2.2 Примеры задач с решениями

2.2.1 Исходные данные: Потери в полупроводниковом приборе (например, вентиле) составляют P_а = 12 Вт. Учитывая трёхэлементную тепловую модель (полупроводник – корпус – радиатор – среда), тепловые сопротивления переходов составляют: полупроводник – корпус R_п-к= 0,1 ⁰С/Вт, корпус – радиатор R_к-р= 2⁰С/Вт, радиатор – среда R_р-с= 3,5⁰С/Вт и температура окружающей среды t_ок.ср.=20 ⁰С.

Определите температуру полупроводника в приборе (tП). Решение: Температура перегрева полупроводника определяется выражением:

2.2.2 Исходные данные: для трёхэлементной тепловой модели полупроводникового прибора (полупроводник – корпус – радиатор – среда ), тепловые сопротивления переходов составляют: R_п-к= 0,15 ⁰С/Вт, R_к-р= =1,8⁰С/Вт, R_р-с= 2,5⁰С/Вт, температура окружающей среды t_ок.ср.=20 ⁰С, ток имеет синусоидальную форму в однополупериодной схеме выпрямления, амплитуда тока I_{a m} = 45А, U_пор.= 0,8 В, R_дин.=1,5 ∙10^-3 Ом.

Определите температуру кремниевой пластины полупроводникового прибора (t_П).

Решение: Потери мощности в диоде P_а равны:

Температура перегрева (t) и температура пластины (t_П ) полупроводника соответственно:

2.2.3 Исходные данные: На рисунке 2.10 представлены временные зависимости напряжения U_d на выходах различных неуправляемых выпрямителей.

Определите среднее значение напряжения (постоянную составляющую) U₀.

Рисунок 2.10– Временные зависимости выпрямленного напряжения

Решение: Среднее значение напряжения для формы рисунка 2.10 а равно: для формы рисунка 2.10 б

, для формы рисунка 2.10 в

2.2.4 Исходные данные: Параметры схемы замещения трёхфазного мостового выпрямителя следующие: U_0xx = 74 В; R_внут.=0,62 Ом; U _пор. =1,3 В. Нестабильность напряжения сети N₁= 0,1.

Определите среднее значение напряжения на выходе с учётом нестабильности входного напряжения для граничных значений тока нагрузки I_0min=5А; I_0max= 20А. Постройте семейство внешних характеристик.

Решение: Из уравнения для внешней характеристики рассчитаем значения напряжений в крайних точках а…е (рис. 2.11), если число вентилей одновременно проводящих ток N_Д =2.

Рисунок 2.11– Семейство внешних характеристик

2.2.5 Исходные данные: Выпрямитель трёхфазного напряжения построен по мостовой схеме. Выходные параметры выпрямителя: U₀ = 24В, I₀ = 16А.

Определите величины U₂ , U_m(1) , I₂ , I_а , U_обр , P_Т для идеализированного выпрямителя а также U_0ХХ и U_2ХХ , если учесть внутреннее сопротивление R_ВН =1,2 Ом и пороговое напряжение вентиля U_П =0,9 В.

Решение: Используя соотношения таблицы 2.1, найдём параметры выпрямительного устройства.

Таблица 2.1 – Основные соотношения в схеме выпрямления

Название схемы	p	U2/U0	UОБР/U0	I2/I0	Iа/I0	Um(1)/U0	PТ/P0
Трёхфазная двухтактная, (звезда – звезда)	6	0,43	1,05	0,82	0,58	0,057	1,05

Получаем ,

,

,

,

,

,

.

Из линейности внешней характеристики выпрямителя следует, что

Используя коэффициент выпрямления по напряжению из таблицы 4.1, получим

.

2.2.6 Исходные данные: имеется диодная сборка, схема которой приведена на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12– Диодная сборка

Определите к каким зажимам диодной сборки необходимо присоединить источник, а к каким нагрузку для получения схемы однофазного мостового выпрямителя.

Решение: источник переменного тока необходимо подключить к точке соединения разноименных выводов диодов (А и К), к нагрузке же подключаются две различные группы (анодная и катодная). Можно использовать только часть диодов из сборки, как показано на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13– Реализация однофазного двухтактного выпрямителя на диодной сборке

2.2.7 Исходные данные: Все диоды схемы выпрямления рисунка 2.14 имеют одинаковые вольтамперные характеристики.

Рисунок 2.14– Схема однофазного двухтактного выпрямителя

Определите частоту первой гармоники пульсации на нагрузке выпрямителя, если частота сети равна _c .

Решение: При подаче положительной полуволны сетевого напряжения Uс диоды VD1 и VD5 находятся в открытом состоянии, положительная полуволна фазного напряжения проходит в нагрузку. В момент смены полярности сетевого напряжения происходит коммутация диодов VD3, VD4 и VD2. Из–за разного числа работающих диодов в форме выпрямленного напряжения меняется амплитуда напряжения на выходе, что приводит к появлению пульсации напряжения с частотой сети (огибающая на рисунке 2.15).

Рисунок 2.15– Выпрямленное напряжение

Следовательно, частота первой гармоники пульсации напряжения на выходе выпрямителя равна _c .

2.2.8 Исходные данные: на рисунке 2.16 приведены схемы замещения неуправляемых выпрямителей, где VD – идеальный вентиль.

Рисунок 2.16– Схемы замещения выпрямителей

Задание: Расположите схемы в порядке возрастания выходного напряжения.

Решение: Рассчитаем уровни выходного напряжения для каждой схемы.

а) .

б) .

в) .

Таким образом, схемы следует расположить в порядке а , в , б.

2.2.9 Исходные данные: Однофазный мостовой неуправляемый выпрямитель с выходными параметрами: Uo=30 В, Io=10А работает на активную нагрузку.

Определите минимально допустимые параметры вентиля (Uобр, Iпр) и выберите типовой вентиль из таблицы 2.2.

Таблица 2.2 – Основные характеристики некоторых силовых диодов [16]

Тип диода	Uобр макс, В	Iпр ср макс, А
1	3	5
1N5408	1000	30
40EPS12	1200	40
2Д213А	200	10
2Д213Б	200	10
2Д206А	400	5
2Д203А	420	10
2Д206Б	500	5
2Д203Б	560	10

Решение: Максимальная величина напряжения, прикладываемая к диодам в закрытом состояние равна амплитудному значению питающего напряжения: . Средний ток диода равен:. Выбираем полупроводниковый диод 2Д213Б из условияи.

2.2.10 Исходные данные: напряжение на входе мостового трёхфазного неуправляемого выпрямителя показано на рисунке 2.17.

Рисунок 2.17– Входное напряжение

Определите мгновенное напряжение на выходе неуправляемого выпрямителя в момент времени t=t₁.

Решение: В схеме трёхфазного мостового неуправляемого выпрямителя в любой момент времени работает один диод из анодной группы, другой диод из катодной. К нагрузке, при этом, прикладывается линейное напряжение, которое в момент времени t=t₁ равно 150 В (рисунок 2.18).

Рисунок 2.18– Уровень выпрямленного напряжения U_d в момент t₁

2.2.11 Исходные данные: На вход идеального однофазного, мостового, неуправляемого выпрямителя подаётся напряжение U₂ (рисунок 2.19).

Рисунок 2.19 – Временная зависимость входного напряжения

Определите постоянную составляющую (U₀) напряжения на выходе.

Решение: При подаче на вход выпрямителя пилообразного двухполярного напряжения U₂, происходит его преобразование в однополярное (рисунок 2.20).

Рисунок 2.20– Временная зависимость выходного напряжения U_d

Его среднее значение равно: .

2.2.12 Исходные данные: На вход неуправляемого выпрямителя подается синусоидальное напряжение U₁ = 60 В .

Определите предельно возможное значение выпрямленного напряжения, если пульсность схемы выпрямления устремить в бесконечность () .

Решение:

.

2.2.13 Исходные данные: Внешняя характеристика выпрямителя имеет вид, представленный на рисунке 2.21.

Рисунок 2.21 – Внешняя характеристика выпрямителя

Определите внутреннее сопротивление выпрямителя.

Решение: .

2.2.14 Исходные данные: имеется трёхфазный мостовой выпрямитель с выходным напряжением U₀=48 В.

Определить: Как изменится выходное напряжение U₀ если:

а) напряжение сети возрастёт в 1,2 раза;

б) частота сети возрастёт в 1,2 раза;

в) оборвётся одна из фаз на входе.

Решение: а) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально входному напряжению: поэтому среднее значение выходного напряжения также увеличится в 1,2 раза (U₀=57,6 В).

б) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально пульсности, которая не зависит от частоты входного напряжения, поэтому напряжение U₀=48 В не изменится.

в) При обрыве одной фазы (например, фазы b) из работы выйдут по одному элементу анодной и катодной групп, тогда получится однофазная мостовая схема выпрямления. Временные зависимости напряжения представлены на рисунке 2.22.

Рисунок 2.22– Временные зависимости входного и выходного напряжения выпрямителя

Таким образом, выходное напряжение U₀ находим через действующее линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора U₂ :

и далее .

2.2.15 Исходные данные: Имеется диодная сборка, схема которой приведена на рисунке 2.23.

Рисунок 2.23– Диодная сборка

Определите к каким зажимам следует подключить нагрузку для выпрямления трёхфазного напряжения с помощью этой диодной сборки.

Решение: Из рисунка видно, что VD2, VD3 и VD6 образуют катодную группу вентилей, VD1, VD4 и VD5 образуют анодную группу. Поэтому нагрузку следует подключить к 1(либо 3) и 2 (либо 4) выводам.

2.2.16 Исходные данные: имеется двухфазный однотактный выпрямитель (схема со средней точкой трансформатора). Число витков первичной обмотки W₁ , а число витков половины вторичной обмотки W₂ , при этом W₁=2W₂. Напряжение сети гармоническое, ток нагрузки I₀=10А.

Определите эффективное значение тока первичной обмотки трансформатора.

Решение: Величина тока во вторичной обмотке трансформатора определяется соотношением откуда находим