8. Определенный интеграл Определенный интеграл и его основные свойства
Не вычисляя интегралов, установить, какой из интегралов больше:
|
8.1.
|
8.2.
|
|
8.3.
|
8.4. . |
|
8.5.
|
8.6.
|
|
8.7.
|
8.8.
|
или
.
и
.
или
.
или
.
или
.
или
.
или
.
или
.
Оценить интегралы
:
|
8.9.
|
8.10.
|
8.11.
|
|
8.12.
|
8.13.
|
8.14.
|
|
8.15.
|
8.16.
|
8.17.
|
.
.
.
.
.Найти среднее значение функций на указанных отрезках:
|
8.18.
|
8.19.
|
|
8.20.
|
8.21.
|
на
.
на
.
на
.
на
.
Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница
|
8.22.
|
8.23.
|
8.24.
|
|
|
8.25.
|
8.26.
|
8.27.
|
|
|
8.28.
|
8.29.
|
8.30.
|
|
|
8.31.
|
8.32.
|
8.33.
|
|
|
8.34.
|
8.35.
|
8.36 |
|
|
8.37.
|
8.38.
|
8.39.
|
|
|
8.40.
|
8.41.
|
8.42.
|
|
|
8.43.
|
8.44.
|
8.45.
|
|
|
8.46.
|
8.47.
|
8.48.
|
|
|
8.49.
|
8.50.
|
8.51.
|
|
|
8.52.
|
8.53.
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость)
|
8.54.
|
8.55.
|
8.56.
|
|
8.57..
|
8.58.
|
8.59.
|
|
8.60.
|
8.61.
|
8.62.
|
|
8.63.
|
8.64.
|
8.65.
|
|
8.66.
|
8.67.
|
8.68.
|
|
8.69.
|
8.70.
|
8.71.
|
|
8.72.
|
8.73.
|
8.74.
|
|
8.75.
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Применение определенного интеграла в геометрии Площади плоских фигур
Найти площади фигур, ограниченных графиками функций.
|
8.76.
|
8.77.
|
|
8.78.
|
8.79.
|
|
8.80.
|
8.81.
|
|
8.82.
|
8.83.
|
|
8.84.
|
8.85.
|
|
8.86.
|
8.87.
|
|
8.88.
|
8.89. Первой аркой циклоиды
|
|
8.90.
|
8.91.
|
|
8.92.
|
8.93.
|
|
8.94.
|
8.95.
|
|
8.96.
|
8.97.
|
|
8.98.
|
8.99.
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.Найти длины дуг кривых, заданными уравнениями:
|
8.100.
|
8.101.
|
|
8.102.
|
8.103.
|
|
8.104.
|
8.105.
|
|
8.106.
|
8.107.
|
|
8.108.
|
8.109.
|
|
8.110.
|
8.111.
|
|
8.112.
|
8.113. |
|
8.114.
|
8.115.
|
|
8.116.
|
8.117.
|
|
8.118.
|
8.119.
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Найти объемы тел, образованных вращением
фигур, ограниченных линиями вокруг оси
:
|
8.120.
|
8.121.
|
|
8.122.
|
8.123.
|
|
8.124.
|
8.125.
|
.
.
.
.
.
.
Найти объемы тел, образованных вращением
фигур, ограниченных линиями вокруг оси
:
|
8.126.
|
8.127.
|
|
8.128.
|
8.129.
|
|
8.130.
|
|
.
.
.
.
.
Найти площади поверхностей, образованных
вращением линий вокруг оси
:
|
8.131.
|
8.132.
|
|
8.133.
|
8.134.
|
|
8.135.
|
8.136.
|
|
8.137.
|
8.138.
|
|
8.139.
|
8.140.
|
.
.
.
.
отсекаемой
x=2.
отсеченная
y=x.
.
.
.
.