7.9. Прокладка нивелирного хода

В разделе 7.2. было дано понятие нивелирного хода. Он прокладывается с целью определения высот точек, удаленных друг от друга на значительное расстояние. При необходимости могут быть найдены высоты любых внутренних точек хода. Очевидно, что для вычисления вы­сот точек нивелирного хода необходимо, чтобы он начинался (опи­рался) с точки с известной высотой. В качестве таких точек высту­пают точки Государственной геодезической сети - ГГС. Действитель­но, пусть

Rр100 (репер -100) - точка ГГС, являющаяся начальной точкой хода, насчитывающегоnточек (рис.7.17).

В результате нивелирования будут найдены превышения h₁ , h₂ ,…, h_n . Так как высотаRp100 известна, то

H₁ = H_{Rp 100} + h₁ ; H₂ = H₁ + h₂ ;…; H_n = H_n-1 + h_n .

Изображенный на рис.7.17 ход носит название висячего. Вычисле­ние высот точек в таком ходе производится бесконтрольно. На прак­тике висячие ходы прокладываются крайне редко. С целью обеспечения контроля вычисляемых высот точек прокладывают нивелирные ходы двух видов.

1. Разомкнутый нивелирный ход - это ход, опирающийся своими концами на пункты высотной ГГС (рис.7.18).

2. Замкнутый нивелирный ход - это такой, в котором начало и конец хода совпадают. Очевидно, что в таком ходе достаточно опираться лишь на один пункт ГГС (рис.7.19).

Прежде чем вычислять высоты точек хода, после окончания поле­вых работ производят математическую обработку результатов измере­ний с целью выявления грубых погрешностей и формального устранения накопившейся суммарной случайной погрешности.

Очевидно, что для разомкнутого нивелирного хода имеет место теоретическое равенство

Σh_cp – (Н_кон – Н_нач) = 0, (69)

где h_cp,-вычисленные на станциях средние превышения,Н_нач иН_кон -вы­соты начального и конечного пунктов ГГС, на которые опирается ход. Вследствие неизбежных в процессе измерений погрешностей теорети­ческое равенство (69) не выполняется

Σh_cp – (Н_кон – Н_нач) = f_h ≠ 0 . (70)

Величина f_hназывается невязкой, которая должна удовлетворять допускуf_доп

f_h ≤ f_доп (71)

Для нивелирования 4 класса f_qonустанавливается согласно формуле (68) . Для хода длинойLкм

(72)

Если допуск (72) не выполняется, то вероятнее всего в процессе из­мерений допущена грубая погрешность, которую необходимо обнаружить в процессе повторных измерений. Если допуск (72) выполняется, то невязку f_h распределяют с противоположным знаком поровну на всеh_cp и вычисляют исправленные превышения. После этого находят высоты точек хода

Н₁ = Н_нач + h_{1 исправ} ;

Н₂ = Н₁ + h_{2 исправ} ;

…………………………

Н_n-1 = Н_n-2 + h_{n-1 исправ} ;

Ĥ_кон = Н_n-1 + h_{n исправ} ;

Последнее равенство является контролем вычислений, поскольку най­денное Ĥ_кон и данноеН_кондолжны оказаться равными.

При замкнутом нивелирном ходе Н_начиН_консовпадают, поэтому невязкаf_h будет равна

f_h = Σh_cp

Все дальнейшие вычисления выполняются аналогично.

При нивелировании 1, 2, 3 и 4 классов вид нивелирных ходов может оказаться весьма сложным. В этом случае выполняют специаль­ные уравнительные вычисления.