4. Расчёт вероятности ошибки цифрового линейного тракта

4.1 Расчёт допустимой вероятности ошибки

Переходные помехи или собственные шумы корректирующих усилителей регенераторов приводят к появлению цифровых ошибок в сигнале на входе приёмной станции.

Каждая ошибка после декодирования в тракте приёма оконечной станции приводит к быстрому изменению величины аналогового согнала, вызывая щелчок в телефоне абонента.

Заметные щелчки возникают при ошибках в двух старших разрядах кодовой группы ИКМ сигнала. Если частота дискретизации 8кГц, то по линейному тракту за 1 минуту передаётся 8000 ∙ 60 = 480000 кодовых групп, и опасными в отношении щелчков являются 2 ∙ 480000 = 960000 старших разрядов.

Если считать, что вероятность ошибки для любого символа одинакова, то вероятность ошибки для всего линейного тракта, при условии, что за минуту не более одного из 960000 символов будет зарегистрировано ошибочно.

При проектировании стремятся обеспечить Р_ош<10^-6 . Учитывая, что в ЦСП ошибки накапливаются вдоль линейного тракта, поэтому значения допустимой вероятности ошибки в расчёте на 1км ЦЛТ составляют:

- для магистральных сетей Р_ош.маг.=10^-11 ;

- для зоновых сетей Р_ош.зон.=10^-10 ;

- для местных сетей Р_{ош.мест.}=10^-9 ;

При длине внутризонового участка длиной 600км допустимая вероятность ошибки на 1 км тракта:

С целью обеспечения более высокого качества передачи рекомендуется принимать вероятность ошибки на 1 км цифрового линейного тракта 10^-10 1/км.

Допустимая вероятность ошибки для цифрового линейного тракта определяется по формуле:

Р_ош.доп.=L_цлт × Р_{ош.1км.цлт.}

Где L_цлт – длина цифрового линейного тракта,

Р_{ош.1км.цлт.} – допустимая вероятность ошибки 1 км ЦЛТ, Р_ош.=1∙10^-10

Р_{ош.доп.1сек.} = 125,1 ∙ 10^-10

Р_{ош.доп.2сек.} = 186,3 ∙ 10^-10

Определяем общую допустимую вероятность ошибки:

(4.5)

Р_ош.доп.= Р_{ош.доп.1сек.} + Р_{ош.доп.2сек.}

Р_ош.доп.= (125,1 + 186,3) ∙10^-10 = 311,4 ∙10^-10

4.2 Расчёт ожидаемой вероятности ошибки цифрового линейного тракта

Для систем, работающих по коаксиальному кабелю, преобладающими являются тепловые шумы. Они и учитываются при расчёте защищённости сигнала на входе НРП. Защищённость зависит от скорости передачи и от дополнительных помех.

При известном значении коэффициента затухания для коаксиальной пары на полутактовой частоте системы защищённость на регенерационном участке определяется по формуле:

А_зк. = 127 +10lg0,32×А_рег.уч.-1,4×А_рег.уч.-10lgФ-q-σ

Где А_зк. – защищённость от тепловых шумов, дБ;

А_рег.уч. – затухание регенерационного участка при максимальной температуре грунта на расчётной частоте, равной полутактовой 17,148 МГц. А_рег.уч. определяется по формуле:

А_рег.уч= а_tmax× L_{рег.уч.расч.}

Где а_tmax – коэффициент затухания кабеля на расчётной частоте при максимальной температуре грунта;

L_{рег.уч.расч.} – расчётная длина регенерационного участка, км;

Ф – скорость передачи цифрового сигнала в линейном тракте, Мбит/с;

q = 3дБ – допуск по защищённости на неточность работы регенератора;

σ = 7,8дБ – допуск по защищённости на дополнительные помехи в линейном тракте, отличные от тепловых шумов.

А_рег.уч= 18,93 × 2,905 = 54,99 дБ.

А_зк. = 127 + 10lg(0,32 × 54,99) – 1,4 × 54,99 -10lg34,368 - 3 – 7,8 = 127 +12,45 -76,8 -15,3 - - 3 -7,8 = 36,55 дБ.

Помехоустойчивость ЦЛТ оценивается вероятностью возникновения ошибки при прохождении цифрового сигнала через все элементы ЦЛТ. Ошибки в различных регенераторах возникают практически независимо друг от друга, поэтому вероятность ошибки в ЦЛТ можно определить как сумму вероятностей ошибок по отдельным участкам.

Между вероятностью ошибки регенератора и защищённостью существует следующая зависимость: увеличение защищённость приводит к снижению вероятности ошибки.

Для систем, использующих в качестве линейного кода код HDB-3, величину вероятности ошибки можно определить по таблице 4.

Таблица 4

Азк. дБ	16,1	17,7	18,8	19,7	20,5	21,1	21,7	22,2	22,6	23,0	23,4	23,7
Рош	10-3	10-4	10-5	10-6	10-7	10-8	10-9	10-10	10-11	10-12	10-13	10-14

Для пользования таблицей нужно выбрать в ней значение A_зк ближайшее, меньшее по отношению к вычисленному по формуле 4.5. Вероятность ожидаемой ошибки в линейном тракте выбираем 10^-14. Так как вероятность ошибки для всех регенераторов одинакова, то расчёт ожидаемой вероятности ошибки осуществляется по формуле:

(4.8)

Р_{ош.ож.цлт} = (N_нрп + 1) × Р_ошi

Где N_нрп – число необслуживаемых регенерационных пунктов.

Р_{ош.ож.цлт 1сек.} = (42 + 1) × 10^-14 = 43∙10^-14

Р_{ош.ож.цлт 2сек.} = (63 + 1) × 10^-14 = 64∙10^-14

Р_{ош.ож.цлт} = (43 + 64) × 10^-14 = 107∙10^-14

Рассчитав Р_ош.ож сравниваем её величину с величиной допустимой вероятности ошибки:

Р_{ош.ож.цлт} ≤ Р_{ош.доп.цлт}

107∙10^-14 ≤ 311,4 ∙10^-10

Неравенство выполняется, следовательно размещение НРП в секциях выполнено верно и качество организуемых каналов будет удовлетворять требованиям МСЭ-Т.