Сопротивление материалов (часть I)
.pdf
Площадь условного сечения A h
h t cos45 0,7t
A 0,7t
b 10 (мм)
Условие прочности
F
0,7t Rср,ш
Сопротивление материалов. Сдвиг, срез, смятие (17)
Приварка элементов с несимметричным сечением
с |
|
F |
с |
|
|
a |
a |
|
Длина швов с каждой стороны определяется по формулам:
a |
F c |
; |
c |
F a |
0,7t(a c)R |
0,7t(a c)R |
|||
|
св,ш |
|
|
св,ш |
Сопротивление материалов. Сдвиг, срез, смятие (18)
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
Геометрические характеристики сечения
Моменты инерции при параллельном переносе осей
Моменты инерции относительно повернутых осей
Главные оси инерции сечения
Моменты инерции и моменты сопротивления простых фигур
|
F |
При растяжении (сжатии) |
|
||
|
A |
Fmax A |
|
||
|
A- геометрическая характеристика (площадь поперечного сечения)
|
F |
|
F |
|
|
|
|
h |
|
h |
|
|
b |
||
|
b |
|
|
|
|
|
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (1)
F 
f
a
a
Fраз F
F
f
4
2a
a/2
Fраз 2F
F 
4f
a/2 
2a
F
Fраз 2
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (2)
Геометрические характеристики сечения
y
ymax |
max z |
|
|
||
|
dA |
1. Площадь поперечного сечения |
A |
|
y |
dA A,(мм2,см2,м2) |
z |
A |
zmax |
Всегда положительная ( ) |
При вычислениях можно суммировать
Используется при растяжении (сжатии)
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (3)
2. Статические моменты площади Sz, Sy
y
ymax max
|
|
|
ydA Sz |
|
|
|
dA |
|
A |
|
|
|
|
(мм3,см3,м3) |
|||
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
zdA Sy |
|
|
|
|
|
|
||
|
y |
z |
A |
|
|
|
|
|
Знак может быть любой |
( , ) |
|
zmax
Используется для определения положения центра тяжести сечения
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (4)
y |
yС |
A |
|
|
|
Sz |
|
|
z |
Sz |
A yC ; |
yC |
|||
|
С |
|
A |
||||
|
С |
yС |
zС |
|
|
|
n |
|
|
Sz |
S1z S2z |
Snz Ai yi |
|||
|
|
|
|||||
|
|
z |
|
|
|
|
i 1 |
n |
n |
|
|
S |
z |
|
Ai yi |
|
Sy |
|
Ai zi |
y |
|
|
i 1 |
z |
|
i 1 |
|||
|
|
n |
|
n |
|||||
C |
|
A |
|
C |
A |
|
|||
|
|
|
Ai |
|
|
Ai |
|||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
i 1 |
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (5)
y
|
|
|
С2 |
2 |
y |
A1 y1C A2 y2C |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
C |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y2С |
|
С |
yC |
|
zC |
|
|
||
y |
|
С1 |
|
|
|
||||
1С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
z |
|
|
|
|
yС 0; |
Sz |
0 |
||
z 0; |
S |
y |
0 |
|
С |
|
|
|
|
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (6)
3. Осевые моменты инерции Jz, Jy
y |
zС |
yС |
A |
y2dA Jz |
|
|
|
A |
|
||
|
|
|
zС |
(мм4,см4,м4) |
|
|
|
|
|
||
|
|
С |
z2dA Jy |
||
|
|
yС z |
A |
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Используются в расчетах на прочность и жесткость при изгибе
Сопротивление материалов. Геометрические характеристики плоских сечений (7)