
Лекции_РЭС / Узкополосные системы связи и сигналы
.doc
2.7.5 Узкополосный сигнал
Сигнал называется узкополосным (УПС), если ширина его спектра значительно меньше средней частоты (рис.13):
Рис. 13 Типичными представителями УПС являются модулированные радиосигналы. К УПС можно также отнести несколько радиосигналов со своими несущими, занимающие вместе достаточно узкую полосу частот.
В
первом приближении для анализа
прохождения УПС через радиоэлектронные
цепи такой сигнал можно представить
гармоническим на средней частоте.
Более лучшее приближение дает
представление УПС в виде квазигармонического
колебания, у которого медленно (по
сравнению с
В общем случае УПС можно представить в виде
где
Для
классических АМ и ЧМ колебаний средняя
частота совпадает с несущей частотой
сигнала. Для однозначного и наиболее
оптимального выбора
при этом
Огибающая,
определённая таким образом, совпадает
с сигналом
Рис. 14
Для
сигнала вида
Исходя
из этих соотношений для гармонического
сигнала
как и следовало ожидать. Если же выбрать произвольным образом среднюю частоту, то даже для гармонического сигнала можно получить некую достаточно сложную огибающую, не соответствующую действительности. Рассмотрим в качестве примера УПС, состоящий из суммы гармонических составляющих:
Для такого сигнала
откуда
После преобразований можно получить следующее выражение для мгновенной частоты
Для двухчастотного сигнала (N=2) имеем
Таким
образом, сумму двух близко расположенных
по частоте (
Рис.15
иллюстрирует примерный вид сигнала,
состоящего из двух гармонических
сигналов с равными амплитудами
(
Рис. 15
Ниже
на рис.
16
и рис.
17
приведены нормированные графики
одного периода огибающей и мгновенной
частоты: бигармонического сигнала
для
Рис. 16
Из
графиков рис.
15,
16
и 17
видно, что при взаимодействии двух
сигналов с равными амплитудами
огибающая амплитуд меняется от
удвоенной амплитуды каждого до нуля.
Причем в нуле огибающей фаза скачком
меняется на
При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота ( рис.17 ) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала.
Рис. 17 При малом k огибающую можно представить в приближенном виде
откуда видно, что огибающая в этом случае линейно зависит от амплитуды малого сигнала при постоянной амплитуде большого. Если малый сигнал в свою очередь будет квазигармоническим т.е.
то
Таким образом результирующая огибающая содержит линейную информацию об изменении амплитуды и фазы малого сигнала, что дает возможность в приемнике выделить эту информацию без нелинейных искажений. |
© Андреевская Т.М., РЭ, М |