Лекция «Узкополосные и широкополосные сигналы»

1. Узкополосный сигнал

2. Широкополосный сигнал

1.Узкополосный сигнал

 Сигнал называется узкополосным (УПС), если ширина его спектра значительно меньше средней частоты (рис.1.1):

Рис. 1.1

Типичными представителями УПС являются модулированные радиосигналы. К УПС можно также отнести несколько радиосигналов со своими несущими, занимающие вместе достаточно узкую полосу частот.

В первом приближении для анализа прохождения УПС через радиоэлектронные цепи такой сигнал можно представить гармоническим на средней частоте. Более лучшее приближение дает представление УПС в виде квазигармонического колебания, у которого медленно (по сравнению с ) меняются мгновенные амплитуда и частота. В этом случае полагается, что за достаточно короткое время (меньшее, чем изменения амплитуды и частоты), сигнал можно считать гармоническим. В общем случае УПС можно представить в виде

где и -медленно меняющиеся функции времени.

Для классических АМ и ЧМ колебаний средняя частота совпадает с несущей частотой сигнала. Для однозначного и наиболее оптимального выбора применяется аппарат преобразования Гильберта, согласно которому для заданного УПС находится сопряженная функция ,определяемая как

при этом

Огибающая, определённая таким образом, совпадает с сигналом в моменты времени, где ,т.е. имеют общие касательные, причем в точках касания функция близка к максимумам (Рис.1.2):

Результирующая огибающая содержит линейную информацию об изменении амплитуды и фазы модулирующего сигнала, что дает возможность в приемнике выделить эту информацию без нелинейных искажений.

2. Широкополосный сигнал

Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра F на длительность сигнала T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала B. Для ШПС

B = FT>>1

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F (при сохранении его длительности T) существенно расширяется.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала F всегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

• обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

• допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

• позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

• обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.

1. Помехоустойчивость шпсс

Отношение сигнал-помеха на выходе приемника - q² =(Р_сВЫХ/Р_пВЫХ)

Отношение сигнал-помеха на входе приемника - ρ²=(Р_сВХ/Р_пВХ)

( Р_с , Р_п - мощности ШПС и помехи);

q²= 2Вρ²

В - база ШПС (B=FT)

Величина q² может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ²<<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К_ШПС = q²/ρ² - называют коэффициентом усиления обработки ШПС

К_ШПС = 2В.

Таким образом в ШПСС прием информации характеризуется отношением сигнал помеха h²= q²/2, т.е.

h²= Вρ²

Приведенные соотношения (являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.

Одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ² может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).