Временные диаграммы для систем с обратной связью и ожиданием для неидеального обратного канала.
В случае когда обратный канал связи не идеален ДА переходит в НЕТ то мы повторяем кодовую комбинацию называется вставка. Если послали НЕТ, а НЕТ перешло в ДА это будет выпадение.
Построить временные диаграммы для системы с РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 2 кодовая комбинация. На 3-ей кодовой комбинации Да -> Нет (искажение сигнала подтверждением).
2. Рассчитать
скорость передачи информации для системы
РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы,
.
Построить графики зависимостиR(R1,R2,R3)
от длины блока.
Найти оптимальную длину блока.
Если время ожидания tож
= 0,6∙tбл.
(при k
= 8). Блок, передаваемый в канал имеет
значения: k
= 8,16,24,32,40,48,56. Число проверочных элементов
r
= 6. Длина блока в канале определяется
по формуле n
= ki
+ r.
Решение:
Скорость передачи информации определяется по формуле:
R = R1∙R2∙R3,
где R1 – потери скорости за счет введения избыточности;
R2 – потери скорости, обусловленные ожиданием;
R3 – потери, обусловленные повторными передачами.
;
;
.
Здесь: n – общее число элементов в кодовой комбинации;
k – блок, передаваемый в канал, n = ki + r;
tож – время ожидания;
tбл. – длина блока;
Ро.о. – вероятность обнаружения ошибки.
Рассчитаем R1 в зависимости от длины блока и результаты расчета сведем в таблицу:
|
n |
14 |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
62 |
|
k |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
|
R1 |
0,571 |
0,727 |
0,800 |
0,842 |
0,869 |
0,889 |
0,905 |
Рассчитаем R2.
Сначала находим отношение
в зависимости от длины блока. Пустьn0
= 14 (k
= 8), тогда:
;
.
Результаты расчета сведем в таблицу:
|
n |
14 |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
62 |
|
tож./tбл. |
0,6 |
0,381 |
0,280 |
0,221 |
0,182 |
0,155 |
0,135 |
|
R2 |
0,625 |
0,724 |
0,781 |
0,818 |
0,845 |
0,865 |
0,881 |
Вероятность обнаружения ошибки определяем по формуле:
,
где Рош. – вероятность ошибки на элемент.
Рассчитаем R3 и результаты сведем в таблицу:
|
n |
14 |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
62 |
|
R3 |
0.986 |
0.978 |
0.970 |
0.963 |
0.955 |
0.947 |
0.940 |
Далее определяем R в зависимости от длины блока:
|
n |
14 |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
62 |
|
R |
0.351 |
0.514 |
0.606 |
0.663 |
0.701 |
0.728 |
0.749 |
Построим графики зависимости R = R1∙R2∙R3 от длины блока.
Определить вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале считать независимыми. Вероятность ошибки на элемент.
Решение:
.
При работе системы ПДС с РОС-ОЖ возможны следующие состояния (рис. 4.3.2).
Рис.4.3. Граф состояний системы РОС-ОЖ.
Вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ определится следующим образом:
где
.
.
.
Рассчитаем значение вероятности неправильного приема для разных значений n.
Остальными слагаемыми можно пренебречь, так как они очень малы и не внесут значительных изменений в сумму.
Остальными слагаемыми можно пренебречь, так как они очень малы и не внесут значительных изменений в сумму.
Сведем
результаты расчетов в таблицу и построим
график
(рис. 4.4).
|
п |
14 |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
62 |
|
PНО; 10-4 |
0,01 |
0,202 |
2,88 |
6,7 |
11 |
19,5 |
27 |
Также построим график P*но
|
n |
14 |
22 |
30 |
38 |
46 |
54 |
62 |
|
P*НО; 10-4 |
0,01 |
0,315 |
4 |
10,1 |
17,5 |
27,5 |
35,3 |
Глядя на полученный график, видно, что с увеличением длины блока увеличивается вероятность его поражения помехами, а следовательно, увеличивается вероятность неправильного приема.
Список литературы
Б. И. Крук, В. Н. Попантонопуло, В. П. Шувалов. Телекоммуникационные системы и сети современные технологии том1. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004. – 647 с.
Передача дискретных сообщений. Под ред. Шувалова В.П. – М.:Радио и связь, 1990. – 461с.
Интернет.