15.114. 15.115.

15.116. .15.117. ;

15.118.

15.119. 1,5. 15.120. 2/3. 15.121. 4,5. 15.122. =2/3;=1/18;=0,24.15.123. =-1;=1;=1.15.124. =3/4;=3/80;=0,19.15.125. =0,5;=2,083;=1,443;=0,4.15.126. 0,9544. 15.127. 0,922. 15.128. (12,08; 19,92). 15.129. 0,9759; 0,9987; 0,9987. 15.130. 0,8664. 15.131. (9,7; 10,3).

16. Основы математической статистики Генеральная и выборочная статистические совокупности. Статистическое распределение случайной выборки

1. Измерили рост (с точностью до сантиметров) у 30 наудачу отобранных учащихся. Результаты измерений таковы:

178, 160, 162, 183, 162, 168, 167, 184, 163, 155, 157, 175, 170, 166,159, 173, 182, 167, 171, 169, 179, 165, 174, 179, 168, 171, 175, 173, 164, 172.

Построить интервальный статистический ряд распределения и его гистограмму частот для полученного набора опытных данных.

2. При измерении некоторой величины получен следующий статистический ряд

	1	2	3	4
Относительная частота	20	15	10	5

Определить статистическое среднее и статистическую дисперсию.

3. Результаты измерений даются таблицей

	0,18	0,2	0,22	0,24	0,26	0,28
Относительная частота	4	18	33	35	9	1

Определить статистическое среднее и статистическую дисперсию.

Интервальные статистические оценки параметров распределения случайной величины

4. Произведено 5 независимых наблюдений (испытаний) над с.в. . Результаты наблюдений таковы:Найти точечную оценку для параметраи построить для него 95% – ый доверительный интервал.

5. В условиях примера предыдущей задачи неизвестной. Найти точечную оценку дляи построить для95% – ый доверительный интервал.

6. Для оценки параметра нормально распределенной с.в. была сделана выборка объёма в 30 единиц и вычислено. Найти доверительный интервал, покрывающийс вероятностью.

Проверка статистических гипотез о законе распределения

7. Распределение числа радиоактивных частиц, попавших в счетчик за 60 равных промежутков времени, задано следующей таблицей:

	0	1	2	3	4	5	6	7
	8	17	16	10	6	2	0	1

где – число промежутков времени, дающих ровно почастиц (,. Используя критерий согласия, проверить предположение о согласии данных с законом Пуассона, взяв уровень значимости.

8. Измерены диаметры 100 изготовленных деталей и определены их отклонения от заданного размера. Максимальное и минимальное отклонения составили соответственно 5,0 и – 2,5 (см). В соответствие с формулой Стэрджесса, весь диапазон отклонений разбит на 8 равных промежутков длины 1 (число Cтэрджесса мы округлили до 1 и взяли) и подсчитано количество значений отклонения, попавших в каждый промежуток. Данные представлены в следующей таблице:

	[-3;-2)	[-2;-1)	[-1; 0)	[0;1)	[1;2)	[2;3)	[3;4)	[4;5)
	3	10	15	24	15	13	7	3

Требуется при уровне значимости проверить предположение о том, что отклонение размеров детали от заданного размера согласуется с ормальным законом распределения.