6.2. Примеры проектирования дискретного устройства на элементах малой степени интеграции

Рассмотрим более подробно методику проектирования автоматов (АП), содержа­щих триггеры. В тактируемых автоматах элементами памяти служат синхронные триггеры, причем любой автомат можно построить на любом типе триггера (D, JK, RS и др.). Функции возбуждения триггеров, обеспечивающие переходы АП из одного состояния в другое, реализуются его комбинационной частью. Они минимизируются в переводят­ся в базис выбранных средств реализации автомата.

Вид функций возбуждения зависит от логического типа триггеров. Поэтому одним из средств синтеза служат "словари" для триггеров, отражающие усло­вия перехода из одного состояния в другое:

JK-триггер	RS-триггер	D-триггер

При поиске функций возбуждения триггеров вначале составляется таблица, содержащая следующие данные:

Столбцы φ₁, ψ₁, …, φ_n, ψ_n определяют функции возбуждения триггеров. Многовариантность реализаций автомата связана с выбором типа триггеров и комбинационной части. Относительно наиболее распространенных типов триггеров JK и D можно отметить следующее. Триггер типа JK обладает более развитыми логическими функциями, поэтому для него функции возбуждения в среднем более просты, нo число их вдвое больше, чем для триггера D. Что же даст более простое решсние, заранее неизвестно.

Комбинационная часть автомата может быть построена на логических элементax, мультиплексорах, БИС программируемой памяти, программируемых логи­ческих матрицах и т. д.

Рассмотрим примеры различных операций при реализации комбинационной части автомата на логических элементax малой интеграции.

Пример 1. Операция Y₀ (код y₂y₁y₀ = 000) установки в “0” триггеров JK-типа.

Ji Ki 0 0 0 x 1 0 x 1

Результат синтеза для всех разрядов: Ji = 0; Ki = 1.

Пример 2. Операция Y₁ (код 001) записи входного слова в триггеры RS-типа.

Xi Si Ri 0 0 0 0 х 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 х 0

Результат синтеза для всех разрядов: Si = Xi; Ri =.

Пример 3. Операция Y₂ (код 010) сдвига слова на один разряд вправо на триггерах D-типа.

Di 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1

Результат синтеза: для младшего разряда D0 = p2вх; для остальных разрядов Di = Qi–1.

Пример 4. Операция Y₃ (код y₂y₁y₀ = 011) “Исключающее ИЛИ” на триггерах JK-типа.

Xi Ji Ki 0 0 0 0 х 0 1 1 x 0 1 0 1 1 x 1 1 0 х 1

Результат синтеза для всех разрядов: Ji = Ki =Xi.

Пример 5. Операция Y₄ (код y₂y₁y₀ = 100) арифметического вычитания Q₃Q₂Q₁Q₀ – X₃X₂X₁X₀ на триггерах RS-типа.

Операндами в каждом разряде являются Q_i, X_i и перенос (заем) из соседнего младшего разряда p⁴_i. Комбинационная цепь должна выработать сигналы S_i, R_i и перенос в старший разряд p⁴_i+1.

0 0 0 0 0 х 0 0 0 1 1 х 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 х 1 1 1 1 1 х 0 1

Построим диаграммы Вейча для искомых функций. ——— 0 1 0 1 x 0 x 0 │ ———

——— x 0 x 0 0 1 0 1 │ ———

——— 0 1 1 1 0 0 1 0 │ ———

Представим функцию переноса в базисе И-НЕ:

.

Схема одного разряда арифметического вычитателя

Пример 6. Операция Y₅ (код y₂y₁y₀ = 101) инкремента со сквозным переносом на триггерах D-типа.

В этой операции триггер i-того разряда входит в состав n-разрядного синхронного двоичного суммирующего счетчика. По очередному синхро-импульсу триггер должен переключаться в случае, когда все младшие разряды находятся в состоянии “1”, и оставаться в режиме хранения в ином случае. Сигнал переноса р⁵_i, по которому происходит переключение i-того триггера, формируется как конъюнкция выходных сигналов младших разрядов и входного переноса р⁵₀:

.

Эта формула применяется в схеме с параллельным переносом. При сквозном переносе сигнал вырабатывается из переноса:

.

Входной сигнал триггера .

Схема реализации операции инкремента со сквозным переносом

Пример 7. Операция Y₆ (код y₂y₁y₀ = 110) преобразования n-разрядного двоичного кода в дополнительный код на триггерах JK-типа.

Составим таблицу состояний автомата и функций возбуждения триггеров для n = 4.

Прямой код				Дополнит. код				J3	K3	J2	K2	J1	K1	J0	K0
Q3	Q2	Q1	Q0	Q3	Q2	Q1	Q0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	x	0	x	0	x	0	x
0	0	0	1	1	1	1	1	1	x	1	x	1	x	x	0
0	0	1	0	1	1	1	0	1	x	1	x	x	0	0	x
0	0	1	1	1	1	0	1	1	x	1	x	x	1	x	0
0	1	0	0	1	1	0	0	1	x	x	0	0	x	0	x
0	1	0	1	1	0	1	1	1	x	x	1	1	x	x	0
0	1	1	0	1	0	1	0	1	x	x	1	x	0	0	x
0	1	1	1	1	0	0	1	1	x	x	1	x	1	x	0
1	0	0	0	1	0	0	0	x	0	0	x	0	x	0	x
1	0	0	1	0	1	1	1	x	1	1	x	1	x	x	0
1	0	1	0	0	1	1	0	x	1	1	x	x	0	0	x
1	0	1	1	0	1	0	1	x	1	1	x	x	1	x	0
1	1	0	0	0	1	0	0	x	1	x	0	0	x	0	x
1	1	0	1	0	0	1	1	x	1	x	1	1	x	x	0
1	1	1	0	0	0	1	0	x	1	x	1	x	0	0	x
1	1	1	1	0	0	0	1	x	1	x	1	x	1	x	0

Необходимо построить 8 диаграмм Вейча для синтеза функций

J₃; K₃; J₂; K₂; J₁; K₁; J₀; K₀. Для младшего разряда очевидно: J₀ = 0; K₀ = 0.

Построим диаграммы для старшего 3-го разряда.

J3	K3
Q0 ——— 0 1 1 1 Q2 ││ 1 1 1 1 x x x x │ │ Q3 x x x x ——— Q1	Q0 ——— x x x x Q2 ││ x x x x 1 1 1 1 │ │ Q3 0 1 1 1 ——— Q1

Объединение ячеек, содержащих единицу, дает для обеих функций одинаковые формулы:

.

Выражение является своеобразным переносом из младших разрядов: . Это справедливо для всех разрядов:

,

где – входной перенос из младшей группы разрядов.

Схема реализации операции преобразования кода

Пример 8. Реализация автомата на JK-триггерах с мультиплексным управлением.

Схема одного разряда автомата с мультиплексным управлением.

Структура с мультиплексорами на входах триггеров отличается простотой и наглядностью, для ее проектирования не требуется раз­работка логических преобразователей, обеспечивающих необходимые пере­ключения автомата на различные операции. Задача решается, в сущности, табличным методом. Код операции образуют слово, служащее для мультиплексора адресным входом. По этому адресу в каждом мультиплексоре выбирается выходной сигнал комбинационной цепи (КЦ), необходимый для перево­да триггера в новое состояние. При этом данные для ин­формационных входов мультиплексоров берутся из сводной таблицы функций возбуждения триггеров. Достоинство структуры – легкость перестройки автомата на новый алгоритм работы, недостаток – значительное число мульти­плексоров. При использовании JK-триггеров требуется по два мультиплексора на один рзряд.

Альтернативным вариантом управления триггерами может служить комбинационная цепь на логических элементах малой степени интеграции типа И-НЕ либо ИЛИ-НЕ.