ПИПУНЫРОВ ИСТОРИЯ ЧАСОВ

ведомый триб. Анализ трения на профиле зуба этого триба при входе и выходе зубцов из зацепления показал, что трение имеет максимальное значение при входе зубцов в зацепление, а при выходе равно нулю для зубцов и безвредно. Для уменьшения входного трения головку зуба трибки делают не острой (как это­ го требует теоретическая циклоидальная форма), а закругленной. Применение закругленной формы зубцов трибки, кроме умень­ шения входного трения, придает трибке некоторую универсаль­ ность, допуская работу ее с колесами, имеющими различное число зубцов.

Изучение процессов износа в зубчатых зацеплениях обнару­ жило следы износа от трения скольжения, а также от коррозии даже при незначительных удельных давлениях. Сильному изно­ су подвергаются трибы, у которых число зубцов меньше числа зубцов колеса в 6—8 раз. Доказано, что в результате износа зубцов происходит неравномерная передача движения, изменя­ ется удельное давление в опорах, из-за чего нарушается ход ча­ сов.

Погрешности в профиле зацеплений вызывают увеличение трения и ускоренный износ колес. Для правильной работы ко­ лесной передачи необходимо свести трение и износ в ней к воз­ можному минимуму и добиться, чтобы они были постоянны по величине. Достигается это снижением удельного давления осей колес, тщательной обработкой трущихся рабочих поверхностей, снижением коэффициента трения зубцов колес, повышением ка­ чества смазки.

Установлению законов трения стал в XV в. уделять большое внимание Леонардо да Винчи; его работы в 1699 г. продолжил

ния начального скольжения, и кинетическим — силой, необходи­ мой для поддержания скольжения.

В 1886 г. Осборн Рейнольде впервые исследовал трущиеся смазанные поверхности. Он доказал, что сопротивление при дви­ жении определяется гидродинамическими свойствами смазочно­ го материала, разделяющего поверхности. В этом случае трение небольшое и теоретически износ отсутствует, но смазочная жид­ кость растекается и соприкасающиеся поверхности разделены только ее тонким слоем. Трение и износ в этом случае меньше, чем при отсутствии смазки, но значительно больше, чем при пол­ ной изоляции поверхностей гидродинамическими пленками. Си­ стематическое исследование смазки было начато в 1920 г. Вилья­ мом Гарди.

При подборе масел для часовых механизмов и для обоснова­ ния технических требований к маслам имело большое значение установление предела, за который не должна выходить их вяз­ кость при низких температурах.

Трение может меняться не только при изменении качества смазки, но и при простом изменении положения осей баланса или колесной системы. Поскольку движение осей часового меха­ низма вращательное, а движение регулятора колебательное, то жесткая кинематическая связь между ними не может быть уста­ новлена. Поэтому между регулятором (системой баланс — спи­ раль) и последней (самой быстро вращающейся) осью механиз­ ма используется еще один механизм, который называется ходом, или спусковым механизмом.

«Едва ли существуют механизмы более интересные, более замысловатые и вместе с тем более деликатные, чем часовые хода, — писал Л. П. Шишелов. — Трудно назвать другую область прикладной механики, где человеческая мысль так долго, так упорно работала над созданием новых и над улучшением ста­ рых ходов» [213, ч. 2].

В карманных и наручных часах применяются исключительно регуляторы балансового типа, работающие со свободным или несвободным спусковым механизмом. Несвободные спуски имеют крупные недостатки (малая амплитуда колебания баланса — менее 180°, большая потеря на трение), что вызывает нарушение изохронизма и необходимость в увеличении размеров двигателя. Поэтому в современных карманных и наручных часах несвобод­ ные спуски почти вышли из употребления.

Свободные анкерные хода в сравнении с несвободными имеют следующие преимущества: 1) часы могут работать с большой амплитудой колебания баланса, достигающей 300—330°; 2) на­ личие притяжки позволяет балансу осуществлять колебания почти свободно, так как около 90° всего размаха баланса прохо­ дит совершенно свободно, не будучи связанным с деталями спу­ скового механизма; 3) малый расход энергии на трение дает возможность уменьшить размеры двигателя или увеличить амплитуду колебания баланса. Все указанные положительные свойства свободного анкерного хода способствовали широкому распространению его в карманных и наручных часах, несмотря на сложную кинематику из-за наличия дополнительного звена (вилки), которая делает работу спуска весьма чувствительной

кизменению его размеров вследствие неточности изготовления.

Впрактике свободный анкерный ход применяется в часовых механизмах с периодом колебания баланса 0,4 или 0,33, причем период 0,4 является наиболее распространенным в приборах времени. Большая амплитуда вызывает увеличение кинетической энергии баланса. Вследствие этого колебания его становятся

более устойчивыми и внешние случайные воздействия (вибрация, резкие повороты механизма в пространстве и т. п.) оказывают меньшие влияния на точность хода часов [295, 85—86]. •

Система баланс—спираль, обладающая сама по себе строго ритмическим движением и управляющая периодичностью хода, регулирует также и движение осей часового механизма, обеспе­ чивая линейную зависимость угла их поворота от времени. Ра-

ной передачи», как их называет Ж. Андрад [217]. Таким путем достигается деление колебания системы баланс—спираль на частоты.

Движение основной колесной системы происходит в течение очень коротких промежутков времени, в остальное время она на­ ходится в покое. У большинства часов, выпускаемых отечест­ венными заводами, колесная система приходит в движение 5 раз

всекунду и находится в движении около 0,15 с. Следовательно,

втечение суток она находится в движении менее 2 часов, а более 22 часов остается в покое.

Рис. 221. Блок-схема автоматического регулирования хода часов

Взаимодействие регулятора и спускового механизма (хода) осуществляется автоматически на основе принципа положитель­ ной обратной связи (рис. 221). Источник колебаний (маятник, баланс) сам определяет моменты времени, когда требуется до­ ставка энергии. «В этом и заключается, — пишет известный не­ мецкий физик Лауэ, — сущность обратной связи, которая впер­ вые появилась в часах Гюйгенса, как с маятником, так и со спи­ ралью» [16, 16]. Применение этого принципа сделало возможным автоматическое регулирование хода часов. Если в колебатель­ ный контур поступает столько же энергии, сколько в нем рассеи­ вается, то устанавливается некоторая стационарная (неизмен­ ная) амплитуда колебаний. Низкая амплитуда или значительное отклонение от стационарного ее значения — лучший показатель либо неудовлетворительной энергетической характеристики пру­ жинного двигателя, либо нарушения постоянства в действии сил трения и в подаче импульса.

При малом затухании колебательной системы или при ста­ ционарной амплитуде колебания регулятор будет функциониро­ вать с периодом, близким к периоду самой колебательной систе­ мы. Поэтому малое затухание колебательной системы часов является одним из основных условий точности хода часов или добротности балансового осциллятора.

Современные карманные и наручные часы могут работать с различным периодом или частотой колебания осцилляторов, лишь бы они удовлетворяли требованиям к их конструкции и имеющимся техническим возможностям повышения ресурсов

или мощности колебательной системы. Применение балансового

никающих при этом трудностей энергетического характера, ко­

требуемая мощность колебательной системы возрастает в 3,7 ра­ за, а при переходе от 0,33 к 0,2 — в 2 раза при соответствующих значениях Ф0 [255]. Возникающие в связи с этим трудности энергетического характера могут быть преодолены применением двух заводных барабанов, соединенных последовательно или параллельно, а также анкерного колеса с 21 зубцами. Последо­ вательное соединение заводных барабанов обеспечивает боль­ шую степень стабилизации момента. Однако параллельное сое­ динение барабанов обычно бывает более удобным с точки зре­ ния компоновки механизма.

Для увеличения Р большое значение имеет максимально воз­ можное снижение потерь в механизме часов.

Если увеличить частоту колебания балансового осциллятора вдвое, восприимчивость часов к разным помехам уменьшается в несколько раз. На этом принципе основывается применение высокочастотного балансового осциллятора, позволяющего уве­

с периодом колебания 0,4 с. Кроме того, достигается снижение перепада амплитуды от изменения положения часов или пози­ ционной погрешности хода часов. В настоящее время принято считать, что погрешность хода часов с периодом 0,2 с может определяться суточным ходом в 1 с [295, 462—466].

Международный коллоквиум по хронометрии, состоявшийся в Париже в 1969 г., обсудил и всесторонне проанализировал вопрос о применении высокочастотного балансового осциллято­ ра в хронометрах и в наручных часах повышенного качества и признал это нововведение весьма перспективным для внедрения в часовую промышленность [294].

Для обеспечения изохронного колебания системы баланс— спираль, кроме подачи достаточной величины импульса для ком­ пенсации всех потерь от трения, требуется также строгая про­ порциональность упругой силы спирали углу поворота баланса и чтобы центр тяжести баланса лежал точно на оси вращения. Баланс самое малое время должен находиться под действием колесной передачи. Последнее условие обеспечивается примене-

нием свободного анкерного хода в карманных или наручных ча­ сах и хронометрового хода в хронометрах. При применении этих ходов, как известно, баланс вступает в контакт только на время импульса и освобождения, а во все остальное время колеблется свободно. Передача мгновенного импульса оказывает влияние на величину периода колебаний тем меньше, чем ближе к поло­ жению равновесия находится баланс в момент сообщения им­ пульса. Когда импульс сообщается балансу в момент наиболь­ шей его скорости, он не влияет на величину периода колеба­ ний.

Мгновенный импульс, сообщенный балансу после его про­ хождения положения равновесия и совпадающий с направле­ нием движения, увеличивает период колебаний, а импульс, сооб­ щенный до прохождения балансом положения равновесия, уменьшает этот период. Импульс, сообщенный против направ­ ления движения, наоборот, увеличивает период до положения равновесия и уменьшает его после положения равновесия. Вся­ кие помехи, действующие на баланс в момент его прохождения положения равновесия, не оказывают влияния на период коле­ баний. Кроме того, влияние помех уменьшается с третьей сте­ пенью частоты и квадратом амплитуды. Влияние возмущающих сил тем больше, чем больше амплитуда колебаний баланса.

Эти положения были выдвинуты в 1827 г. в работе англий­ ского королевского астронома Г. Эри, разработавшего теорию свободно колеблющегося маятника [270, 203]. В ней устанавли­ вается связь между направлением и фазой мгновенного импуль­ са и продолжительностью периода полуколебаний. Эта теория имеет актуальное значение не только для маятниковых часов, но и для часов с балансовым осциллятором, что подтверждено и теоретически и практически.

Теория Эри выдвигала идеи, которые могли быть использо­ ваны при конструировании часовых ходов и, несомненно, сыгра­ ли большую роль в хронометрии. Условия Эри определяли тре­ бования, которые должны предъявляться к идеальному часово­ му ходу. Для обеспечения изохронной колебательной системы имели большое значение исследования Филлипса, Каспари, Андрада и других теоретиков часов, направленные на разработ­ ку способов обеспечения линейности восстанавливающей силы балансовой пружины. Работы немецкого астронома Бесселя бы­ ли посвящены исследованию способов изохронизации подвеса маятника (пендельфедера). Требования, которые теория часов XIX в. предъявляла к совершенствованию и расчету конструк­ ции часовых механизмов, сводились, следовательно, к обеспече­ нию изохронности свободных колебаний системы баланс—спи­ раль (независимости периода колебаний от амплитуды). Имен­ но этим объясняется, что большинство западных теоретиков часов ограничиваются рассмотрением свободных колебаний ба­ ланса, в лучшем случае — с учетом постоянного трения. При этом дифференциальное уравнение, описывающее колебание

баланса, имеет следующий вид:

где / — момент инерции баланса; ф — угол поворота баланса; К — коэффициент, характеризующий упругость спирали; Q — момент постоянного трения.

Поскольку период колебаний системы баланс—спираль рас­ сматривался как период собственных колебаний этого регуля­ тора, то поведение такого регулятора с параметрами, постоян­ ными по времени, могло характеризоваться линейным дифферен­ циальным уравнением. В настоящее время классическая линейная теория колебаний доведена до высокой степени совер­ шенства, в ней все ясно и разработано во всех деталях.

Решая задачу изохронизации свободных колебаний, теорети­ ки и практики часового дела особое внимание обращали на со­ вершенствование методики расчета отдельных узлов часового механизма, и в этом направлении были достигнуты огромные успехи. В классических трудах Ю. и Г. Гроссманов «Теория ча­ сов» [257] и Л. Дефоссе «Основы теории часов» [242], выпу­ щенных в Ла-Шо-де-Фоне в 1950—1952 гг., дается изложение результатов, достигнутых в вопросе совершенствования теории часов и методики расчета отдельных узлов механизма часов. Отличительной особенностью этих трудов является то, что в них теория доведена до инженерных расчетов и может быть исполь­ зована практически. Формулы, приведенные в этих трудах, дают­ ся на основе использования математического аппарата класси­ ческой (линейной) теории колебаний и теории механизмов. На этой базе была создана математическая модель часового меха­ низма. При ее создании использованы основные величины и коэффициенты, полученные на основе экспериментальных иссле­ дований, что приблизило результаты к практике.

В 1908 г. Ю. Андрад указал на необходимость изучать «цикл колесной передачи» совместно с регулирующей системой часов как взаимодействие анкерного колеса с системой баланс—спи­ раль на основе изучения последовательной работы анкерного хода на фазовой плоскости [217]. Для каждой фазы произво­ дится расчет возмущений, вносимых анкерным ходом в ампли­ туду, и вместе с тем определяется алгебраическое значение энер­ гии или, иначе говоря, изменение баланса энергии (повышение или понижение против равенства поступающей и рассеивающей­ ся энергии) [26Т].

В работающем часовом механизме баланс энергии, как кри­ терий устойчивости колебаний в часах, был успешно применен в Советском Союзе в труде профессора Ф. В. Дроздова [193]. Ба­ ланс энергии при наличии положительной обратной связи между работой пружинного двигателя и спускового регулятора несом­ ненно соответствует какому-то стационарному режиму колеба­ ний в часах или колебанию с относительно устойчивой амплиту-

дой и периодом колебаний системы баланс—спираль. Поэтому энергетический подход к изучению часового механизма содер­ жит в себе элементы понимания часов как автоколебательной системы. Отсюда вытекает необходимость рассматривать и изу­ чать часы как единую динамическую систему, рассматривать и изучать все факторы, определяющие устойчивость колебаний в этой системе. Это новое направление в разработке теории часов за рубежом начинает развиваться с 30-х годов нашего столетия.

В 1924 г. Ж. Андрад показал существование устойчивого пре­ дельного цикла для идеализированной модели хронометрового хода, работающего в режиме мгновенных импульсов. В 1932 г. Ж- Гааг применил метод малого параметра Пуанкаре к изуче­ нию динамики цилиндрового хода, работающего в режиме за­ тяжного импульса. Р. Шалеа исследовал работу анкерного хода в предположении, что процесс взаимодействия хода с колеба­ тельной системой можно разбить на 17 фаз. Результаты, достиг­ нутые в изучении динамики часового механизма на основе рас­ смотрения спускового устройства во взаимосвязи с регулятором хода, с должной полнотой изложены в труде Ж- Гаага и Р. Ша­ леа [261].

Решительный поворот в изучении колебательной системы ча­ сов как единой динамической системы совершился после того, как создание теории ламповых генераторов привело к разра­ ботке теории автоколебательных систем, которыми являются также и часы. Термин «автоколебание» введен в науку академи­ ком А. А. Андроновым, 40 лет назад заложившим основы на­ дежной и строгой математической теории систем такого типа. Оказывается, что свойства подобных систем и происходящие в них явления и открываемые ими возможности гораздо разнооб­ разнее и богаче, чем у обычных линейных систем, к которым от­ носили и часы.

Автоколебательные системы всегда нелинейны, т. е. в их тео­ рии приходится иметь дело с более широким и сложным классом нелинейных дифференциальных уравнений [184].

А. А. Андронов показал, что математический аппарат для ре­ шения вопроса о нелинейных колебаниях был уже дан знамени­ тыми математиками А. Пуанкаре (1881 г.) и А. М. Ляпуновым (1892 г.). Теория нелинейных колебаний, выросшая и окрепшая на проблемах радиофизики, смогла обратиться к самым трудным задачам, в том числе к изучению часов как автоколебательной системы.

В известной монографии А. А. Андронова и С. Э. Хайкина «Теория колебаний», появившейся в 1937 г., есть специальный раздел «Теория часов», где было положено начало автоколеба­ тельному подходу в теории часов. Согласно этой точке зрения, «часы представляют собой... такую колебательную систему, ко­ торая способна совершать колебания со стационарной амплиту­ дой, не зависящей от начальных условий». И далее: «Всякие си­ лы, которые могут возникнуть в механизме часов, зависят от

положений и скоростей отдельных частей системы, но не зайисят явно от времени. Таким образом, часы — это автономная систе­ ма» [184, 178].

В «Теории колебаний» рассмотрены простейшие модели часо­ вого хода с помощью метода точечных преобразований, без ка­ ких-либо предположений о малости членов, входящих в уравне­ ние движения. Они рассмотрены как системы с одной степенью свободы в предположении мгновенной передачи импульса. При­ водятся различные предположения о законе изменения скорости при ударе и характере действующих сил трения; предполагает­ ся, что импульс передается в момент, когда баланс проходит че­ рез положение равновесия (в случае вязкого трения) или через границу «зоны застоя» (в случае постоянного трения). Даются характеристики траектории на фазовой плоскости.

Для изучения системы баланс—спираль + спусковое устрой­ ство, как единой динамической системы, особенно плодотворным оказалось использование понятия фазового пространства, мето­ да точечных преобразований, применение теории нелинейных колебаний, включая качественную теорию дифференциальных уравнений. Использование этого математического аппарата по­ ложило начало автоколебательному подходу в теории часов. На­ рушение равенства в действии сил импульса и сил трения под влиянием различных факторов или изменение энергетики балан­ совых спусковых регуляторов оказывает свое влияние на устой­ чивость колебательной системы часов, но в определенных пре­ делах, обусловливаемых свойствами самой системы автоколе­ баний.

Автоколебание предполагает существование в системе авто­ матического регулирования часов стационарного режима, зави­ сящего исключительно от свойств автоколебательной системы, а не от начальных условий. В случае нарушения этого режима каким-либо внешним воздействием на амплитуду регулятор ча­ сов стремится вернуться к стационарному режиму.

Собственный период колебаний системы баланс—спираль, несомненно, имеет весьма большое значение для обеспечения стационарного режима колебаний, но при этом не существенно, будет ли совпадать период колебаний с периодом собственных колебаний системы. Нельзя основной вопрос о стабилизации пе­ риода автоколебаний по отношению к изменению параметров системы подменять вопросом о совпадении периода автоколеба­ ний часов с периодом собственных колебаний системы баланс— спираль, вопросом, не связанным по существу с проблемой ста­ билизации [186, 3—4].

Условие Эри о независимости периода от величины импуль­ са, если импульс передается в момент прохождения балансиром положения равновесия, сохраняет свое значение в качестве по­ ложительного фактора стабилизации периода автоколебаний, но в определенных пределах, обусловливаемых свойствами авто­ колебательной системы, оно упускает из виду сложность явле-

ний, происходящих в действительности при функционировании в часах анкерного хода, потери энергии при ударе, немгновен­ ный характер передачи импульса и т. д. Это же подтвердил на основе своих теоретических исследований Н. Н. Баутин. По его мнению, «вопреки укоренившимся представлениям (ведущим свое начало от работы Эри) изменение угла импульса в процес­ се работы хода еще не является достаточным условием для изме­ нения периода, а постоянство угла импульса даже при симмет­ ричном расположении его относительно положения равновесия балансира еще не обеспечивает независимость периода от ам­ плитуды» [186, 14].

Температурная компенсация системы баланс—спираль

Температурная компенсация системы баланс — спираль была проблемой несравненно более сложной и трудно разрешимой, чем компенсация маятника. Это обусловливалось тем, что в системе баланс — спираль под действием тем­ пературы изменяются не только геометрические размеры баланса и пружины, но и величина противодействующей силы, т. е. изменяется упругость пружины. Она слабеет при повышении температуры и становится более упругой при понижении ее. В случае маятника вопрос компенсации сводится лишь к со­ хранению геометрических размеров маятника, так как величина противодей­ ствующей силы g остается постоянной для данного места земной поверхности.

После введения в часах балансовой пружины прошло немало времени, пока наконец была понята сущность изменения упругих свойств спирали, связанных с температурными изменениями, и оценено их действительное зна­ чение для хронометрии. Даже такой выдающийся ученый, как Даниил Бернулли, еще сомневался в действительном влиянии температурных изменений на упругие свойства спиральной пружины, а следовательно и на ход часов.

как случайные и необоснованные, легко были опровергнуты, однако точный характер влияния температурных изменений и в связи с этим упругих свойств спирали на ход часов оставался неизвестным. Не было надлежащего ответа и на вопрос, происходит ли в связи с этим опережение или замедление хода часов и по какому закону оно происходит в зависимости от изменения упру­ гих свойств спирали.

Для решения этого вопроса был произведен ряд экспериментов. В 1840 г. Э. Д. Дент проводил опытные исследования над некомпенсированными хро­ нометрами с балансом из стекла и со стальными спиралями из закаленной и

гости спиральной пружины изменяется прямо пропорционально изменению температуры.

Сходные эксперименты произведены были и в Гринвичской обсерватории Георгом Эри в 1859 г. над двумя хронометрами; один из них был изготовлен фирмой Молине (№ 1574), другой — фирмой Фродшам (№ 3148). Хрономет-

ры были снабжены геликоидальными пружинами из закаленной и отпущен­ ной стали и латунными некомпенсированными балансами. Аналогичные экспе­ рименты были тогда же поставлены во Франции Деламаршем и Плуа над хронометрами Бреге. Результаты их исследований изложены в специальной статье [243].

Хотя все три эксперимента производились независимо друг от друга, ре­ зультаты были получены одинаковые: суточный ход часов изменяется прямо пропорционально изменению температуры.

В 1859 г. Эри опытным путем показал, что хронометр с обыкновенным латунным монометаллическим балансом (без компенсации) отстает на 11с при каждом повышении температуры на 1° и соответственно уходит вперед при понижении температуры. Изменение момента сил упругости спирали ока­

с уменьшением упругой силы спирали и по законам, находящимся в опреде­ ленной и однозначной связи. Компенсацией, по справедливому мнению Ф. Бер­ ту, и является «такое положение вещей, при котором два порока одной и той же машины противопоставлены друг другу и взаимно друг друга уничто­ жают, благодаря чему получается усовершенствование машины». Тогда в при­ веденной выше формуле числитель и знаменатель подко­ ренного выражения изменяются в равной мере и дробь, а следовательно и период, останется без изменения.

Нам уже известно, что ранняя история температурной компенсации си­ стемы баланс — спираль представлена двумя основными конструкциями. Одна из них выполнена в виде биметаллического градусника, изобретенного Джо­ ном Гаррисоном в 1758 г., а другая — в виде разрезанного биметаллического баланса, впервые изобретенного в 1761 г. Пьером Леруа. Берту в своих ран­

нометрах биметаллического разрезного баланса вместо биметаллического гра­ дусника были заложены Джоном Арнольдом и Томасом Ирншау. Последний внес значительные усовершенствования в изготовление биметаллического раз­ резного баланса, научившись сваривать вместе стальную и латунную части обода. С этого времени (1785 г.) его конструкция стала уже соответствовать всем основным требованиям, которые предъявляются к ней и в настоящее время.

Со времени Ирншау принцип биметаллической компенсации приобретает безраздельное господство. Балансы стали изготовляться с биметаллическим ободом, с разрезом либо у перекладины, либо посередине. Этот принцип оста­ вался до тех пор, пока прогресс в металлургии в создании новых сплавов металлов не открыл возможности искать компенсацию внутри молекулярной структуры новых сплавов. Речь идет о применении для этой цели инвара и элинвара — сплавов, изобретенных Гильомом. Все попытки, имевшиеся до Гильома, ввести иной принцип, чем принцип биметаллического разрезного ба­ ланса, оказались безуспешными.

Если ход хронометра, снабженного компенсационным устройством, отре­ гулировать для двух данных температур, то эта регулировка не является действительной для других температур. Опыт показывает, что в интервале