Нано_Лабораторная работа 3
.docxФедеральное агентство связи
ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
Отчет Лабораторная работа №1 , по дисциплине Наноэлектроника:
РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОНА В GaAs-КВАНТОВОЙ ПРОВОЛОКЕ
Выполнил: Блинков. Е. М
Студент 2-го курса ВПО
Группы ВЕ-31б.
Руководитель: Пилипенко. Г. И.
02.12.2014г.
_________________________
Екатеринбург
2014г.
Лабораторная работа 3
Расчет распределения волновой функции электрона в GaAs-квантовой проволоке
Цель работы: Рассчитать распределение волновых функций электронов в арсенид галлиевой квантовой проволоке и оценить вероятность обнаружения электрона в той или иной части поперечного сечения проволоки.
Теоретическая часть.
На рисунке ниже схематически изображена
квантовая проволока. Ее размеры в
поперечном сечении
и
соизмеримы с длиной волны электрона
де Бройля и приводят к возникновению
размерного квантования. Уровни размерного
квантования и значения волновых функций
можно рассчитать с помощью известных
соотношений
,
.
Вероятность обнаружить электрон,
находящегося на определенном уровне
размерного квантования
,
в определенной точке прямоугольного
сечения проволоки с координатами
равна
=
Практическая часть.
1. В соответствии со своим вариантом выбрать исходные данные для исследуемой квантовой проволоки
|
|
Вариант 1 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
1, 2 и 2, 1 |
,
нм
,
нм
,
Должны быть исследованы два состояния
с двумя разными наборами номеров
и
.
2. Рассчитать распределение волновой
функции по координатам поперечного
сечения. Расчет вести в соответствии с
нижеприведенной таблицей, в которой
записывать рассчитанные при указанных
и
значения
.
При ny=1; nz=2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.105E9 |
0.17E9 |
0.105E9 |
0 |
-0.17E9 |
-0.17E9 |
-0.105E9 |
|
|
0.199E9 |
0.323E9 |
0.199E9 |
0 |
-0.323E9 |
-0.323E9 |
-0.199E9 |
|
|
0.275E9 |
0.444E9 |
0.275E9 |
0 |
-0.444E9 |
-0.444E9 |
-0.275E9 |
|
|
0.339E9 |
0.549E9 |
0.339E9 |
0 |
-0.549E9 |
-0.549E9 |
-0.339E9 |
|
|
0.275E9 |
0.444E9 |
0.275E9 |
0 |
-0.444E9 |
-0.444E9 |
-0.275E9 |
|
|
0.199E9 |
0.323E9 |
0.199E9 |
0 |
-0.323E9 |
-0.323E9 |
-0.199E9 |
|
|
0.105E9 |
0.17E9 |
0.105E9 |
0 |
-0.17E9 |
-0.17E9 |
-0.105E9 |
=0.1
=0.2
=0.4
=0.5
=0.7
=0.8
=0.9
=0.1
=0.2
=0.3
=0.5
=0.7
=0.8
=0.9
При ny=2; nz=1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.105E9 |
0.199E9 |
0.323E9 |
0.339E9 |
0.275E9 |
0.199E9 |
0.105E9 |
|
|
0.17E9 |
0.323E9 |
0.522E9 |
0.549E9 |
0.444E9 |
0.323E9 |
0.17E9 |
|
|
0.17E9 |
0.323E9 |
0.522E9 |
0.549E9 |
0.444E9 |
0.323E9 |
0.17E9 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
-0.17E9 |
-0.323E9 |
-0.522E9 |
-0.549E9 |
-0.444E9 |
-0.323E9 |
-0.17E9 |
|
|
-0.17E9 |
-0.323E9 |
-0.522E9 |
-0.549E9 |
-0.444E9 |
-0.323E9 |
-0.17E9 |
|
|
-0.105E9 |
-0.199E9 |
-0.323E9 |
-0.339E9 |
-0.275E9 |
-0.199E9 |
-0.105E9 |
=0.1
=0.2
=0.4
=0.5
=0.7
=0.8
=0.9
=0.1
=0.2
=0.3
=0.5
=0.7
=0.8
=0.9
3. Найти квадрат волновой функции и таким
образом оценить вероятность обнаружения
электрона в следующих точках поперечного
сечения квантовой проволоки:
=0.1
и
=0.1
,
а также
=0.5
и
=0.5
и
=0.8
и
=0.8
.
При ny=1; nz=2
|Ψ|2 (0.1
;
0.1
)
= 1.103E+16
|Ψ|2 (0.5
;
0.5
)
= 0
|Ψ|2 (0.8
;
0.8
)
= 1.043E+17
При ny=2; nz=1
|Ψ|2 (0.1
;
0.1
)
= 1.103E+16
|Ψ|2 (0.5
;
0.5
)
= 0
|Ψ|2 (0.8
;
0.8
)
= 1.043E+17