6.2. Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами

По принципу действия геодезические дальномеры можно разделить на две группы:

l) оптические дальномеры;

2) свето- и радиодальномеры.

Воснове определения расстояния оптическими дальномерами ле­жит решение равнобедренного треугольникаFNM(рис.6.3). Искомое расстояниеD₁равно

(39)

Конструкция оптических дальномеров предусматривает, что одна из величин в правой части (39) должна быть пос­тоянной. Если l_o=Const, то такие дальномеры называются с постоян­ным базисом. Еслиφ=Const,то такие дальномеры носят название с постоянным углом. Рассмотрим подробно дальномеры сφ=Const. Та­кой тип дальномера сконструирован в зрительной трубе теодолита.

D₁ = Kl_o(40)

Пусть требуется измерить расстояние D(рис.6.4). Установим те­одолит над точкой А. В точке В поставим рейку перпендикулярно визирному лучу. Построим ход лучей, идущих

параллельно визирному лу­чу от нитей сетки mиn .После прохождения через объектив лучиmиnпересекутся в фокусеFи пересекут рейку в точках М иN. Из рис.6.4 ясно, что расстояниеD = АB будет равно

D = D₁ + f + δ (41)

Величины f иδявляются постоянными, поэтому обозначим

f + δ=C.

Тогда с учетом (40) формула (41) примет вид

D = Kl₀ + C (42)

и называется формулой нитяного дальномера.

Константа Кносит название коэффициента дальномера. Он зави­сит от углаφ , т.е. от расстоянияmn между крайними нитями сет­ки. Это расстояние подбирается так, чтобыK= 100. Постоян­ная дальномераC=f + δявляется величиной малой и ею обычно пре­небрегают. С учетом этого формула (42) примет вид

D = 100l₀ (43)

где l₀ -длина отрезка на рейке, видимая .в окуляр между крайними штрихами сетки нитей.

Формула (42) верна при условии, что визирный луч перпендику­лярен рейке, установленной в точке B. На практике это

условие редко выполняется, т.к. точки А иBмогут быть расположены на разных вы­сотах, а рейки принято ставить всегда отвесно. Перейдем к рассмот­рению этого более общего случая (рис.6.5). Для определения горизонтального проложенияDлинииABтеодолит устанавливают в точке А , а в точке В устанавливают вертикально рейку. Из­меряют вертикальный угол α и по крайним нитям сетки оп­-

ределяют отрезок l. Обозначим наклонное расстояние черезS, тогда

D = S·cos α . (44)

Мысленно расположим рейку перпендикулярно к визирному лучу в точке P. Тогда для этого случая применима формула (42)

S = Kl₀ + C (45)

Однaко величинаl_оздесь неизвестна. Найдем ее из треугольникаPN′N , в котором угол PN′Nможно считать прямым ввиду малости углаφ.

l₀ = l·cos α (46)

Подставляя (46) в (45) , а затем в (44), получим

D = Kl cos²α + C cos α . (48)

Для углов α< 10° с ошибкой не более 1 см можно принять

C cos α ≈ C cos²α .

Тогда формула (48) примет окончательный вид

D = Kl cos²α + C cos²α = (Kl + C) cos²α (49)

Результаты измерений нитяным дальномером с вертикальной рей­кой имеют малую точность. Относительная ошибка в этом случае ко­леблется в зависимости от внешних условий в пределах 1:200 1:300 , т.е. точность измерения расстояний нитяным дальномером примерно в 10 раз ниже точности измерения стальной мерной лентой.