Приложение г (справочное) Диаграммы деформирования бетона

Г.1 Аналитическая зависимость криволинейных диаграмм деформирования бетона принимается в виде:

(Г.1)

где , ,  – соответственно относительные деформации, напряжения, начальные модули упругости (d –знак дифференциала);

–индекс материала (для бетона ; для арматуры);

–коэффициент изменения секущего модуля, определяемый по формуле

, (Г.2)

здесь  – значение коэффициента в вершине диаграммы (при );

–начальный коэффициент изменения секущего модуля (в начале диаграммы или в начале ее криволинейного отрезка);

,  – коэффициенты, характеризующие полноту диаграммы материала, ;

–уровень приращения напряжений, который определяется как отношение

, (Г.3)

;

–напряжения, отвечающие пределу упругости материала.

–коэффициент изменения касательного модуля, связанный с коэффициентом изменения секущего модуля соотношением

(Г.4)

В формулах (Г.2) и (Г.4) знак плюс принимают для диаграммы деформирования арматуры и для восходящей ветви диаграммы деформирования бетона, а знак минус – для нисходящей ветви диаграммы деформирования бетона. Нисходящую ветвь диаграммы разрешается использовать до уровня напряжений (с учетом дополнительных указаний Г.2).

Г.2 При одноосном и однородном сжатии бетона исходная диаграмма деформирования бетона (рисунок Г.1) описывается зависимостями (Г.1) – (Г.4), в которых следует принимать:

для обеих ветвей диаграммы

(Г.5)

для восходящей ветви

, (Г.6)

для нисходящей ветви

, (Г.7)

r

Рисунок Г.1 – Криволинейные диаграммы деформирования бетона

Абцисса вершины диаграммы осевого сжатия бетона определяется по формуле

, (Г.8)

где В – класс бетона по прочности на сжатие;

–безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона и принимаемый равным:

для тяжелого и мелкозернистого бетона ;

для легкого бетона средней плотности D, (кг/м³) ;

для ячеистого бетона .

При одноосном и однородном растяжении бетона исходная диаграмма деформирования бетона описывается зависимостями (Г.1) – (Г.3), в которых следует принимать:

; (Г.9)

здесь  – коэффициент, принимаемый при центральном растяжении равным единице;

для изгибаемых элементов

, (Г.10)

здесь см – некоторая эталонная высота сечения,

–высота сечения в см,

МПа,

Параметры ,,вычисляют по формулам (П3.6), (П3.7) с заменойна.

Приложение д (справочное) Расчет колонн круглого и кольцевого сечений

Д.1 Расчет прочности кольцевых сечений колонн (рисунок Д.1.) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ≥ 0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при минимум семи продольных стержнях), производятся в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона

(Д.1)

а) при 0,15 < ξ_cir < 0,6 – из условия

(Д.2)

б) при ξ_cir ≤ 0,15 – из условия

(Д.3)

где

в) при ξ_cir ≥ 0,6 – из условия

(Д.4)

где

(Д.5)

В формулах (Д.1) – (Д.5):

A_s,tot – площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s – радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры ;

Рисунок Д.1 – Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента

Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента.

Д.2 Расчет прочности круглых сечений колонн (рисунок Д.2) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе минимум семи продольных стержней), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

(Д.6)

где r – радиус поперечного сечения;

ξ_cir – относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

при выполнения условия

(Д.7)

из решения уравнения

(Д.8)

при невыполнении условия (П4.7) – из решения уравнения

(Д.9)

φ – коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (Д.7) φ = 1,6(1 – 1,55ξ_cir)ξ_cir , но не более 1,0; при невыполнении условия (Д.7) φ = 0;

A_s,tot – площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s – радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры.

Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента.

Рисунок Д.2 – Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента