Вариант 3

9. ; 9. ;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12. ;

13. ; 13. ;

14. ; 14. ;

15. ; 15. ;

16. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y²=4x, xy=2, x=4;

б) y=6x-x², 2x-y+3=0;

в) y=x³-4x и осью OX.

17. Численность населения в любой момент времени t для города N задаётся функцией f(t)=600000e^0,01t.

Потребление некоторого продукта пропорционально численности населения с коэффициентом пропорциональности – К₀.

Найти объём потребления данного продукта за год.

Вариант 4

9. ;9.;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12. ;

13. ; 13. ;

14. ; 14;

15. ; 15. ;

16. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:

а) x²-1, y=3;

б) y=(x-4)² и y=16-x²;

в) y²=4x, xy=2, x=4.

17. Определить дневную выработку рабочего за шестичасовой рабочий день, если производительность труда y в течение дня меняется по закону y=y₀(-0,5t² + 0,6t +1,2), где y₀-максимальная производительность рабочего, t- время в часах от начала смены.

Вариант 5

9. ; 9. ;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12. ;

13. ; 13. ;

14. ; 14. ^-x ;

15. ; 15. ;

16. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) и;

б) , , ;

в) ,,.

18. Определить объем, выпущенной продукции до перерыва, т.е. для промежутка [ 0; 3] и после перерыва, т.е. для промежутка [3; 6], если производительность , где - максимальная производительность, t – время в часах.

Вариант 6

9. ; 9. ;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12. ;

13. ; 13. ;

14. ; 14. ;

15. ; 15. ;

16. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=12+6x-x², y=x²-2x+2;

б) xy=-9, x-y-10=0;

в) y= cosx, осью ОХ на 0x.

18. Тариф перевозки 1 тонны груза составляет y руб/км и убывает с ростом пройденного расстояния x (в км) по закону y=. Определить суммарную стоимость перевозки 1 тонны груза на расстояние в 500 км.