Самостоятельная работа № 10. Тема: Взаимная ориентация прямой и плоскости

1. Найти угол между прямой и плоскостью.

2. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

3. Найти канонические уравнения прямой, заданной общими уравнениями Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку М(4,-2,1) параллельно прямой

4. Найти угол между прямой и плоскостью.

5. Найти угол между прямой и плоскостью.

6. Найти угол между прямой и плоскостью.

7. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

8. Найти точку пересечения прямой с плоскостью 2х+3у+z=0.

9. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую , перпендикулярно плоскости.

10. Написать уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и

11. Найти угол между прямой и плоскостью.

12. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,-2,-2) и прямую .

13. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(3,-2,-2) перпендикулярно прямой .

14. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(2,-3,0) и прямую .

15. Написать уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и

16. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку прямую перпендикулярно плоскости 2х+3у-z-4=0.

17. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1,2,-1) и прямую .

Самостоятельная работа № 11. Тема: Преобразования кривых второго порядка

1. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом в точке .

2. Точка (0,4) является центром эллипса, касающегося обеих координатных осей. Составить каноническое уравнение эллипса, если его оси симметрии параллельны координатным осям.

3. Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.

4. Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.

5. Составить каноническое уравнение гиперболы, асимптоты которой , а расстояние между фокусами равно 30.

6. Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.

7. Составить каноническое уравнение гиперболы, если уравнения ее асимптот и с=10.

8. Составить каноническое уравнение параболы, симметричной оси х, если она проходит через точку А(-3,-3), ее вершина находится в начале координат.

9. Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.

10. Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.

11. Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.

12. Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.

13. Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.

14. Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.

15. Даны две точки эллипса А(3,5) и В(6,3). Найти каноническое уравнение эллипса.

16. Привести уравнение эллипса к каноническому виду. Найти оси, вершины и эксцентриситет эллипса.

17. Привести уравнение параболы к каноническому виду. Определить координаты ее вершины и фокуса.

18. Привести уравнение гиперболы к каноническому виду. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы.