18) Магнитное поле в веществе, вектор намагничивания, описание поля в магнетиках.

18) Описание магнитного поля в веществе.

Для количественного описания намагничения вводят векторную величину – намагниченость, определяемую магнитным моментом на единицу объёма. J=p_m/V

Намагниченость  прямо пропорциональна напряжённости поля вызывающего намагничение J=cH,  c - магнитная восприимчивость вещества.

Спин электрона.

Электрон обладает собственным механическим моментом импульса (спином) Спин является неотъёмлемым свойством электрона подобно заряду и массе.  Спину электрона соответствует собственный магнитный момент .

Элементарная теория  диамагнетизма.

вещества намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками. ( Наведенные состовляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества ослабляющее внешнее магнитное поле. В отсутствие внешнего поля диамагнетик немагнитен.

Элементарная теория парамагнетизма.

Парамагнетики – вещества намагничивающиеся по направлению поля. Они всегда обладают магнитным моментом. Парамагнетик намагничевается создавая собственное магнитное поле совпадающее с внешним и усиливающем его.

Ферриты – ферромагнитические полупроводники, обладают малой проводимостью.

Там, где пунктир – насыщение.

Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность. Поперечная намагниченность достигает значительных величин в анизотропных магнетиках, и близка к нулю в изотропных магнетиках. Поэтому, в последних возможно выразить вектор намагничивания через напряжённость магнитного поля и коэффициент названный магнитной восприимчивостью:

Намагниченное вещество создает магнитное поле , которое накладывается на внешнее поле(поле в вакууме). Оба поля в сумме дают результирующее магнитное поле с индукцией,причем подздесь и далее подразумевается макроскопическое (усредненное по физически бесконечно малому объему вещества) поле.В силу замкнутости силовых линий полейи, поток результирующего полячерез произвольную замкнутую поверхностьS равен нулю:.Таким бразом,теорема Гаусса в применении к магнетикам имеет такой же вид, как и в вакууме. Обратимся теперь к циркуляции векторапо замкнутому контуру. Согласнотеореме о циркуляции магнитного поля:или,где под  следует понимать теперь сумму как макроскопических, так имолекулярных токов, то есть.Сумма всех молекулярных токов, охваченных контуром интегрирования, есть:.Следовательно, можем написать:Величину, стоящую в круглых скобках под знаком интеграла, обозначают буквойи называютнапряженностью магнитного поля:.Теперь мы можем записать теорему о циркуляции магнитного поля как:,где подпонимается введенная выше величина, характеризующая напряженность магнитного поля в веществе.Согласно написанному равенству,циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому замкнутому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охваченных этим контуром.Из сказанного следует, что векторявляется аналогом вектора электрической индукции. Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам «магнитные заряды», и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. Тогда же были введены названия «электрическая индукция» дляи «магнитная индукция» для. Позже, однако, выяснилось, что в природе «магнитных зарядов» нет и в действительности магнитная индукцияявляется аналогом не, а напряженности электрического поля; соответственно напряженность магнитного поля– аналогом индукции электрического поляИтак, индукция магнитного поля есть:.Вектор намагничиванияпринято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью магнитного поля, и как показывает опыт, векторсвязан с векторомсоотношением:,где χ – характерная для данного магнетика величина, называемаямагнитной восприимчивостью.Посколькуимеет ту же размерность, что и[A/м], то χ – безразмерная величина. На основании двух последних формул имеем:,где черезобозначена величина, называемаямагнитной проницаемостью.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

19) Ток смещения, система уравнений Максвелла. Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.Введение тока смещения позволило устранить противоречие в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, (Здесь  — вектор магнитной индукции,  — плотность тока; интегрирование слева производится по произвольному замкнутому контуру, справа — по произвольной поверхности, натянутой на этот контур. Данная форма носит название интегральной, поскольку в явном виде содержит интегрирование. Теорема может быть также представлена в дифференциальной форме^[4]: ) которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики. Строго говоря, ток смещения н е является электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический токУравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца образуют полную систему уравнений классической электродинамики.Уравнения Максвелла могут быть записаны как в дифференциальной, так и в эквивалентной интегральной форме, где величины определяются на линиях, поверхностях и объемах. Здесь рассматривается только интегральная форма записи уравнений Максвелла.Электромагнитное поле имеет две силовые характеристики в виде напряженности электрического поля и магнитной индукции, а также две вспомогательные величины – электрическое смещениеи напряженность магнитного поля. Силовые характеристики определяют силус которой электромагнитное поле действует на точечный электрический заряд, движущийся со скоростью.Уравнения Максвелла связывают величиныисисточниками электромагнитного  поля в виде пространственных распределений электрического заряда и тока проводимости. Если эти распределения заряда и тока проводимости заданы, уравнения Максвелла позволяют найти величины ,,ив каждой точке пространства и в любой момент времени. Кроме того, полная система уравнений Максвелла включает в себя так называемыематериальные уравнения, устанавливающие соотношения между парами векторных величин и, а такжеи. Эти материальные уравнения определяются физической природой той среды, в которой описываются электромагнитные явления. На поверхности раздела двух сред, где электрические и магнитные характеристики меняются скачком, выполняются граничные условия, устанавливающие связь между определенными компонентами векторов,,ивблизи этой поверхности раздела. согласнообщефизическому принципу относительности все электромагнитные явления протекают одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета. В соответствии с этим уравнения Максвелла должны быть инвариантными относительно преобразований Лоренца и иметь одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Связь между источниками и созданным ими электромагнитным полем в интегральной форме выражается с помощью теорем Гаусса и теорем о циркуляции для векторного поля. Согласно теореме Гаусса для электрического смещения , где- проекция векторана направление единичного вектора внешней нормалик замкнутой поверхности. В правой части равенства стоит алгебраическая сумма свободных электрических зарядовi=1,2,…k, находящихся в области, ограниченной поверхностью.Поскольку до настоящего времени не обнаружены магнитные заряды, теорема Гаусса для вектора магнитной индукциизаписывается в виде.  Обобщенная с учетом закона электромагнитной индукции теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поляимеет вид,  где- проекция векторана направление единичного вектора касательнойк контуру, причем при наблюдении с конца единичного вектора нормалик поверхности, натянутой на контур, обход контура совершается против хода часовой стрелки.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------