Лабораторная работа № 6

Изучение преобразования сигналов в системе связи с икм

(Характеристика преобразования кодера)

Введение

Для передачи аналоговых сигналов по цифровым телекоммуникационным системам необходимо обеспечивать их преобразование в цифровую форму и обратно. Эту операцию выполняют устройства, называемые кофидеками (кодер-фильтр-декодер) или кодеками (кодер-декодер). Во втором случае фильтр рассматривается как отдельное устройство.

Первичный аналоговый сигнал подвергается преобразованию в цифровую форму с помощью трех операций: дискретизации во времени, квантования по амплитуде и кодирования. Эти операции называются типичным аналого-цифровым преобразованием (АЦП). На приемном конце для воспроизведения первичных сигналов производится обратное цифро-аналоговое преобразование (ЦАП).

Дискретизация

Процесс дискретизации непрерывного сигнала u_ВХ во времени показан на рис. 1,а. Для этого используется электронный ключ, который периодически с периодом Т_Д замыкается (частота дискретизации ) на короткое время. На выходе ключа получается АИМ (амплитудно-импульсно модулированный) сигнал u_Д(t). В соответствии с теоремой Котельникова частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое больше максимальной частоты спектра исходного сигнала:

2 (1)

Для телефонного сигнала со спектром 0,3....3,4 кГц выбрана =8 кГц. Отметим, что при выполнении условия (1), аналоговый сигнал может быть восстановлен без искажений, а если условие (1) нарушено, то нет. Именно поэтому перед дискретизацией, аналоговый сигнал пропускают через фильтр нижних частот (ФНЧ).

Квантование

При квантовании, бесконечному множеству мгновенных значений отсчетов аналогового сигнала ставят в соответствие конечное множество значений - уровней квантования (рис. 1,б).

Из рисунка видно, что отсчеты аналогового сигнала u_Д заменяются на величину ближайших уровней квантования u_КВ. Если шаг квантования одинаков, то квантование называют равномерным.

В процессе квантования возникает необратимая ошибка, так как квантованный сигнал отличается от исходного. Эту ошибку рассматривают как специфическую помеху - шум квантования. Последний представляет собой случайную последовательность импульсов рис. 1б, амплитуды которых не превышают половины шага квантования. Для уменьшения шумов квантования, шаг квантования необходимо уменьшать. Однако, чтобы обеспечить необходимый уровень шумов в телефонном канале при равномерном квантовании потребуется примерно 2000 уровней. Для уменьшения числа уровней используют неравномерное квантование (с компандированием). При этом, для малых уровней сигнала, величина шага квантования выбирается малой, а для больших уровней - большой.

Рис. 1. Принцип ИКМ:

а - дискретизация; б - ошибка квантования; в - цифровой сигнал с ИKM

Можно показать, что закон сжатия, при котором отношение С/Ш квантования, будет оставаться постоянным при любом уровне входного сигнала имеет вид:

_ВЫХ=, (2)

где с и  - постоянные величины.

Так как устройство с такой характеристикой нереализуемо физически (_ВЫХ при _ВХ0), на практике используют два других закона сжатия, близких к оптимальному.

В США используют  - закон, при котором входное (u_ВХ) и выходное (u_ВЫХ) напряжения сжимателя связаны зависимостью:

u_ВЫХ= (3)

называемой логарифмической.

Коэффициент сжатия  для телефонного сигнала равен 100.

В Европе используется сжатие по А - закону вида (А=87,6)

_ВЫХ (4)

Таким образом, малые сигналы квантуются с постоянным шагом, а при c шагом, изменяющимся по логарифмическому закону. В современных цифровых компандерах плавную характеристику сжатия заменяют линейно - ломанной аппроксимирующей функцией. В телефонии применяют А – закон компрессии с восьмью отрезками прямых линий (сегментами) для каждой полярности сигнала.

При таком кодировании цифровой код для каждого отсчета состоит из знакового бита (1 при >0 и 0 при <0) трехразрядного кода сегмента (8 сегментов) и четырехразрядного кода шага (16 шагов) см. табл. 1.

Таблица 1.

Пример: 1 110 0111 = +80,6+(2х4,88) мВ

Знаковый бит Код сегмента Код шага

Если бы знаковый бит был "0", то все единицы знакового бита (+) были бы заменены на знаки (-).

Код сегмента задает напряжение в начальной точке сегмента, а код шага смещение внутри сегмента. Как правило, используются коды с инверсией четных битов. Так в табл.1. и далее вместо кода сегмента 000 используется код 101, вместо 001 код 100 и так далее. (Первый и третий разряды кода сегмента в полном цифровом коде - четные, так как первый бит знаковый). Аналогично инвертируются и четные биты кода шага смещения. Для первых двух сегментов шаг равен 1,2 мВ, для третьего 2,4 мВ. Для остальных пяти сегментов шаг удваивается при переходе от предыдущего сегмента к последующему. Таким образом, разрешение выходного сигнала, примерно пропорционально уровню входного сигнала.

Передаточная характеристика АЦП с компандированием по А - закону показана на рис.2.

Рис. 2. Передаточная характеристика АЦП (А- закон)