69-Общая теория статистики

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Челябинская Государственная Академия Культуры и Искусств

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Номер предприятия

Энерговооруженность

труда 1 рабочего, квт.-ч.

Выпуск готовой продукции

на 1 рабочего, шт.

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.04.2015

Размер:

619.77 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

	σ		2
η =	σ		гр	= 0,964 = 0,98.
			гр
		σ	2
			у

Оно показывает, что связь между суммой выданных банком кредитов и размером процентной ставки очень тесная.

Теоретическую формулу связи выбирают в виде математического уравнения. Например,

уравнения линейной связи: ух = а0 + а1х;

уравнения гиперболы: ух = а0 + а1 1 ;

уравнения параболы 2-го порядка и т.д. ух = а0 + а1х + а2х2.

Если результативный признак с увеличением факторного признака равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость является линейной и выражается уравнением прямой:

ух = а0 + а1х ,

где у – индивидуальные значения результативного признака; х – индивидуальные значения факторного признака;

а0, а1 – параметры уравнения прямой (уравнения регрессии); ух – теоретическое значение результативного признака.

Найти теоретическое уравнение связи – это значит рассчитать параметры прямой линии способом наименьших квадратов, который дает систему двух нормальных уравнений:

a0 + a1 ∑ x = ∑ y

0 ∑ x + a1 ∑ x 2 = ∑ xy

где n – число показателей.

Теоретическое уравнение ух = а0 + а1х выражает функциональную зависимость у от х. Это возможно допустить, если прочие факторы, влияющие на у, не оказывают в данном случае существенного влияния. Это бывает, когда корреляционная зависимость между у и х высокая. В этом случае параметр а1 при х в уравнении регрессии приобретает большое практическое значение. Этот параметр, который называется коэффициентом регрессии, характеризует, в какой мере увеличивается ух с ростом величины х.

Пример 2. Имеются выборочные данные по 5 однородным предприятиям:

Вычислить уравнение корреляционной связи и построить график. Решение: Предположим, что между энерговооруженностью труда и выпуском готовой продукции существует линейная корреляционная связь, которую можно выразить уравнением прямой:

ух = а0 + а1х.

Факторным признаком является энерговооруженность труда, а результативным – выпуск готовой продукции.

Вычислим параметры прямой с помощью системы двух нормальных уравнений:

	0	1 ∑	x =	∑
n a		+ a	x =			y
	∑ x + a1 ∑ x 2					.
a0	∑ x + a1 ∑ x 2				= ∑ xy

Для решения системы построим расчетную таблицу.

Таблица 10.5. Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по

несгруппированным данным

№	Энерговооружен-	Выпуск
предприятия	ность труда на 1	продукции		х2
	рабочего, квт.-ч.	на 1	ху	х2	ух
	х	рабочего, шт.
		у
1	1,0	25	25	1,0	21,6
2	1,5	20	30	2,25	24,0
3	2,0	25	50	4,0	26,4
4	2,5	30	75	6,25	28,8
5	3,0	32	96	9,0	31,2
Итого	10,0	132	276	22,5	132

Подставив в систему нормальных уравнений фактические данные из таблицы 10.5, получим:


5а0		+ 10а1 = 132			− 2

+			+ 22,5а	= 276
10а		0
			1

Решим систему методом исключения, то есть умножим каждый член
первого уравнения на (-2), получим:
− 10а0 − 10а1				= −264
+			+ 22,5а1	.
	10а0			= 276

2,5а1 = 12

Уравнения сложим. Получили 2,5а1 = 12, откуда

а1 = 12 = 4,8.

2,5

Подставим значение а1 в первое уравнение и определим а0.:

5а0+48а1 = 132	а0	=	84	= 16,8.

		5

Уравнение регрессии будет иметь вид:

ух = 16,8 + 4,8х.

В нашем уравнении регрессии а1 = 4,8 показывает, что с увеличением энерговооруженности труда одного рабочего на 1 квт.-ч. выпуск готовой продукции возрастает на 4,8 штуки. Построим график корреляционной зависимости между энерговооруженностью труда одного рабочего и выпуском готовой продукции на одного рабочего. Определим все значения ух, подставляя в уравнение все значения х, и данные занесем в таблицу 10.5.

у
34
34
32						у
32

30							ух
30							ух
28
28
26
26
24
24
22
22
20
20
18								х



0	0,5	1	1,5	2	2,5		3
0	0,5	1	1,5	2	2,5		3

Рис. 10.1. График корреляционной зависимости энерговооруженности труда одного рабочего и выпуском готовой продукции на одного рабочего.

Одним из важнейших этапов исследования корреляционной связи является измерение ее тесноты. Для этого применяются: линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции.

Индекс корреляции применяется для измерения тесноты связи между признаками при любой форме связи, как линейной, так и нелинейной. Индекс корреляции можно вычислить только после того, как определена форма связи и исчислена теоретическая линия регрессии.

Индекс корреляции рассчитывается по формуле:

	σ	у2	− σ у2− ух
R =				,
R =			σ 2	,
			у

				∑(у −		)2
где	σ	2	=	∑(у −	у	)2		общая дисперсия,	показывающая	вариацию
где	σ	у	=	n			–	общая дисперсия,	показывающая	вариацию
				n
							результативного признака под влиянием всех факторов,
							вызывающих эту вариацию;
σ	2		=	∑(у − ух			)2	остаточная дисперсия, характеризующая вариацию
σ	у− ух		=	n			–	остаточная дисперсия, характеризующая вариацию
				n
							результативного признака		под влиянием	прочих

неучтенных факторов.

Индекс корреляции изменяется от 0 до 1: чем ближе индекс к 1, тем теснее связь между признаками.

Частным случаем индекса корреляции является линейный коэффициент корреляции, который применяется только при линейной форме связи:

		∑ ху − ∑ х∑ х
r =				n			.

	∑ x 2	−	(∑ x)	∑ y 2	−	(∑ y)
	∑ x 2	−	(∑ x)	∑ y 2	−	(∑ y)
			2			2

			n			n

В отличие от индекса корреляции линейный коэффициент корреляции показывает не только тесноту связи, но и направление связи (прямая или обратная) и изменяется от –1 до +1.

Пример 3. По данным примера 2 измерить тесноту связи между производительностью труда и энерговооруженностью труда линейным коэффициентом корреляции и индексом корреляции.

Решение: Для расчета линейного коэффициента корреляции построим расчетную таблицу.

Таблица 10.6.

Расчет показателей для определения линейного коэффициента корреляции

№	Энерговооружен-					Выпуск готовой
предприятия	ность труда на 1					продукции на 1						х2	у2
	рабочего, квт.-ч.					рабочего, шт.					ху	х2	у2
	х							у
1	1,0						25			25		1,0	625
2	1,5						20			30		2,25	400
3	2,0						25			50		4,0	625
4	2,5						30			75		6,25	900
5	3,0						32			96		9,0	1024
Итого	10,0						132			276		22,5	3574
Подставим данные таблицы в формулу линейного коэффициента
корреляции:
				276 -				10 ×132
				276 -
	r =						5				=0,804.
	r =										=0,804.
				2					2
		22,5	-		(10)		3574 -		(132)
		22,5	-	5			3574 -		5
				5					5

Связь между энерговооруженностью труда и производительностью труда довольно-таки тесная.

Для расчета индекса корреляции необходимо предварительно вычислить общую и остаточную дисперсии, для чего построим расчетную таблицу.

Таблица 10.7.

Расчет показателей для вычисления общей и остаточной дисперсий

№	Энерговооруж.	Выпускгот.
предприя-	труда 1 раб.,	продукции
тия	квт.-ч.	на 1 раб., шт.			у −				( у −			)2	ух	у-ух	(у-ух)2
						у
						у					у
	х	у
А	1	2			3				4				5	6	7
1	1,0	25			-1,4				1,96				21,6	3,4	11,56
2	1,5	20			-6,4				40,96				24,0	-4,0	16,0
3	2,0	25			-1,4				1,96				26,4	-1,4	1,96
4	2,5	30			3,6				12,96				28,8	1,2	1,44
5	3,0	32			5,6				31,36				31,2	0,8	0,64
Итого	10,0	132			–				89,2				132	–	31,6
	Рассчитаем			= ∑ у =				132		=26,4 (шт).
			у					132
			у
					n		5

Рассчитаем общую дисперсию:

∑(у −

89,2

=17,84.

Рассчитаем остаточную дисперсию:

∑(у − ух )2

31,6

у− ух

=6,32.

Теперь рассчитаем индекс корреляции:

у2 − σ у2− ух

17,84 - 6,32

R =

0,6457 =0,804.

σ 2

17,84

Все показатели тесноты корреляционной связи показывают теcную связь между производительностью труда и энерговооруженностью труда. Так как r =R, то можно сделать заключение, что гипотеза о линейной форме связи подтверждена.

Подведем оценку адекватности регрессионной модели ух = 16,8 + 4,8х, выражающей зависимость между производительностью труда и энерговооруженностью труда, с помощью F-критерия Фишера:

					2				n - m
			F3=		σ ух		×		n - m
											,
				σ у2− ух					m -1		,
где m –	число параметров модели;
n –	число единиц совокупности
	2	=σ	2		2
	σ ух	=σ	у -σ		у− ух =17,84-6,32=11,52,
			F3=		11,52	×		5 − 2		=5,47.
			F3=		6,32	×				=5,47.
					6,32		2 -1

Табличное значение Fт с уровнем значимости 0,05 и числом степеней свободы (2-1), (5-2) равно 10,13 (см. Прил. 4).

Эмпирическое значение критерия F3 сравнивается с критическим (табличным) Fт с уровнем значимости 0,01 или 0,05 и числом степеней свободы (m-1), (n-m). Если F3 > Fт, то уравнение регрессии признается значимым. В нашем примере F3 < Fт, значит уравнение регрессии можно признать неадекватным.

Библиографический список

1.Громыко Г.Л. Теория статистики. М.: Инфра-М, 2000.

2.Гусаров В.И. Теория статистики. М.: ЮНИТИ, 2000.

3.Ефимова М.Р. Общая теория статистики / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. М.: Инфра-М, 1996.

4.Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. М.: Финансы и статистика, 1999, 2002.

5.Ефимова М.Р. Статистика: Учебное пособие. М.: Инфра-М, 2000.

6.Симчера В.М. Практикум по статистике. М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

7.Спирин А.А. Общая теория статистики / А.А. Спирин, О.Э. Башина.

М.: Финансы и статистика, 2000, 2001.

8. Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин. Новосибирск: Инфра-М, НГАЭиУ, 1998.

9.Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2001.

10.Шмойлова Р.А. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2001.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица расчета средних темпов роста

			уn
Т р = n		= m−1		= m −1
	Тр1 / 0 Тр2 / 1 ... Трn / n +1				Трn / 0
	Тр1 / 0 Тр2 / 1 ... Трn / n +1		y0		Трn / 0
			y0

Сред-				Коэффициенты
ний	3	4	5	6	7	8	9	10
темп

0,75	0,562	0,422
0,80	0,640	0,512	0,410	0,328
0,81	0,656	0,531	0,430	0,349
0,82	0,672	0,551	0,452	0,371
0,83	0,689	0,572	0,475	0,394
0,84	0,706	0,593	0,498	0,418
0,85	0,722	0,614	0,522	0,444
0,86	0,740	0,636	0,547	0,470
0,87	0,757	0,658	0,573	0,498
0,88	0,774	0,681	0,600	0,528
0,89	0,792	0,705	0,627	0,558
0,900	0,810	0,729	0,656	0,590	0,531	0,478
0,901	0,812	0,731	0,659	0,594	0,535	0,482
0,902	0,814	0,734	0,662	0,597	0,539	0,486
0,903	0,815	0,736	0,665	0,600	0,542	0,490
0,904	0,817	0,739	0,668	0,604	0,546	0,498
0,905	0,819	0,741	0,671	0,607	0,549	0,497	0,450	0,407	0,368
0,9055	0,820	0,742	0,672	0,609	0,551	0,499	0,452	0,409	0,371
0,906	0,821	0,744	0,674	0,610	0,553	0,501	0,454	0,411	0,373
0,907	0,823	0,746	0,677	0,614	0,557	0,505	0,458	0,415	0,377
0,908	0,824	0,749	0,680	0,617	0,560	0,509	0,462	0,419	0,381
0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564	0,513	0,466	0,424	0,385
0,910	0,828	0,754	0,686	0,624	0,568	0,517	0,470	0,428	0,389
0,911	0,830	0,756	0,689	0,627	0,572	0,521	0,471	0,432	0,394
0,912	0,832	0,759	0,692	0,631	0,575	0,525	0,479	0,436	0,398
0,913	0,834	0,761	0,695	0,634	0,579	0,529	0,483	0,441	0,402
0,914	0,835	0,764	0,698	0,638	0,583	0,533	0,487	0,415	0,407
0,915	0,837	0,766	0,701	0,641	0,587	0,537	0,491	0,450	0,411
0,9155	0,838	0,767	0,702	0,643	0,589	0,539	0,493	0,452	0,414
0,916	0,839	0,269	0,704	0,645	0,591	0,541	0,496	0,454	0,416
0,917	0,841	0,771	0,707	0,648	0,595	0,545	0,500	0,458	0,420
0,918	0,843	0,774	0,710	0,652	0,598	0,549	0,504	0,463	0,425
0,919	0,845	0,776	0,713	0,655	0,602	0,554	0,509	0,468	0,430
0,920	0,846	0,779	0,716	0,659	0,606	0,558	0,513	0,472	0,434
0,921	0,848	0,781	0,719	0,663	0,610	0,562	0,518	0,477	0,439
0,922	0,850	0,784	0,723	0,666	0,614	0,566	0,522	0,481	0,444
0,923	0,852	0,786	0,726	0,670	0,618	0,571	0,527	0,486	0,449

Продолжение Прил.1

Сред-				Коэффициенты
ний	3	4	5	6	7	8	9	10
темп

0,924	0,854	0,789	0,729	0,673	0,622	0,575	0,531	0,491	0,454
0,925	0,856	0,791	0,732	0,677	0,626	0,579	0,536	0,496	0,459
0,9255	0,857	0,793	0,734	0,679	0,628	0,582	0,538	0,498	0,461
0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630	0,584	0,541	0,501	0,464
0,927	0,859	0,797	0,738	0,684	0,635	0,588	0,545	0,505	0,469
0,928	0,861	0,799	0,742	0,688	0,639	0,593	0,550	0,510	0,474
0,929	0,863	0,802	0,745	0,692	0,643	0,597	0,555	0,515	0,479
0,930	0,865	0,804	0,748	0,696	0,647	0,602	0,560	0,520	0,484
0,931	0,867	0,807	0,751	0,699	0,651	0,606	0,564	0,525	0,489
0,932	0,869	0,809	0,754	0,703	0,655	0,611	0,569	0,531	0,495
0,933	0,870	0,812	0,758	0,707	0,660	0,615	0,574	0,536	0,500
0,934	0,872	0,815	0,761	0,711	0,664	0,620	0,579	0,541	0,505
0,935	0,874	0,817	0,764	0,715	0,668	0,625	0,584	0,546	0,511
0,9355	0,875	0,819	0,766	0,716	0,670	0,627	0,587	0,549	0,513
0,936	0,876	0,820	0,767	0,718	0,672	0,629	0,589	0,551	0,516
0,937	0,878	0,823	0,771	0,722	0,677	0,634	0,594	0,557	0,522
0,938	0,880	0,825	0,774	0,726	0,681	0,639	0,599	0,562	0,527
0,939	0,882	0,828	0,777	0,730	0,685	0,644	0,604	0,567	0,533
0,940	0,884	0,831	0,781	0,734	0,690	0,648	0,610	0,573	0,539
0,941	0,885	0,833	0,784	0,738	0,694	0,653	0,615	0,579	0,544
0,942	0,887	0,836	0,787	0,742	0,700	0,658	0,620	0,584	0,550
0,943	0,889	0,839	0,791	0,746	0,703	0,663	0,625	0,590	0,556
0,944	0,891	0,841	0,794	0,750	0,708	0,668	0,631	0,595	0,562
0,945	0,893	0,844	0,797	0,754	0,712	0,673	0,636	0,601	0,568
0,9455	0,894	0,845	0,799	0,756	0,714	0,675	0,639	0,604	0,571
0,946	0,895	0,847	0,801	0,758	0,717	0,678	0,641	0,607	0,574
0,947	0,897	0,849	0,804	0,762	0,721	0,683	0,647	0,613	0,580
0,948	0,899	0,852	0,808	0,766	0,726	0,688	0,652	0,618	0,586
0,949	0,901	0,855	0,811	0,770	0,730	0,693	0,658	0,624	0,592
0,950	0,902	0,857	0,814	0,774	0,735	0,698	0,663	0,630	0,599
0,951	0,904	0,860	0,818	0,778	0,740	0,703	0,669	0,636	0,605
0,952	0,906	0,863	0,821	0,782	0,744	0,709	0,675	0,642	0,611
0,953	0,908	0,865	0,825	0,786	0,749	0,714	0,680	0,648	0,618
0,954	0,910	0,868	0,828	0,790	0,754	0,719	0,686	0,654	0,624
0,955	0,912	0,871	0,832	0,794	0,759	0,724	0,692	0,661	0,631
0,9555	0,913	0,872	0,833	0,796	0,761	0,727	0,695	0,664	0,634
0,956	0,914	0,874	0,835	0,798	0,763	0,730	0,698	0,667	0,638
0,957	0,916	0,876	0,839	0,803	0,768	0,735	0,704	0,673	0,644
0,958	0,918	0,879	0,842	0,807	0,773	0,741	0,709	0,680	0,651
0,959	0,920	0,882	0,846	0,811	0,778	0,746	0,715	0,686	0,658
0,960	0,922	0,885	0,849	0,815	0,783	0,751	0,721	0,692	0,665
0,961	0,923	0,887	0,853	0,820	0,788	0,757	0,727	0,699	0,672
0,962	0,925	0,890	0,856	0,824	0,793	0,762	0,733	0,706	0,679
0,963	0,927	0,893	0,860	0,828	0,797	0,768	0,740	0,712	0,686
0,964	0,929	0,896	0,864	0,832	0,802	0,774	0,746	0,719	0,693
0,965	0,931	0,899	0,867	0,837	0,807	0,779	0,752	0,726	0,700
0,9655	0,932	0,900	0,869	0,839	0,810	0,782	0,755	0,729	0,704
0,966	0,933	0,901	0,871	0,841	0,813	0,785	0,758	0,732	0,708
0,967	0,935	0,904	0,874	0,845	0,818	0,791	0,765	0,739	0,715
0,968	0,937	0,907	0,878	0,850	0,823	0,796	0,771	0,746	0,732
0,969	0,939	0,910	0,882	0,854	0,828	0,802	0,777	0,753	0,720
0,970	0,941	0,913	0,885	0,859	0,833	0,808	0,784	0,760	0,737
0,971	0,943	0,915	0,889	0,863	0,838	0,814	0,790	0,767	0,745

Продолжение Прил. 1

Сред-				Коэффициенты
ний	3	4	5	6	7	8	9	10
темп

0,972	0,945	0,918	0,893	0,868	0,843	0,820	0,797	0,774	0,753
0,973	0,947	0,921	0,896	0,872	0,848	0,826	0,803	0,782	0,761
0,974	0,949	0,924	0,900	0,877	0,854	0,832	0,810	0,789	0,768
0,975	0,951	0,927	0,904	0,881	0,859	0,838	0,817	0,796	0,776
0,9755	0,952	0,928	0,905	0,883	0,862	0,841	0,820	0,800	0,780
0,976	0,953	0,930	0,907	0,886	0,864	0,844	0,823	0,804	0,784
0,977	0,954	0,933	0,911	0,890	0,870	0,850	0,830	0,811	0,792
0,978	0,956	0,935	0,915	0,895	0,875	0,856	0,837	0,819	0,801
0,979	0,958	0,938	0,919	0,899	0,880	0,862	0,844	0,826	0,809
0,980	0,960	0,941	0,922	0,904	0,886	0,868	0,851	0,834	0,817
0,981	0,962	0,944	0,926	0,908	0,891	0,874	0,858	0,841	0,825
0,982	0,964	0,947	0,930	0,913	0,897	0,881	0,865	0,849	0,834
0,983	0,966	0,950	0,934	0,918	0,902	0,887	0,872	0,857	0,842
0,984	0,968	0,953	0,937	0,922	0,908	0,893	0,879	0,865	0,851
0,985	0,970	0,956	0,941	0,927	0,913	0,900	0,886	0,873	0,860
0,9855	0,971	0,957	0,943	0,930	0,916	0,903	0,890	0,877	0,864
0,986	0,972	0,959	0,945	0,932	0,919	0,906	0,893	0,881	0,868
0,987	0,974	0,961	0,949	0,937	0,924	0,912	0,901	0,889	0,877
0,988	0,976	0,964	0,953	0,941	0,930	0,919	0,908	0,897	0,886
0,989	0,978	0,967	0,957	0,946	0,936	0,925	0,915	0,905	0,895
0,990	0,980	0,970	0,961	0,951	0,941	0,932	0,923	0,913	0,904
0,991	0,982	0,973	0,964	0,956	0,947	0,939	0,930	0,922	0,914
0,992	0,984	0,976	0,968	0,961	0,953	0,945	0,938	0,930	0,923
0,993	0,986	0,979	0,972	0,965	0,959	0,952	0,945	0,939	0,932
0,994	0,988	0,982	0,976	0,970	0,964	0,959	0,953	0,947	0,942
0,995	0,990	0,985	0,980	0,975	0,970	0,965	0,961	0,956	0,951
0,9955	0,991	0,987	0,982	0,978	0,973	0,969	0,965	0,960	0,956
0,996	0,992	0,988	0,984	0,980	0,976	0,972	0,968	0,965	0,961
0,997	0,994	0,991	0,988	0,985	0,982	0,979	0,976	0,973	0,970
0,998	0,996	0,994	0,992	0,990	0,988	0,986	0,984	0,982	0,980
0,999	0,998	0,997	0,996	0,995	0,994	0,993	0,992	0,991	0,990
1,001	1,002	1,003	1,004	1,005	1,006	1,007	1,008	1,009	1,010
1,002	1,004	1,006	1,008	1,010	1,012	1,014	1,016	1,018	1,020
1,0025	1,005	1,0075	1,010	1,0126	1,015	1,018	1,020	1,023	1,025
1,003	1,006	1,009	1,012	1,015	1,018	1,021	1,024	1,027	1,030
1,004	1,008	1,012	1,016	1,020	1,024	1,028	1,032	1,037	1,041
1,005	1,010	1,015	1,020	1,025	1,030	1,035	1,041	1,046	1,051
1,0055	1,011	1,017	1,022	1,028	1,033	1,039	1,045	1,051	1,056
1,006	1,012	1,018	1,024	1,030	1,036	1,043	1,049	1,055	1,062
1,007	1,014	1,021	1,028	1,035	1,043	1,050	1,057	1,065	1,072
1,0075	1,015	1,023	1,030	1,0380	1,046	1,054	1,062	1,070	1,078
1,008	1,016	1,024	1,032	1,041	1,049	1,057	1,066	1,074	1,083
1,009	1,018	1,027	1,036	1,046	1,055	1,065	1,074	1,084	1,094
1,010	1,0200	1,0300	1,0400	1,0500	1,0605	1,0710	1,0820	1,0930	1,1040
1,011	1,0220	1,0330	1,0440	1,0550	1,0670	1,0790	1,0910	1,1030	1,1150
1,012	1,0240	1,0360	1,0480	1,0606	1,0740	1,0870	1,1000	1,1130	1,1260
1,0125	1,0252	1,0380	1,0515	1,0641	1,0774	1,0909	1,1045	1,1183	1,1323
1,013	1,0262	1,0395	1,0530	1,0667	1,0806	1,0946	1,1088	1,1232	1,1378
1,014	1,0282	1,0426	1,0572	1,0720	1,0870	1,1022	1,1176	1,1332	1,1491
1,015	1,0302	1,0456	1,0613	1,0772	1,0934	1,1098	1,1264	1,1433	1,1604
1,016	1,0323	1,0488	1,0656	1,0826	1,0999	1,1175	1,1354	1,1536	1,1721
1,017	1,0343	1,0519	1,0698	1,0880	1,1065	1,1253	1,1444	1,1638	1,1836
1,0175	1,0353	1,0534	1,0718	1,0906	1,1097	1,1291	1,1489	1,1690	1,1890

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 97 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Subj

#
11.04.2015985.65 Кб45569-Финансы и кредит.pdf
#
11.04.2015490.99 Кб47607-Деньги. Кредит. Банки. Часть 1.pdf
#
11.04.2015469.15 Кб40608-Деньги. Кредит. Банки. Часть 2.pdf
#
11.04.2015667.31 Кб66625-Экономическая статистика (задание к контрольной работе).pdf
#
11.04.2015159.89 Кб39671-Статистика. Часть2.pdf
#
11.04.2015619.77 Кб7169-Общая теория статистики.pdf
#
11.04.2015249.27 Кб43703-Политология.pdf
#
11.04.2015241.94 Кб4172-Английский язык.pdf
#
11.04.2015810.18 Кб44732-Экономика англоговорящих стран и Челябинской области.pdf
#
11.04.201599.19 Кб49751-Концепция современного естествознания.pdf
#
11.04.2015463.77 Кб64771-Английский язык. Пособие по практической грамматике.pdf