1.5.2 Материальные модели и виды подобия

Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть отображением, т.е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение похожести, подобия. Существуют разные способы решения этой проблемы.

Прямое подобие – фотография, макет здания, выкройка одежды, и т.д. Следует всегда помнить о проблеме переноса результатов моделирования на оригинал. Например, результаты испытания модели корабля в бассейне не позволяют оценить влияние реальных течений, ветра, волн и т.д., которые не поддаются масштабированию.

Косвенное подобие между оригиналом и моделью устанавливается не в результате их физического взаимодействия, а на основе аналогий, объективно существующих в природе. Например, электромеханическая аналогия колебательных процессов основана на общности математического аппарата описания электрических и механических явлений. Опять следует помнить об ограниченности любых аналогий на практике.

Условное подобие устанавливается в результате соглашения. Например, деньги (модель стоимости), удостоверение личности (официальная модель владельца), разнообразные сигналы (модель сообщения) и т.д. Теория связи и теория управления имеют дело со специфическими моделями условного подобия в виде сигналов. Правила построения и способы использования сигналов – кодирование и декодирование сами стали предметом углубленного изучения (теория кодирования).

Не вдаваясь в подробности, отметим, что условное подобие в принципе не требует фактического сходства, но оно должно учитывать особенности человека-создателя и потребителя моделей. Так, например, модели, предназначенные для слепых, глухонемых и обычных людей используют различные языки. Известно, что арабская символика вытеснила римскую из-за удобства счета. На ЭВМ двоичная символика вытеснила арабскую по тем же соображениям.

1.5.3 Условия реализации свойств моделей

Для того чтобы модель отвечала своему назначению, необходимо обеспечить соответствующие условия для ее функционирования. Их отсутствие лишает модель ее модельных свойств.

Пример.

1) Бумажные деньги могут играть роль модели стоимости пока в среде их обращения существуют правовые нормы и финансовые учреждения, поддерживающие их функционирование. Царские ассигнации и «керенки» может быть и имеют историческую ценность, но уже не как деньги.

2) Программа для ЭВМ дает результат только при определенных условиях и малейшее рассогласование в ней с языком машины полностью обесценивает программу.

Вывод: для реализации свойств модельных функций необходимо, чтобы модель была согласована со средой, в которой ей предстоит функционировать, входила в эту среду не как чуждый ей элемент, а как ее естественная часть.

1.6 Соответствие между моделью и действительностью в аспекте различия

1.6.1 Конечность моделей

Мир, частью которого мы являемся, бесконечен, как бесконечен и любой объект, не только в пространстве и времени, но и в своих связях с другими объектами. И мы сами, как все природные объекты также бесконечны. Однако если иметь в виду не любые наши качества (состав тканей, структуру глаза и т.д.), а лишь те, которые отличают нас от других объектов, то здесь возможности природы ограничены и конечны. Это проявляется в:

• ограниченность числа нервных клеток;

• ограниченность числа действий, которые мы можем выполнить в единицу времени;

• ограничено время доступное для решения конкретной задачи;

• ограничены внешние ресурсы, которые можно привлечь для решения конкретной задачи.

Возникает противоречие: необходимо познавать бесконечный мир конечными средствами. Как ни странно, это оказывается возможным – такова человеческая практика.

Особенно наглядно проявляется конечность знаковых моделей. Классический пример: цветок в окне явочной квартиры Штирлица означал провал явки. Ясно, что многочисленные свойства цветка, изучаемые ботаникой, физиологией, икебаной и т.д., не имели прямого отношения к знаковой функции цветка. Модель подобна оригиналу в конечном числе отношений – это один из аспектов конечности реальных моделей,

Другой аспект возникает в связи с реальными моделями, обладающими свойствами непрерывности: ведь непрерывность – одно из проявлений бесконечности.

Однако после открытия атомарности вещества, пространства, а возможно и дискретности времени, реальность непрерывности ставится под сомнение. Не является ли она удобной, экономной абстракцией. Например, для непрерывных сред вводится понятие плотности. Но в реальности нет непрерывных сред, это просто удобная абстрактная модель.