коллоквиум 2 по физике / Вопрос 9. Явление термоэлектронной эмиссии

Под термоэлектронной эмиссией следует понимать процесс испускания электронов нагретыми телами, обычно в вакуум или газовую среду. Причем эмитируются только те электроны, энергия которых достаточна для того, чтобы преодолеть потенциальный барьер, имеющийся на границе раздела "твердое тело - внешняя среда". Т.е., чтобы покинуть металл-проводник (или полупроводник), электрон должен совершить некоторую работу А, называемую работой выхода. Обоснование этой работы состоит в следующем. Электроны, участвуя в тепловом движении, могут пересекать внешнюю поверхность эмиттера и удаляться от нее на расстояния порядка межатомных. Вблизи поверхности возникает электронное облако с отрицательным пространственным зарядом. При этом внутри металла образуется избыточный положительный заряд. В результате в приповерхностном слое "металл - вакуум" формируется двойной заряженный слой, в котором и создается электрическое поле, препятствующее свободному выходу электронов из эмиттера без энергетических затрат.

Как следует из самого наименования физического явления, необходимым условием термоэлектронной эмиссии является нагрев поверхности эмиттера. Число эмитируемых электронов в условиях термодинамического равновесия при температурах Т ~ 300 К - ничтожно мало, но оно экспоненциально увеличивается с ростом температуры. Практически значимая термоэмиссия с поверхности эмиттера (то есть приводящая к току эмиссии 1 - 100 А/см²) наблюдается при достаточно высоких ее температурах Т ~ 1500 - 2000 К и выше. В связи с этим в качестве материала твердого эмиттера обычно используют тугоплавкие металлы: вольфрам, рений, тантал и т. п. В то же время в ряде технических приложений используются жидкофазные эмиттеры, работающие со специально приготовленным расплавом металла.

Явление термоэмиссии удобно изучать в двухэлектродной системе, например в вакуумном диоде, состоящей из подогреваемого катода-эмиттера и собирающего термоэлектронный ток анода.

Чайлдом (1911 г.) и Ленгмюром (1913 г.) было установлено, что при малых напряжениях между катодом и анодом 0 < U_a< U_o измеряемая плотность тока j_a подчиняется закону “3/2”, т. е.- j_a ~ U_a^3/2. На рис. 1 показаны три характерные зависимости I_a(U_a), соответствующие разным температурам катода (эмиттера) Т.

 

Вольт-амперные характеристики диода

 

 

Рис. 1

 

Отрицательное напряжение U_a = -U₃ является запирающим, т. е. при этом имеем j_a  0. При U_a = U_o ток “выходит” на режим насыщения (j_a = j_o) и при дальнейшем росте напряжения практически не меняется (или слабо растет).

Плотность тока насыщения j_o определяется по формуле Ричардсона-Дешмана:

 

j₀ = BT ²exp(-AkT),  (1)

 

где В = В_о(1 - r) - коэффициент Ричардсона;

В_о = 4mek²h³  120 А/(см²К²);

m = 9,1110 ^-31 кг и е = 1,6010 ^-19Кл - масса и заряд электрона;

k = 1,38.10 ^-23 Дж/К и h = 6,63.10 ^-34 Джс - константы Больцмана и Планка;

r - усредненный по энергиям коэффициент отражения электронов от поверхности эмиттера.

 

Формула (1) получена в предположении, что поверхность эмиттера однородна и электронный газ в нем находится в состоянии термодинамического равновесия. В действительности равновесие нарушается отбором тока и проникновением внешнего электрического поля в эмиттер, а также зависимостью А(Т). Поэтому работа выхода А и коэффициент В, обычно определяемые по «ричардсоновским» кривым j_o(T), не являются константами вещества и даже для чистых металлов изменяются в относительно широких пределах, например для вольфрама: А = 4,50 - 4,55 эВ, В = 40 - 100 А/(см²К²).

Кроме того, при достаточно больших внешних электрических полях вблизи поверхности эмиттера (с напряженностью Е ~ 10² - 10⁶ В/см) начинает сказываться эффект Шотки. Этот эффект заключается в данном случае в снижении работы выхода электронов из твердого тела на величину:

 

Ф = е(еЕ4_о)^1/2,  (2)

 

где _о = 8,8510 ^-12 Ф/м - электрическая постоянная.

 

Появление указанных полей может быть объяснено наличием микронеровностей (микровыступов) на поверхности реального эмиттера.

В случае, когда эмитирующая поверхность неоднородна и на ней имеются «пятна» с различной работой выхода, то между ними возникает контактная разность потенциалов и дополнительное электрическое поле ("поле пятен"). Совместное действие этого поля с внешним электрическим полем приводит к более сильной зависимости тока от анодного напряжения (см. рис. 1) - это так называемый аномальный эффект Шотки, а также - увеличивает зависимость тока термоэмиссии от температуры Т.

Знание Ф позволяет уточнить формулу (1):

 

j₀ = BT ²exp[-(A - Ф)kT],  (3)

 

которая уже называется формулой Ричардсона-Дешмана с поправкой Шотки для расчета плотности тока термоэлектронной эмиссии.

Явление термоэлектронной эмиссии наблюдается с нагретой поверхности как твердой, так и жидкой фазы (расплав) вещества, относящегося к проводникам или полупроводникам.

Термоэлектронная эмиссия позволяет осуществить эффективный токоперенос через вакуумный промежуток (этот процесс имеет место в вакуумных электродных устройствах), а также определяет основной вклад в токовый баланс для большого ряда газоразрядных приборов и устройств.