коллоквиум 2 по физике / Вопрос 7 -8. Законы Кирхгофа для токов и напряжений

Первый закон Кирхгофа — Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

  

Первый закон Кирхгофа оперирует понятием узел. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника. Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла имеет противоположный знак.

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов.

На нашем рисунке два узла, следовательно уравнений будет всего одно. Суммарный ток мы определим, используя первый закон Кирхгофа:

  

Давайте решим более сложную задачу на первое правило Кирхгофа.

В данной схеме у нас четыре узла, следовательно у нас будет всего три уравнения.

Первый узел (а) :   

Второй узел (b) :   

Третий узел (c) :   

Зная некоторые токи, с помощью данного закона, мы можем найти остальные (неизвестные) токи.

В формуле мы использовали :

 — Ток в цепи

Второе правило Кирхгофа (правило контуров) гласит: В неразветвленной цепи или в каждом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС всех источников равна сумме всех падений напряжения во внутренней и внешней цепи.

1.

∑Uист=∑U

Если цепь содержит несколько источников, то их ЭДС алгебраически складываются. Если источники включены навстречу друг другу (т.е. их полярности противоположны), то их ЭДС вычитаются. Для замкнутого контура справедлива следующая формула (направление обхода контура выбирается произвольно):

Второе правило Кирхгофа (правило контуров)

Из закона Ома для электрической цепи следует:

2.	Uист= I ·(Rвнутр+ Rвнеш)= Uвнутр+ Uвнеш

В случае замкнутой электрической цепи ЭДС источника равна сумме всех падений напряжения.