1 Правила приближённых вычислений

Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.

1. При сложении и вычитанииприближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Значащими называются все цифры кроме нуля, а также нуль в двух случаях: а) когда он стоит между значащими цифрами; б) когда он стоит в конце числа и когда известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.

Например, при сложении чисел 4,462+2,38+1,17273+1,0263=9,04093следует сумму округлить до сотых долей, т.е. принять её равной 9,04.

2. При умножениинеобходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

Например, вместо вычисления выражения 3,772372475,1846 следует вычислять выражение3,772475,2.

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.

В промежуточных результатах необходимо сохранять на одну значащую цифру больше. То же правило соблюдается и при делении приближённых чисел.

3. При возведении в квадрат или в другую степеньследует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,1,32² ~ 1.74.

4. При извлечении корня любой степенив результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,

(1,1710^-8)^1/2 ~ 1,0810^-4

5.При вычислении сложных выраженийследует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

(3,2+17,062)/5,12,00710³

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

После округления результата до двух значащих цифр получаем 3,810^-3.

При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.

2 Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная Стандартный объем* Постоянная Больцмана Элементарный заряд Скорость света в вакууме Постоянная Стефана-Больцмана Постоянная закона смещения Вина Постоянная Планка Постоянная Ридберга Радиус Бора Комптоновская длина волны электрона Магнетон Бора Энергия ионизации атома водорода Атомная единица массы Электрическая постоянная Магнитная постоянная	g G NA R Vm K e с  b h =h/(2) R ab c B Еi а.е.м. o o	981 м/с2 66710-11м3/(кгс2) 6021023 моль-1 831 Дж/(мольК) 22410-3 м3/моль 13810-23 Дж/К 16010-19 Кл 300108 м/с 56710-8 Вт/(м2К4) 29010-3 мК 6,6310-34 Джс 10510-34 Джс 110107 м-1 052910-10 м 24310-12 м 092710-23 Ам2 0.927710-23 А7м221810-18 Дж 166010-27 кг 8.8510-12 Ф/м 410-7 Гн/м

• Молярный объем идеального газа при нормальных условиях.