Для студентов 1 / Экзаменационные задачи

Ответ: а) η₁/η₂=5,2; б) η₁/η₂=4,2; в) η₁/η₂=3,2; г) η₁/η₂=2,2; д) η₁/η₂=1,2.

2.74. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 кг/м³? Средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/c.

Ответ: а) p=40 кПа; б) p=30 кПа; в) p=20 кПа; г) p=10 кПа; д) p=1 кПа.

2.75. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см²/c. Молярная масса азота =2810^-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).

Ответ: а) η=1,7510^-5 Пас; б) η=2,7510^-5 Пас; в) η=3,7510^-5 Пас; г) η=4,7510^-5 Пас; д) η=5,7510^-5 Пас.

2.76. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,610^-5 Нс/м². Молярная масса водорода m=2×10^-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К).

Ответ: а) χ=0,99 Вт/(мК); б) χ=0,89 Вт/(мК); в) χ=0,79 Вт/(мК); г) χ=0,69 Вт/(мК); д) χ=0,59 Вт/(мК).

2.77. Кислород и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти отношение коэффициента теплопроводности кислорода к коэффициенту теплопроводности азота. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми. Молярная масса кислорода m=32×10^-3 кг/моль; молярная масса азота =2810^-3 кг/моль.

Ответ: а) χ₁/χ₂=0,54; б) χ₁/χ₂=0,64; в) χ₁/χ₂=0,74; г) χ₁/χ₂=0,84; д) χ₁/χ₂=0,94.

2.78. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить внутреннее давление газа. Молярная масса азота =2810^-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм⁴/моль².

Ответ: а) p_i^'=4,110⁵ Па; б) p_i^'=3,110⁵ Па; в) p_i^'=2,110⁵ Па; г) p_i^'=1,110⁵ Па; д) p_i^'=0,110⁵ Па.

2.79. В сосуде находится азот массой 0,25 кг. Определить собственный объем молекул. Молярная масса азота =2810^-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса b=3,8610^-5 м³/моль².

Ответ: а) V_i^'=8610^-3 м³; б) V_i^'=8,610^-3 м³; в) V_i^'=0,8610^-3 м³; г) V_i^'=0,08610^-3 м³; д) V_i^'=0,008610^-3 м³.

2.80. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая известными число Авогадро N_А=6,0210²³ моль^-1 и поправку Ван дер Вальса b=3,1710^-5 м³/моль.

Ответ: а) d=2,910^-10м; б) d=3,910^-10м; в) d=4,910^-10м; г) d=0,910^-10м; д) d=5,910^-10м.

2.81. Зная поправки Ван-дер-Ваальса, найти критический объем кислорода массой 0,5 г. Молярная масса кислорода =3210^-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса b=3,1610^-5 м³/моль.

Ответ: а) V_k=2,8 см³; б) V_k=1,5 см³; в) V_k=8,8 см³; г) V_k=1,8 см³; д) V_k=0,8 см³.

2.82. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении 200 кПа? Газ рассматривать как реальный. Молярная масса азота =2810^-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм⁴/моль²; поправка Ван дер Вальса b=3,8610^-5 м³/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).

Ответ: а) T=476 К; б) T=376 К; в) T=276К; г) T=576 К; д) T=676 К.

2.83. В сосуде объемом 0,3 л находится углекислый газ с количеством вещества 1 моль при температуре 300 К. Определить давление газа по уравнению Ван-дер-Ваальса. Поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм⁴/моль²; поправка Ван дер Вальса b=4,2810^-5 м³/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).

Ответ: а) p=6,6810⁶ Па; б) p=5,6810⁶ Па; в) p=4,6810⁶ Па; г) p=3,6810⁶ Па; д) p=2,6810⁶ Па.

2.84. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при температуре 27 ^oС. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул? Молярная масса азота =2810^-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм⁴/моль²; поправка Ван дер Вальса b=3,86 м³/моль.

Ответ: а) p_i/p=2,05; б) p_i/p=1,5; в) p_i/p=1,05; г) p_i/p=0,5; д) p_i/p=0,05.

2.85. В закрытом сосуде объемом 0,5 м³ находится 0,6 киломолей углекислого газа при давлении 30 кПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое. Поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм⁴/моль².

Ответ: а) T₂/T₁=0,05; б) T₂/T₁=1,05; в) T₂/T₁=2,05; г) T₂/T₁=1,5; д) T₂/T₁=2,05.

2.86. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для значения объема V=V_кр. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); поправка Ван дер Вальса а=0,135 Нм⁴/моль²; поправка Ван дер Вальса b=3,86 м³/моль.

Ответ: а) U=1,3610³ Дж; б) U=2,3610³ Дж; в) U=0,3610³ Дж; г) U=3,3610³ Дж; д) U=4,3610³ Дж.

2.87. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой 132 г при нормальном давлении и температуре 300 К. Газ рассматривать как реальный. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК); поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм⁴/моль²; объем одного моля газа при нормальных условиях V_m=22,410^-3 м³.

Ответ: а) U=32,410³ Дж; б) U=22,410³ Дж; в) U=12,410³ Дж; г) U=2,2410³ Дж; д) U=0,22410³ Дж.

2.88. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 20 г. Определить изменение U внутренней энергии кислорода при изотермическом расширении его от V₁=200 см³ до V₂=500 см³. Газ рассматривать как реальный. Молярная масса кислорода =3210^-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,136 Нм⁴/моль².

Ответ: а) U=159 Дж; б) U=259 Дж; в) U=359 Дж; г) U=459 Дж; д) U=139 Дж.

2.89. Объём углекислого газа массой 0,1 кг увеличился от 1 м³ до 10 м³. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении. Молярная масса углекислого газа =4410^-3 кг/моль; поправка Ван дер Вальса а=0,361 Нм⁴/моль².

Ответ: а) A=-0,166 Дж; б) A=- 1,66 Дж; в) A=-3,66 Дж; г) A=2,66 Дж; д) A=1,66 Дж.

2.90. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V₁=0,5 м³ до V₂=3 м³. Температура газа при этом повышается на 12,2 градуса. Найти из этих данных постоянную a, входящую в уравнение Ван дер Ваальса. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК).

Ответ: а) a=3,365 Нм⁴/моль²; б) a=2,365 Нм⁴/моль²; в) a=1,365 Нм⁴/моль²; г) a=0,365 Нм⁴/моль²; д) a=0,0365 Нм⁴/моль².

2.91. Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 100 кПа. Коэффициент поверхностного натяжения =7310^-3 Н/м.

Ответ: а) p=173 Па; б) p=173 кПа; в) p=143 кПа; г) p=343 кПа; д) p=443 кПа.

2.92. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузырька больше атмосферного давления p_o, если диаметр пузыря 5 мм? Коэффициент поверхностного натяжения для мыльной воды =4010^-3 Н/м.

Ответ: а) p=84 Па; б) p=74 Па; в) p=64 Па; г) p=54 Па; д) p=44 Па.

2.93. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от 1 см до 10 см? Коэффициент поверхностного натяжения для мыльной воды =4010^-3 Н/м.

Ответ: а) A=1,210^-3 Дж; б) A=2,5 мДж; в) A=0,210^-3 Дж; г) A=3,210^-3 Дж; д) A=2,210^-3 Дж.

2.94. Две капли ртути диаметром 1 мм каждая, слиплись в одну большую каплю без изменения температуры. Какая энергия выделится при этом слиянии? Коэффициент поверхностного натяжения для ртути =50010^-3 Н/м; .

Ответ: а) W=4,510^-7 Дж; б) W=8,510^-7 Дж; в) W=5,510^-7 Дж; г) W=7,510^-7 Дж; д) W=6,510^-7 Дж.

2.95. Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размером 1010 см², если расстояние между пластинками 0,02 мм и пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым, с диаметром равным расстоянию между пластинками. Коэффициент поверхностного натяжения воды =7310^-3 Н/м.

Ответ: а) F=73 Н; б) F=63 Н; в) F=83 Н; г) F=53 Н; д) F=43 Н.

2.96. Масса 100 капель спирта, выделяющегося из капилляра, равна 0,71 г. Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с².

Ответ: а) =3,210^-2 Н/м; б) =4,210^-2 Н/м; в) =0,3210^-2 Н/м; г) =2,210^-2 Н/м; д) =1,2210^-2 Н/м.

2.97. Найти массу воды, вошедшую в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным. Коэффициент поверхностного натяжения воды =7310^-3 Н/м; ускорение свободного падения g=9,8 м/с.

Ответ: а) m=110^-5 кг; б) m=1,310^-5 кг; в) m=1,910^-5 кг; г) m=3,910^-5 кг; д) m=0,910^-5 кг.

2.98. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с; плотность глицерина =1,2610³ кг/м³.

Ответ: а) =6210^-3 Н/м; б) =7210^-3 Н/м; в) =4210^-3 Н/м; г) =8210^-3 Н/м; д) =1210^-3 Н/м.

2.99. Каким должен быть наибольший диаметр пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки на высоту 10 см? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным. Плотность керосина =0,810³ кг/м³; коэффициент поверхностного натяжения керосина =3010^-3 Н/м.

Ответ: а) d=32310^-6 м; б) d=5,2310^-6 м; в) d=25310^-6 м; г) d=15310^-6 м; д) d=45310^-6 м.

2.100. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 см и 0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см³. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с². Смачивание считать полным.

Ответ: а) =2,2810^-2 Н/м; б) =3,2810^-2 Н/м; в) =1,2810^-2 Н/м; г) =0,12810^-2 Н/м; д) =4,2810^-2 Н/м.