Задачи контрольной работы n 4

1. При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R=0,2 м, магнитная индукция в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=0,3 м, станет равной 20 мкТл?

2. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом (рис. 1). По проводам текут токи I₁=80 А и I₂=60 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию B в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.

3. По бесконечно длинному прямому проводу, изог-нутому так, как это показано на рис. 2, течет ток I=100 А. Определить магнитную индукцию В в точке О, если r=10 см.

4. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка радиусом r=8 см равна 30 А/м. Определить напряженность H₁на оси витка в точке, расположенной на расстоянии d=6 см от центра витка.

5. Тонкий провод изогнут в виде правильного шести-угольника. Длина а стороны шестиугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию В в центре шести-угольника, если по проводу течет токI=25 А.

6. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁=30 А и I₂=40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке С (рис. 3), одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d.

7. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I=40 А. Длина а стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

8. Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рис. 4. Определить магнитную индукцию Bв точке О. Радиус дуги R=10 см.

9. Магнитный момент p_mтонкого проводящего кольца p_m=5 Ам². Определить магнитную индукцию Bв точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r=20 см (рис. 5).

10. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию Bв точке А (рис. 6). Расстояние d=10 см.

11. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 7, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию B в точке О. Радиус дуги R=10 см.

текут токи I₁ и I₂=2I₁ (I₁=100 А). Определить магнитную индукцию Bв точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10 см (рис. 9).

14. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 10, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию B в точке О. Радиус дуги R=10 см.

15. По тонкому кольцу течет ток I=80 А. Определить магнитную индукцию Bв точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10 см (рис. 11). Угол=/6.

16. По двум бесконечно длинным, прямым проводам текут одинаковые токи I=60 А. Определить магнитную индукцию Bв точке А (рис. 12), равноудаленной от проводов на расстояние d=10 см. Угол=/3.

17. Бесконечно длинный провод с током I=50 А изогнут так, как показано на рис. 13. Определить магнитную индукцию Bв точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10 см от его вершины.

18. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I=10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁=2 см от одного и r₂=3 см от другого провода.

19. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁=50 А и I₂=100 А в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r₁=25 см от первого и на r₂=40 см от второго провода.

20. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R=10 см течет ток. Чему равна сила тока I, если магнитная индукция В поля в точке А (рис. 14) равна 1 мкТл? угол =10^о.

21. Тонкая лента шириной=40 см свернута в трубку радиусом R= 30 см. По ленте течет равномерно распределенный по ее ширине ток I=200 А (рис. 15). Определить магнитную индукцию В на оси трубки в двух точках: 1) в средней точке; 2) в точке, совпадающей с концом трубки

22. По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁=30 А и I₂=40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке С (рис. 16), одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d.

23. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I=20 А. Какова магнитная индукция в точке А (рис.17), если r=5 см?

24. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом =120^o, течет ток I=50 А. Найти магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от его вершины на расстояние а=5 см.

25. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I=60 А. Длины сторон прямоугольника равны а=30 см и в=40 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.

26. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R==15 см, находится в однородном магнитном поле (В=20 мТл). По проводу течет ток I=30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.

27. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом R= 10 см, текут одинаковые токи I=10 А в каждом. Найти силу F взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние d между центрами колец равно 1 мм.

28. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной а=20 см текут токи I=10 А в каждом. Определить силу F взаимодействия контуров, если расстояние d между соответствующими сторонами контуров равно 2 мм.

29. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см², содержит N=200 витков провода, по которому течет ток I=4 А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=8 кА/м. Определить магнитный момент p_mкатушки, а также вращающий момент M, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол=60⁰с линиями индукции.

30. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии d, равном ее длине а.

31. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R=20 см течет ток I==100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.

32. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=400 АВ двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него к его длине. Провода расположены перпендикулярно некоторой плоскости так, что их оси образуют правильный треугольник.

33. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

34. Тонкий провод длиной l=20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10 мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I=50 А. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

35. Проволочный виток радиусом r=5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью H=210³А/м. Плоскость витка образует угол=60⁰с направлением поля. Найти вращающий момент М, действующий на виток.

36. Виток диаметром d=20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I=10 А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении?

37. Рамка гальванометра длиной а=4 см и шириной b=1,5 см, содержащая N=200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращающий момент М действует на рамку, когда по виткам потечет ток силой I=1 мА? Каков магнитный момент p_mрамки при этом токе?

38. Короткая катушка площадью поперечного сечения S=150 см², содержащая N=200 витков провода, по которому течет ток I=4 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью H=810³А/м. Определить магнитный момент p_mкатушки, а также вращающий момент М, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол=60⁰с линиями поля.

39. Рамка гальванометра, содержащая N=200 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити. Площадь рамки S=1 см². Нормаль к плоскости рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции (В=510^-3Тл). Когда через гальванометр был пропущен ток I=210^-6А, то рамка повернулась на угол=30⁰. Найти величину постоянной кручения С нити. Постоянной кручения называется величина, численно равная отношению момента силы, действующей на рамку, к углу закручивания (С= М/).

40. Из тонкой проволоки, масса которой m=2 г, изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити и по ней пропущен ток I=6 А. Определить период Т малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией В=210^-3Тл.

41. Тонкий проводник в виде кольца массой m=3 г свободно подвешен на упругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток I=2 А. Период Т малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 1,2 с. Найти индукцию магнитного поля.

42. На оси контура с током, магнитный момент которого p_m=10^-2Ам², находится другой такой же контур. Магнитный момент второго контура перпендикулярен оси. Вычислить механический момент М, действующий на второй контур. Расстояние между контурами d=50 см. Размеры контуров малы по сравнению с расстояние между ними.

43. Магнитное поле создано кольцевым проводником радиусом R=20 см, по которому течет ток I=100 А. На оси кольца расположено другое кольцо малых размеров с магнитным моментом p_m=10^-2Ам². Плоскости колец параллельны, а расстояние между центрами d=1 см. Какова сила, действующая на малое кольцо?

44. Магнитное поле создано бесконечно длинным проводником с током I==100 А. На расстоянии а=10 см от проводника находится точечный диполь, магнитный момент которого (p_m=10^-3Ам²) лежит в одной плоскости с проводником и перпендикулярен ему. Определить силу, действующую на магнитный диполь.

45. Определить степень неоднородности магнитного поля (dB/dx), если максимальная сила, действующая на точечный магнитный диполь, F_макс=10^-3Н. Магнитный момент точечного диполя p_m=210^-3Ам².

46. Проволочный виток радиусом r=20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлен компас. Какой силы ток течет по витку, если магнитная стрелка компаса отклонена на угол = 9⁰от плоскости магнитного меридиана?

47. Радиус катушки тангес-гальванометра r=25 см. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы сила тока, текущего по обмотке, численно была равна тангенсу угла отклонения магнитной стрелки, помещенной в центре обмотки? Ось катушки перпендикулярна к плоскости магнитного меридиана.

48. Длинный прямой соленоид, содержащий n=5 витков на каждый сантиметр длины, расположен перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана. Внутри соленоида, в его средней части, находится магнитная стрелка, установившаяся в магнитном поле Земли. Когда по соленоиду пустили ток, стрелка отклонилась на угол =60⁰. Найти силу тока I.

49. Короткий прямой магнит расположен перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана. На оси магнита на расстоянии r=50 см от его середины (которое много больше длины магнита) находится магнитная стрелка. Вычислить магнитный момент p_mмагнита, если стрелка отклонена на угол=6⁰от плоскости магнитного меридиана.

50. Конденсатор емкостью С=50 мкФ заряжается от батареи, ЭДС которой, E=80 В, и при помощи особого переключателя полностью разряжается 100 раз в секунду через обмотку тангенс-гальванометра, расположенного в плоскости магнитного меридиана. На какой угол будет отклонена магнитная стрелка, находящаяся в центре тангенс-гальванометра, если его обмотка имеет N=10 витков радиусом r=25 см?

Указание. При решении задач 47-50 горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 0,210^-4 Тл.

51. По тонкому стержню длиной =20 см равномерно распределен заряд q= 240 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью=10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент p_m, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента p_mк моменту импульса L, если стержень имеет массу m=12 г.

52. Сплошной шар радиусом R=10 см несет заряд q=200 нКл, равномерно распределенный по объему. Шар вращается относительно оси, проходящей через центр шара, с угловой скоростью =10 рад/с. Определить: 1) магнитный момент p_mкругового тока, обусловленного вращением шара; 2) отношение магнитного момента p_mк моменту импульса L, если масса m шара равна 10 кг.

53. По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n=10 с^-1. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением кольца.

54. Диск радиусом R=8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (=100 нКл/м²). Определить магнитный момент p_mобусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска=60 рад/с.

55. Стержень длиной =20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой n=10 с^-1относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня.

56. Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линейной скоростью v=10⁶м/с. Определить магнитный момент p_m, создаваемый эквивалентным круговым током.

57. Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд q=80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью =50 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент p_m, обусловленный вращением кольца.

58. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53 пм. Определить магнитный момент p_mэквивалентного кругового тока.

59. Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой h=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (r=0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой n=10 с^-1относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент p_mцилиндра, обусловленный его вращением.

60. Очень короткая катушка содержит N=1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной длиной a=10 см. Найти магнитный момент p_mкатушки при силе тока I=1 кА.

61. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d=1 м от его плоскости магнитная индукция В=10 нТл. Определить магнитный момент p_mкольца с током. Считать R много меньшим d.

63. Протон с энергией Т=1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=1 Тл). Какой должна быть минимальная протяженность поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?

64. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл движется по окружности. Найти величину эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

65. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R=5 см. Чему равна величина магнитного момента эквивалентного кругового тока?

66. По поверхности диска радиусом R=15 см равномерно распределен заряд q=0,2 мкКл. Диск вращается с угловой скоростью =30 рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров диска. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением диска.

67. Удельная парамагнитная восприимчивость c_удтрехоксида ванадия V₂O₃при t=17⁰C равна 1,8910^-7м³/кг. Определить магнитный момент_м(в магнетонах Бора), приходящийся на молекулу V₂O₃, если плотность ( трехоксида ванадия равна 4,8710³кг/м³.

68. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом V=10 см³приобрел в магнитном поле напряженностью H=800 А/м магнитный момент p_m=0,8 Ам². Определить магнитную проницаемость ферромагнетика.

69. Молекула кислорода имеет магнитный момент p_м=2,8_В(где_В– магнетон Бора). Определить намагниченность J газообразного кислорода при нормальных условиях в слабом магнитном поле с индукцией B_o=10 мТл.

70. При температуре T₁=300 К и магнитной индукции В₁=0,5 Тл была достигнута определенная намагниченность J парамагнетика. Определить магнитную индукцию В₂, при которой сохранится та же намагниченность, если температуру повысить до T₂=450 К.

71. Висмутовый шарик радиусом R=1 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В_о=0,5 Тл. Определить магнитный момент p_m, приобретенный этим шариком, если магнитная восприимчивостьвисмута равна -1,510^-4.

72. При какой напряженности H однородного магнитного поля частота (_Lларморовой прецессии электронной орбиты в атоме достигает значения 10⁹с^-1?

73. Кусок стали внесли в магнитное поле напряженностью H=1600 А/м. Определить намагниченность J стали.

Указание.Необходимо воспользоваться графиком зависимости магнитной индукции В в ферромагнетике от напряженности H намагничивающего поля.

74. Молярная магнитная восприимчивость _mоксида хрома Cr₂O₃равна 5,810 м³/моль. Определить магнитный момент_ммолекулы Cr₂O₃(в магнетонах Бора), если температура T=300 К.

75. Вычислить среднее число <n> магнетонов Бора, приходящихся на один атом железа, если при насыщении намагниченность J железа равна 1,84 МА/м

76. В однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 см.

77. В однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию T протона.

78. Заряженная частица, обладающая скоростью v=210⁶м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,52 Тл. Найти отношение q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

79. Вычислить скорость v и кинетическую энергию T -частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну,-частицы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл.

80. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁=3 см и R₂=1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую разность потенциалов.

81. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В=0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37 см.

82. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и, влетев в однородное магнитное поле В=47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6 см. Определить радиус R винтовой линии.

83. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить индукцию В поля.

84. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5 см и радиусом R=1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

85. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

86. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле (В=20 мТл) под углом =30⁰к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

87. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50 мТл) по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом R=1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

88. Ион с кинетической энергией Т=1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент p_mэквивалентного кругового тока.

89. Ион, попав в магнитное поле (В=0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент p_mэквивалентного кругового тока равен 1,610^-14Ам².

90. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,015 Тл по окружности радиусом r=10 см. Определить импульс p иона.

91. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В=0,5 Тл. Определить момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см.

92. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будет отличаться радиус кривизны траектории начала и конца пути?

93. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R₁=2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R₂=1 см. Определить относительное изменение энергии частицы.

94. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U=2000 В, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=1,5110^-2Тл по окружности радиусом r=1 см. Чему равно отношение e/m заряда частицы к ее массе и какова скорость v частицы?

95. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4000 А/м со скоростью 10⁴км/с, направленной перпендикулярно к линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус r окружности, по которой он движется.

96. Протон с энергией Т=1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность l поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?

97. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус r окружности.

98. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиуса R=5 см. Чему равна величина магнитного момента эквивалентного кругового тока?

99. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого m₁=12 у.е., описал дугу окружности радиусом R₁=4 см. Определить массу m₂другого иона, который описал дугу окружности радиусом R₂=4,9 см.

100. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом r₁=5 см, второй ион – по окружности радиусом r₂=2,5 см. Найти отношение m₁/m₂масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов

101. Заряженная частица движется по окружности радиусом R=1 см в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью E=100 В/м. Вычислить промежуток времени (t, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия Т частицы возросла в n=2 раза.

102. В циклотроне требуется ускорить ионы гелия He⁺⁺. Частота n переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Какова должна быть индукция магнитного поля, чтобы период Т обращения ионов совпал с периодом изменения разности потенциалов?

103. Протон влетел в скрещенные под углом =120⁰магнитное (В=50 мТл) и электрическое (Е=20 кВ/м) поля. Определить ускорение a* протона, если его скорость v (=410⁵м/с) перпендикулярна векторамЕиB.

104. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5 мТл) и электрическое (Е=200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

105. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е=30 кВ/м) поля. Определить ускорение а* альфа-частицы, если ее скорость v (=210⁶м/с) перпендикулярна векторам E и B, причем силы, действующие со стороны этих полей, направлены противоположно друг другу.

106. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля и движется в них прямолинейно. Определить напряженность E электрического поля, если магнитная индукция B поля равна 6 мТл.

107. Однородные магнитное (В=2,5 мТл) и электрическое (Е=10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 47106 м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение а* электрона.

108. Однозарядный ион лития массой m=7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию B поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность E электрического поля равна 2 кВ/м.

109. Альфа-частица, имеющая скорость v=2 Мм/с, влетела под углом =30⁰к магнитному (В=1 мТл) и электрическому (Е=1 кВ/м) полямнаправленным в одну сторону. Определить ускорение а* альфа-частицы.

110. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е=20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

111. Магнитное (В=2 мТл) и электрическое (Е=1,6 кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам BиEвлетает электрон со скоростью v=0,8 Мм/с. Определить ускорение а* электрона.

113Электронускоренный разностью потенциаловU=3000 Ввлетает в магнитное поле соленоида под углом=30⁰к его осиЧисло ампер-витков соленоида 5000 АвитДлина соленоида=25 смНайти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида

114Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростьюv₀=10⁷м/сДлина конденсатора=5 смнапряжённость электрического поля конденсатораE=100 В/смПри вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное полеперпендикулярно к электрическомуполюИндукция магнитного поля B=10 мТлНайти радиусRи шагhвинтовой траектории электрона в магнитном поле

115Пучок электроновускоренных разностью потеналовU=300 Ввлетает в однородное магнитное поленаправленное от чертежа к нам (рис18)Ширина областив которой создано полеb=25В отсутствие магнитного поля пучок электронов образует светящееся пятно в точке А флуоресцирующего экранарасположенного на расстоянии=5 см от края полюсов магнитаПри выключении магнитного поля пятно смещается в точкуBНайти смещениеx=ABпучка электроновесли известночто индукция магнитного поляB=146 мкТл

116Магнитное поле напряжённостьюH=10 кА/м и электрическое поле напряжённостьюE=08 кВ/м сонаправленыЭлектрон влетает в электромагнитное поле со скоростьюv=1310⁵м/сНайти нормальноеa_nтангенциальноеa_и полноеaускорения электронаесли скорость электрона параллельна направлению электрического поля

117Магнитное поле напряжённостьюH=12 кА/м и электрическое поле напряжённостьюE=25 кВ/м сонаправленыЭлектрон влетает в электромагнитное поле со скоростьюv=1510⁵м/сНайти нормальноеa_nтангенциальноеa_и полноеaускорения электронаесли скорость электрона перпендикулярна направлению электрического поля

118Магнитное поле напряжённостьюH=9 кА/м и электрическое поле напряжённостьюE=2 кВ/м направлены противоположно друг другуЭлектрон влетает в электромагнитное поле со скоростьюv=2310⁵м/сНайти нормальноеa_nтангенциальноеa_и полноеaускорения электронаесли скорость электрона параллельна направлению электрического поля

119Магнитное поле напряжённостьюH=7 кА/м и электрическое поле напряжённостьюE=3 кВ/м направлены противоположно друг другуЭлектрон влетает в электромагнитное поле со скоростьюv=1710⁶м/сНайти нормальноеa_nтангенциальноеa_и полноеaускорения электронаесли скорость электрона перпендикулярна направлению электрического поля

120Электрон влетает в пространствогде на него два взаимно перпендикулярных магнитных поля с магнитными индукциямиB₁=17310^-6Тл иB₂=2310^-6ТлНачальная скорость электронаv₀=510⁵м/свекторы индукцииB₁иB₂перпендикулярны вектору скоростиv₀Определить траекторию его движения

121Покоящийся в начальный момент электрон ускоряется электрическим полемнапряжённость которого E=constЧерез 002 с он влетает в магнитное полеперпендикулярное электрическомумагнитная индукция которогоB=10^-5ТлВо сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения?

122Положительно заряженная частица влетает в одинаково направленные перпендикулярно её скорости однородные магнитное и электрическое поля

Определитьпод каким углом к полям будет направлено её ускорение в этот моментесли скорость частицыv=10⁴м/синдукция магнитного поляB==6 мТл и напряжённость электрического поляE=30 В/м

123Вдоль однородного магнитного поляB=001 Тл из одной точки вылетают электроны со скоростьюv=0510⁶м/симея малы угловой разброс=5010^-5 радОпределите на каком расстоянии от места вылета пучок будет иметь минимальный поперечный размери определите его

124Через какое время после первой встречи произойдёт встреча двух заряженных частицдвижущихся перпендикулярно магнитному полю индукцииB=1510^-3Тл? При первой встрече они двигались взаимно перпендикулярноЗаряд частицыq=1610^-19 Клмассаm=16710^-27кгСкорости частиц одинаковывзаимодействием частиц пренебречь

125Электрон влетает в слой магнитного поля толщины=12 смСкорость электронаv=01 Мм/с перпендикулярно как индукции магнитного поляB(B=0015 Тл) под каким углом электрон вылетит из магнитного поля?

126. Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол =/2 относительно оси, совпадающей с диаметром.

127. Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I=100 А. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии =10 см от провода. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.

128. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной а=10 см, течет ток I=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол =20⁰с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

129. Плоский контур, площадь S которого равна 25 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол=30⁰с линиями индукции.

130. Квадратная рамка со стороной а=10 см, по которой течет ток I=200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл. Определить работу А, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол =2/3.

131. Соленоид длиной =1 м и сечением S=16 см²содержит N=200 витков. Вычислить потокосцеплениепри силе тока I в обмотке 10 А.

132. На длинный картонный каркас диаметром D=5 см уложена виток к витку однослойная обмотка из проволоки диаметром d=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А.

133. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j=2 МА/м². Найти циркуляцию вектора напряженности магнитного поля вдоль окружности радиусом R=5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол=30⁰с вектором плотности тока.

134. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=10 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора B, магнитную индукцию В в точке, расположенной на расстоянии r=10 см от проводника.

135. Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение W потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол=180⁰.

136. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол , на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 А.

137. По круговому витку радиусом R=5 см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол =/6 с векторомB. Определить изменениеW потенциальной энергии контура при его повороте на угол=/2 в направлении увеличения угла.

138. Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол=60⁰с направлением линий индукции.

139. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида =50 см. Найти магнитный момент p_mсоленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

140. В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка расположена под углом =60⁰к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1 А.

141. Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом =50⁰к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

142. Плоский контур с током I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура S=200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол=40⁰. Определить совершенную при этом работу А.

143. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол =/2?

144. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А=0,4 Дж.

145. Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол =30^о.

146. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент p_m=0,4 Ам².

147При двукратном обводе магнитного полюса вокруг проводника с током I=100 А была совершена работа A=1 мДжНайти магнитный поток магнитного полюса

148Тороид квадратного сечения содержит N=1000 витковНаружный диаметр D тороида равен 40 смвнутренний d=20 смНайти магнитный поток Ф в тороидеесли сила тока Iпротекающего по обмоткеравна 10 А

Указание Учестьчто магнитное поле тороида неоднородно

149Плоская квадратная рамка со стороной а=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводомпо которому течёт токI=100 АРамка расположена такчто ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии=10 см от проводаОпределить магнитный поток Фпронизывающий рамку

150Соленоид длиной=15 м и сечением 10 см² содержитN=1500 витковВычислить потокосцеплениепри силе тока в обмоткеI=15 А

151. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,35 Тл равномерно с частотой n=480 мин^-1вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукцииE_max, возникшую в рамке.

152. Проволочный виток радиусом r=4 см, имеющий сопротивление R==0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Плоскость витка составляет угол =30⁰с линиями индукции поля. Какое количество электричества q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

153. На расстоянии а=1 м от длинного прямого провода с током I=1 кА находится кольцо радиусом r=1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий его, максимален. Определить количество электричества q, которое протечет по кольцу, когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление R кольца равно 10 Ом.

Указание. Поле в пределах кольца считать однородным.

154. Короткая катушка, содержащая N=1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл с угловой скоростью =5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции поля. Определить мгновенное значение ЭДС индукцииE_iдля тех моментов времени t, когда плоскость катушки составляет угол=60⁰с линиями индукции поля. Площадь S катушки равна 100 см².

155. Тонкий медный провод массой m=1 г согнут в виде квадрата, и его концы замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

156. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной =10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения n=16 с^-1.

157. Рамка площадью S=200 см²равномерно вращается с частотой n=10 c^-1относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции <E_i> за время, в течение которого магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

158. Проволочное кольцо радиусом r=10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

159. В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 c^-1вращается стержень длиной=50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

160По длинному прямому проводу течёт токВблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлениемR=002 ОмПровод лежит в плоскости рамки и параллелен двум её сторонамрасстояние до которых от провода соответственно равны а₁₌10 сма₂=20 смНайти силу тока в проводеесли при его включении через рамку прошёл зарядQ=700 мкКл

161. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл вращается с частотой n=10 с^-1стержень длиной=20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

163. Тонкий медный провод массой m=5 г согнут в виде квадрата, и его концы замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

164. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см². Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45⁰; 2) от 45⁰до 90⁰.

165. Проволочный виток диаметром D=5 см и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол =40⁰с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?

166. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную ЭДСE_max, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой n=40 с^-1.

167. Прямой проводящий стержень длиной =40 см находится в однородном магнитном поле (В=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность P потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с?

168. Проволочный контур площадью S=500 см²и сопротивлением R=0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность P_max, необходимую для вращения контура с угловой скоростью=50 рад/с.

169. Кольцо из медного провода массой m=10 г помещено в однородное магнитное поле (В=0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол =60⁰с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

170. Индуктивность L катушки равна 2 мГн. Ток частотой n=50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <Ei>, возникающую за интервал времениt, в течение которого ток в катушке изменяется от минимального до максимального значения. Амплитудное значение силы тока I_o=10 А.

171Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N₁=750 витков и индуктивность L₁=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=36 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N₂витков катушки после перемотки.

172. Индуктивность L соленоида при длине = 1 м и площади поперечного сечения S=20 см²равна 0,4 мГн. Определить силу тока I в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м³.

173. На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при силе тока I=2,5 А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.

174. При некоторой силе тока I плотность энергии w₁магнитного поля соленоида без сердечника равна 0,2 Дж/м³. Во сколько раз увеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?

175. Соленоид сечением S=10 см²содержит N 10³витков. При силе тока I=5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

176. В цепи шел ток I_o=50 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая ее. Определить силу тока I в этой цепи через t=0,01 с после отключения ее от источника тока. Сопротивление R цепи равно 20 Ом, ее индуктивность L=0,1 Гн.

177. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <E_s> самоиндукции, которая возникнет на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за времяt=0,8 мс.

178. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I=6 А. Определить среднее значение ЭДС <E_s> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменяется практически до нуля за времяt=5 мс.

179. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=20 Ом и катушку индуктивностью L=0,06 Гн, течет ток I=20 А. Определить силу тока I в цепи через =0,2 мс после ее размыкания.

180. Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, t=0,07 с. Определить сопротивление катушки.

181. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

182. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20 Ом. Через время t=0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

183. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности E_oэлектрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность I волны.

184. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Когда сила тока I₁в первой катушке изменяется со скоростью dI₁/dt=5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС индукции E_i=0,1 В. Определить коэффициент М взаимной индукции катушек.

185. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора q_m=50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_m=1,5 А. Активным сопротивлением R контура пренебречь.

186. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности H_o магнитного поля волны равна 2 мА/м. Определить амплитуду напряженности E_o электрического поля волны.

187. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d=0,5 мм имеет длину =0,4 м и поперечное сечение S=50 см². Какой ток I течет по обмотке при напряжении U=10 В, если за время t=0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты Q, равное энергии W поля внутри соленоида? Поле считать однородным.

188. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки L₁=0,12 Гн, второй катушки – L₂=3 Гн. Сопротивление второй катушки R₂=300 Ом. Определить силу тока I₂во второй катушке, если за время=0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I₁=0,5 А до нуля.

189. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси x. Амплитуда напряженности электрического поля волны E_o=5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H_o=1 мА/м. Определить энергию W, перенесенную волной за время t=10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси x, площадью поверхности S=15 см². Период волны T<<t.

190. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает перпендикулярно на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности H_oмагнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определить давление p, оказываемое волной на это тело.

Указание. Воспользоваться результатом вывода теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление p равно среднему значению объемной плотности <w> энергии в падающей электромагнитной волне.

191. Средняя скорость изменения магнитного потока <Ф/t> в бетатроне, рассчитанном на энергию Т=60 МэВ, составляет 50 Вб/c. Определить: 1) число N оборотов электрона на орбите за время ускоренного движения; 2) путь, пройденный электроном, если радиус орбиты равен 20 см.

192. В бетатроне скорость изменения магнитной индукции . Определить: 1) напряженность Е вихревого электрического поля на орбите электрона, если радиус орбиты равен 0.5 м; 2) Силу F, действующую на электрон.

193В среде с=400 и=100 распространяется плоская электромагнитная волнаАмплитуда электрического вектора волныE_m= 200 В/мВола падает на поглощающую поверхностьимеющую форму полусферы радиусаr=300 ммобращённой своей вершиной в сторону распространения волныКакую энергиюWпоглощает эта поверхность за времяt=50c?

194В среде с=260 и=100 распространяется плоская электромагнитная волнаАмплитуда вектора напряженности магнитного поля Н_m= 200 А/мВола падает на поглощающую поверхностьимеющую форму полусферы радиусаr=400 ммобращённой своей вершиной в сторонупротивоположную распространения волныКакую энергиюWпоглощает эта поверхность за времяt=1 мин?

195Электромагнитная волнаизлучаемая элементарным диполемраспространяется в вакуумеАмплитуда напряжённости электрического поля в волновой зонена лучеперпендикулярном к оси диполяна расстоянииr=100 м от негоE_m=100 В/мВычислить мощность излучения диполяI

196На движущуюся со скоростьюv=3 км/ч металлическую стенку падает перпендикулярно плоская электромагнитная волнаНапряжённость электрического поля волныE=10⁴В/мКакое давление оказывает волна на стенку?

197Две синусоидальные с одной поляризациейE₁sin[(t-z/c)+₁] иE₂sin[(t-z/c)+₂] накладываются друг на другаЧему равна амплитуда напряжённости электрического поля результирующей волны? Чему равна фаза этой волны?

198При отражении синусоидальной волны , падающей перпендикулярно на движущуюся металлическую стенку, ее частота меняется на=510¹²Гц. Первоначальная частота волны₀=310¹⁵. Определить скорость стенки.

199. Определить энергию, которую, которую переносит за время t=1 мин плоская синусоидальная электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, через площадкуS=10 см², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е₀=1 мВ/м. Период волны T<<t.

200. Определить энергию, которую, которую переносит за время t=50 с плоская синусоидальная электромагнитная волна, распространяющаяся в среде с=6 и=1, через площадкуS=0,2 м², плоскость которой расположена под углом=60⁰к направлению распространения волны. Амплитуда напряженности магнитного поля волны Н₀=1 кА /м. Период волны T<<t.

ПРИЛОЖЕНИЯ