табл. 19–20, табл. 22–23] с учетом принятого диаметра 7 мм. Значения (МПа)
приведены в табл. 13. |
|
|
Ориентировочно |
назначаем величину |
предварительного |
напряжения арматуры |
σ из условия: |
|
σ = (0,7– 0,85) , = 0,85 ∙ 1100 = 935 МПа. |
||
Принимаем σ = 1000 МПа. |
|
|
Проверяем принятую величину σ согласно [5, п. 1.23], |
||
исходя из условий: |
σ + ≤ ,, σ − |
≥ 0,3 ,, где |
|
|
43 |
= 0,05σ при механическом способе натяжения высокопрочной проволочной арматуры.
Таблица 13
Нормативные и расчетные характеристики арматуры
Класс |
|
Вид |
Прочностные характеристики |
|
|
||
арматуры |
арматуры |
|
|||||
Нормативные |
|
Расчетные |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, , |
|
|
|
|
Вр-II |
|
Проволочная |
1100 |
|
915 |
|
200000 |
|
|
|
|
|
|
||
σ |
+ |
= 1000 + 50 = 1050 МПа < , = 1100 МПа; |
|||||
Тогда получим: |
|
|
|
|
|
||
|
σ − = 1000 − 50 = 950 МПа > 0,3 , = |
|
|||||
|
|
= 0,3 ∙ 1100 = 330 |
МПа, |
|
|||
следовательно, условие [5, п. 1.23] выполняется. Предварительное напряжение при благоприятном влиянии
с учетом точности натяжения арматуры будет равно:
σ '1 − ∆γ ) = 1000(1 − 0,1) = 900 МПа;
где ∆γ = 0,1 согласно [4, п. 1.27].
Окончательно принимаем σ = 1000 МПа.
2.3.4.Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
Расчётный изгибающий момент * = 87,24 кН·м. Приводим сечение плиты к расчетному тавровому с полкой в сжатой
Согласно [5, п. 3.16] при q |
⁄ = 31⁄220 = 0,14 > 0,1 рас- |
зоне (рис. 11, б). |
|
чётная ширина полки +q = 1860 мм. Рабочая высота сечения0 = − p = 220 − 30 = 190 мм, где а – расстояние от центра
тяжести растянутой арматуры до растянутой грани сечения.
44
|
+′ ′ [ 0 − 0,5 ′ \ = 17,55 ∙ 1860 ∙ 31(190 − 0,5 ∙ 31) = |
||||||||||||||||
|
Определяем положение нейтральной линии [7, условие 32]: |
||||||||||||||||
|
=Следовательно176,58 ∙ 10 |
,∙нейтральная= 176,58ось сечения∙ > * проходит= 87,24 в полке, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
- |
Н мм |
|
|
кН м |
|
|
|
кН·м. |
|||
+ = +q = 1860 мм согласно [5, п. 3.15]. |
|
|
сечения |
шириной |
|||||||||||||
и |
расчёт |
производим для прямоугольного |
|||||||||||||||
|
|
|
α/ = |
|
|
*′ = |
|
87,24 ∙ 10- |
|
= 0,074; |
|
||||||
|
Определяем значение коэффициента α/: |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
+ 0 |
17,55 ∙ 1860 ∙ 190 |
|
|
|
|
|||||||
пользуясь прил. |
4, методом интерполяции находим ξ = 0,077 |
||||||||||||||||
и ζ |
=Определяем0,96. |
относительную граничную высоту сжатой зо- |
|||||||||||||||
ны |
согласно формуле [5, п. 3.12], в зависимости от вида бето- |
||||||||||||||||
на. Дляξ2 |
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
0,66 |
|
|
|
|
|||
данного вида бетона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
ξ2 = |
1 + |
|
v34 |
(1 − |
w ) |
= |
1 + |
-;8 |
(1 − |
0,-- |
= 0,426, |
||||
|
|
|
v35,6 |
||||||||||||||
– |
|
|
|
|
|
|
7,7 |
|
800 |
7,7 ) |
|
||||||
значениеω = α − 0,008для мелкозернистого= 0,8 − 0,008 ∙ 17,55бетона= 0,66группы, α = 0,8А; |
|||||||||||||||||
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
||
σ 2 = + 400 − σ = 915 + 400 − 630 = 685 МПа |
(предва- |
||||||||||||||||
σ |
= 0,7 ∙ 900 = 630 МПа); σ ?,@ = 500 МПа так как γ < 1. |
||||||||||||||||
рительное |
напряжение |
принято с |
учетом полных потерь |
||||||||||||||
|
Так |
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,426 |
|
, то со- |
||||
гласно [5, п. 3.13*],ξ = 0,077коэффициент< 0,5ξ2 = |
условий0,5 ∙ |
работы= 0,213, учитываю- |
|||||||||||||||
щий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного
предела текучести можно принять равным |
|
|
||||
Вычисляем требуемую, |
площадь сеченияγ -растянутой= η = 1,15.напря- |
|||||
E = γ |
*ζ |
= |
87,24 ∙ 10- |
= 455 мм . |
||
гаемой арматуры: |
|
|
|
|
|
|
|
- |
0 |
1,15 ∙ 915 ∙ 0,96 ∙ 190 |
|
Вр-II с площа- |
|
дью E = 462 мм |
> 455 мм . |
|
||||
Принимаем по сортаменту (прил. 3) 12Ø7 |
||||||
|
|
|
|
|
|
45 |
2.3.5. Проверка прочности наклонных сечений
MNOP = 59,4 кН,
Максимальная поперечная сила от расчетных нагрузок
G = G = 20,24 кН/мрасчетная равномерно распределенная нагрузка
7 (
см. п. 2.3.1 настоящего пособия).
Поскольку [5, п. 5.26] допускается не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах с высотой сечения не более 300 мм, то выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной
арматуры [5, п. 3.32]. |
= 2,5 ∙ 1,17 ∙ 429 ∙ 190 = |
|
||||||||||
|
|
|
2,5 + 0 |
|
||||||||
|
Проверим условие (84) [ ]: |
|
|
> M |
= 59,4 |
, |
||||||
т. е. |
|
= 238,4 ∙ 10 |
=. 238,4 |
кН |
||||||||
|
|
|
|
ZН |
|
|
|
NOP |
|
кН |
||
M 7 |
условие выполняется |
|
|
|
|
|
|
|
||||
= M ,N]^ |
и c ≈ 2,5 0 |
= 2,5 ∙ 0,19 = 0,475 м. Находим усилие |
||||||||||
|
Проверим |
условие |
(93) |
|
[6], |
принимая |
упрощенно |
|||||
T = 0,7σ E |
= 0,7 ∙ 1000 ∙ 462 = 323,4 ∙ 10ZН = 323,4 кН. |
|||||||||||
обжатия от растянутой продольной арматуры: |
|
|||||||||||
|
φ |
|
0,1T |
|
0,1 ∙ 323,4 ∙ 10Z |
|
|
|||||
|
Вычисляем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= |
∙ + ∙ 0 = 1,17 ∙ 429 ∙ 190 = 0,339 < 0,5. |
|||||||||
тогдаСогласно [4, п. 3.31] для мелкозернистого бетона φ Z = 0,5, |
||||||||||||
|
|
|
|
M ,N]^ = φ Z[1 + φ \ + 0 = |
|
|||||||
|
|
= 0,5(1 + 0,339) |
∙ 1,17 ∙ 429 ∙ 190 = 63,85 кН, |
|||||||||
|
|
|
|
M 7 |
= M ,N]^ = 63,85 |
кН. |
|
|||||
|
Так какM = MNOP − G7c = 59,4 − 20,24 ∙ 0,475 = |
|||||||||||
|
|
|
|
= 49,8 |
кН < M 7 |
= 63,85 кН, |
|
|||||
для обеспечения прочности наклонных сечений по расчету арматуры не требуется.
Теперь следует заполнить контрольный талон для работы с ПК, как показано на рис. 13 к данному примеру расчета.
46
47
а
ГСиХ 4 курс 125/1 гр. |
Код |
BF’.H |
B.HF’ |
ASP |
N СЕТКИ |
ПОПЕР. АР-РА |
GSP |
RBP |
РИГЕЛЬ |
Q |
КОНТР. |
||
Семенов И.В. |
|||||||||||||
зада- |
ИЛИ |
|
S |
B.H |
|||||||||
|
(СМ) |
(ММ) |
(N.Ø) |
N.DSW |
(МПА) |
(МПА) |
(КН/М) |
СУММА |
|||||
|
ния |
Ø. ШАГ |
(СМ) |
||||||||||
|
|
|
|
(ММ) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Срок сдачи информа- |
|
|
429.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ции |
192.01 |
190.22 |
12.07 |
0.0 |
0.0 |
0 |
1000 |
20 |
25.65 |
76,51 |
3830.23 |
||
1 |
|||||||||||||
по 1 этапу до 4.10.11г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
б
ГСиХ 4 курс 125/1 гр. |
Код |
BF’.H |
B.HF’ |
ASP |
N СЕТКИ |
ПОПЕР. АР-РА |
GSP |
RBP |
РИГЕЛЬ |
Q |
КОНТР. |
||
Семенов И.В. |
|||||||||||||
зада- |
ИЛИ |
|
S |
B.H |
|||||||||
|
(СМ) |
(СМ) |
(N.Ø) |
N.DSW |
(МПА) |
(МПА) |
(КН/М) |
СУММА |
|||||
|
ния |
Ø. ШАГ |
(СМ) |
||||||||||
|
|
|
|
(ММ) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Информация студента |
|
|
586.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты проверки . |
192.01 |
220.22 |
1 |
12.07 |
0.0 |
0.0 |
0 |
1000 |
20 |
25.65 |
76,51 |
|
|
|
220.22 |
586.3 |
12.07 |
0.0 |
0.0 |
0 |
1000 |
20 |
25.65 |
76.51 |
|
||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вы отлично выполнили расчет плиты по предельным состояниям I группы |
|
|
|
|
|
||||||
получите уточненные размеры сечения ригеля B × |
H = 25 × 60 см |
|
|
|
|
|
|||||
получите в награду ординаты огибающих эпюр М и Q |
|
|
|
|
|
|
|||||
у с и - |
|
|
|
|
Н о м е р а с е ч е н и й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л и я |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|||||||||||
МmaxкН·м |
0.0 |
219.0 |
265.1 |
257.7 |
116.0 |
-160.2 |
-165.4 |
70.9 |
167.9 |
83.7 |
-141.1 |
МminкН·м |
0.0 |
52.1 |
47.0 |
35.1 |
-51.0 |
-184.9 |
-190.1 |
-96.1 |
-54.9 |
-83.2 |
-165.8 |
QmaxкН |
226.7 |
98.6 |
0.0 |
-39.4 |
-162.5 |
-273.8 |
198.1 |
106.8 |
0.0 |
-99.4 |
-190.7 |
QminкН |
89.5 |
30.0 |
-28.2 |
-49.4 |
-98.9 |
-143.9 |
76.1 |
43.2 |
2.3 |
-35.8 |
-70.8 |
расстояния от опор до сечений с максимальными моментами х1 = 2.91 м, х2 = 3.46 м
Рис. 13. К расчету плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям первой группы:
а – заполненный контрольный талон; б – результаты работы с ЭВМ
При вашей успешной работе оператор ПК вычислит за вас ординаты огибающих эпюр М и Q сборного железобетонного неразрезного ригеля.
Помните, что работа с ЭВМ по каждому расчетному этапу может состояться не более трех раз. Не ленитесь правильно подсчитывать контрольную сумму в талоне, это позволит оператору ПК без задержек проверить вашу самостоятельную работу и помогать вам.
48
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ СБОРНОГО БАЛОЧНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
Неразрезной ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.
Поперечное сечение ригеля в курсовом проекте принято прямоугольной формы.
Расчет неразрезного ригеля выполняется по I группе предельных состояний. Если проект выполняется в режиме диалога
сПК, то необходимо соблюдать следующие требования:
–глубина заделки ригеля на продольную стену составляет 380 мм для избежания повреждения кирпичной кладки стен от местного сжатия (смятия) под опорами ригелей;
–вид бетона для ригеля всегда тяжелый;
–класс бетона и продольной рабочей арматуры принимается в соответствии с индивидуальным заданием для сборных конструкций;
–класс поперечной арматуры должен быть A-I;
–геометрические размеры поперечного сечения ригеля для подбора арматуры должны приниматься уточненными ПК;
–при необходимости расчета огибающих эпюр ригеля вручную, методика построения огибающих эпюр должна соответствовать методике, показанной на рис. 14.
Допускается два варианта схем армирования ригеля согласно рис. 15 с учетом перераспределения моментов, а именно следующим образом: определяют изгибающие моменты при невыгодных загружениях полезной нагрузкой, как для упругой неразрезной балки.
49
Рис. 14. Методика построения огибающих эпюр:
а – для трехпролетного ригеля; б – для четырехпролетного ригеля; q – полная нагрузка; g – постоянная нагрузка
При этом изгибающие моменты М и поперечные силы Q упругой неразрезной балки с равными пролетами или от-
личающимися не более чем на 20 % можно определять по фор- |
||||||||
мулам: |
|
) |
( |
|
) |
F. |
Здесь q – посто- |
|
янная нагрузка* = (α |
∙ G + βвременная∙ y F ; M = |
нагрузкаγ ∙ G + δ ∙ y |
|
|
табличные |
|||
коэффициенты |
; yпри– |
определении |
изгибающих; α, β, γ, δ – |
моментов |
||||
ипоперечных сил от соответствующих загружений постоянной
ивременной нагрузками.
При расположении временной нагрузки через один пролет возникают максимальные моменты в загруженных пролетах. А при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах и далее через один – получаются максимальные по абсолютному значению моменты на опоре.
50
