Вариант № 20

1. Орудие, масса ствола которого 450 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда 5 кг, начальная скорость его v=450 м/с. При выстреле ствол откатывается на 45 см. Определить среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия.

Ответ: а) <F>=16,5 кН; б) <F>=15,5 кН; в) <F>=14,5 кН;

г) <F>=13,5 кН; д) <F>=12,5 кН.

2. Какой путь пройдут санки по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 15 м, имеющий уклон 30⁰? Коэффициент трения считать постоянным во время всего движения и равным μ=0,025 (рис. 1).

Ответ: а) S=570 м; б) S=560 м; в) S=550 м; г) S=540 м; д) S=530 м.

3. Шар диаметром d=6 см и массой m=0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения =2 об/с. Найти кинетическую энергию шара.

Ответ: а) W_k=0,06 Дж; б) W_k=0,08 Дж; в) W_k=0,1 Дж;

г) W_k=0,12 Дж; д) W_k=0,14 Дж.

4. Поезд, отходя от станции, за 5 мин развивает скорость 18 м/с. Масса поезда 6,010⁵ кг, коэффициент трения 0,004. Определить среднюю мощность локомотива за время ускоренного движения.

Ответ: а) <N>=53,510⁴ Вт; б) <N>=54,510⁴ Вт;

в) <N>=55,510⁴ Вт; г) <N>=56,510⁴ Вт; д) <N>=57,510⁴ Вт.

5. Вагон массой m=20,0 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v₀=54 км/ч, ускорение а=0,300 м/с². Через какое время t вагон остановится?

Ответ: а) t=30 с; б) t=40 с; в) t=50 с; г) t=60 с; д) t=70 с.

6. С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности Солнца частица, чтобы она могла удалиться в бесконечность (G=6,67∙10^-11 Н∙м²/кг²; R_с=6,96∙10⁸ м; М_с=1,99∙10³⁰ кг)?

Ответ: а) v=7,92 км/с; б) v=618 км/с; в) v=12 км/с; г) v=29,2 км/с; д) v=15 км/с.

7. Кинетическая энергия электрона W_k=0,8 МэВ. Определить импульс электрона.

Ответ: а) p = 7,810^-22 (кгм)/с; б) p = 7,410^-22 (кгм)/с;

в) p=6,810^-22 (кгм)/с; г) p=6,410^-22 (кгм)/с; д) p=5,410^-22 (кгм)/с.

Вариант № 21

1. Пуля, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 10³ м/с, упала на Землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была затрачена во время полета пули на преодоление силы сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?

Ответ: а) А=3,35 кДж; б) А=3,45 кДж; в) А=3,55 кДж;

г) А=3,65 кДж; д) А=3,75 кДж.

2. Кольцо массой 5 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 54 км/ч. Найти его кинетическую энергию W_к.

Ответ: а) W_к=562,5 Дж; б) W_к=1125 Дж; в) W_к=7290 Дж;

г) W_к=14,58 кДж; д) W_к=1,458 кДж.

3. Маховик вращается по закону, выраженному уравнением =2+16t-2t². Момент инерции маховика 50 кгм². Чему равна мощность маховика в момент времени t=3 с?

Ответ: а) N=900 Вт; б) N=700 Вт; в) N=800 Вт; г) N=600 Вт;

д) N=500 Вт.

4. Поезд, отходя от станции, за 5 мин развивает скорость 18 м/с. Масса поезда 6,010⁵ кг, коэффициент трения 0,004. Найти минимальную мощность локомотива, при которой за указанное время состав наберет указанную скорость.

Ответ: а) N_min=109,010⁴ Вт; б) N_min=107,010⁴ Вт;

в) N_min=105,010⁴ Вт; г) N_min=103,010⁴ Вт; д) N_min=101,010⁴ Вт.

5. Вагон массой m=20,0 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v₀=54 км/ч, ускорение а=0,300 м/с². Какое расстояние S вагон пройдет до остановки?

Ответ: а) S=365; б) S=395; в) S=385; г) S=375 м; д) S=355 м.

6. Определить напряженность гравитационного поля на высоте 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус (рис. 1) (g=9,8 м/с²; R_з=6,4∙10⁶ м).

Ответ: а) g=8,33 м/с²; б) g=7,93 м/с²; в) g=7,33 м/с²; г) g=2 м/с²; д) g=3 м/с².

7. Найти релятивистское сокращение размеров тела, скорость которого равна 95% скорости света.

Ответ: а) 51%; б) 31%; в) 41%; г) 21%; д) 11%.