
- •Моделирование и проектирование в инфокоммуникационных технологиях
- •Оглавление
- •Глава 1. Основные понятия, определения, классификация 9
- •Глава 2. Классификация методов моделирования 37
- •Глава 7. Программирование в среде «mathcad» 159
- •Глава 8. Оценка искажений сигналов при прохождении через нелинейные устройства 178
- •Глава 9. Цифровая фильтрация 186
- •Глава 10. Синтез линейных антенных систем 286
- •Глава 11. О моделировании канала связи 314
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия, определения, классификация
- •1.1 Понятия системы, модели и моделирования
- •1.2 Классификация радиотехнических устройств
- •Отличительные признаки устройств согласно данной классификации
- •Устройства пассивного и активного типа
- •Устройства автономного и неавтономного типа
- •Устройство с элементами сосредоточенного и распределенного типа
- •1.3 Основные типы задач в радиотехнике
- •1.4 Развитие понятия модели
- •1.4.1 Модель как философская категория
- •1.4.2 Моделирование – важнейший этап целенаправленной деятельности
- •1.4.3 Познавательные и прагматические модели
- •1.4.4 Статические и динамические модели
- •1.5 Способы воплощения моделей
- •1.5.1 Абстрактные модели и роль языков
- •1.5.2 Материальные модели и виды подобия
- •1.5.3 Условия реализации свойств моделей
- •1.6 Соответствие между моделью и действительностью в аспекте различия
- •1.6.1 Конечность моделей
- •1.6.2 Упрощенность моделей
- •1.6.3 Приближенность моделей
- •1.6.4 Адекватность моделей
- •1.7 Соответствие между моделью и действительностью в аспекте сходство
- •1.7.1 Истинность моделей
- •1.7.2 О сочетании истинного и ложного в модели
- •1.7.3 Сложности алгоритмизации моделирования
- •1.8 Основные типы моделей
- •1.8.1 Понятие проблемной ситуации при создании системы
- •1.8.2 Основные типы формальных моделей
- •1.8.3 Математическое представление модели «черного ящика»
- •1.9 Взаимосвязи моделирования и проектирования
- •1.10 Точность моделирования
- •Глава 2. Классификация методов моделирования
- •2.1 Реальное моделирование
- •2.2 Мысленное моделирование
- •Глава 3. Математическое моделирование
- •3.1 Этапы создания математических моделей
- •З.2 Компонентные и топологические уравнения моделируемого объекта
- •3.3 Компонентные и топологические уравнения электрической цепи
- •Глава 4. Особенности компьютерных моделей
- •4.1 Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент
- •4.2 Программные средства компьютерного моделирования
- •Глава 5. Особенности радиосистемы как объекта изучения методами моделирования на эвм
- •5.1 Классы радиосистем
- •5.2 Формальное описание радиосистем
- •Глава 6. Применение пакета прикладных программmathcadдля моделирования телекоммуникационных устройств
- •6.1 Основные сведения об универсальном математическом пакете программMathCad
- •6.2 Основы языкаMathCad
- •3.246Е – 3 – это число 0.003246;
- •6.2.1 Тип входного языкаMathCad
- •6.2.2 Описание текстового окнаMathCad
- •6.2.3 Курсор ввода
- •6.2.4 Содержание командных меню (2-ая строка)
- •6.2.5 Управление элементами интерфейса
- •6.2.6 Выделение областей
- •6.2.7 Изменение масштаба документа
- •6.2.8 Обновление экрана
- •6.2.9 Содержание инструментальных панелей подменю «математика»
- •6.3 Основные правила работы в среде «MathCad»
- •6.3.1 Удаление математических выражений
- •6.3.2 Копирование математических выражений
- •6.3.3 Перенос математических выражений
- •6.3.4 Вписывание в программу текстовых комментариев
- •6.4 Построение графиков
- •6.4.1 Построение графиков в декартовой системе координат
- •6.4.2 Построение графиков в полярной системе координат
- •6.4.3 Изменение формата графиков
- •6.4.4 Правила трассировки графиков
- •6.4.5 Правила просмотра участков двумерных графиков
- •6.5 Правила вычислений в среде «MathCad»
- •6.6 Анализ линейных устройств
- •6.6.1 Передаточная функция, коэффициент передачи, временные и частотные характеристики
- •6.6.2 Коэффициент передачиK(jω)
- •6.6.3 Амплитудно-частотная характеристика (ачх)
- •6.6.4 Определение переходной и импульсной характеристик
- •6.7 Методы решения в среде «MathCad» алгебраических и трансцендентных уравнений и организация вычислений по циклу
- •6.7.1 Определение корней алгеброических уравнений
- •6.7.2 Определение корней трансцендентных уравнений
- •6.7.3 Вычисления по циклу
- •6.8 Обработка данных
- •6.8.1 Кусочно-линейная интерполяция
- •6.8.2 Сплайн-интерполяция
- •6.8.3 Экстраполяция
- •6.9 Символьные вычисления
- •6.10 Оптимизация в расчетах рэа
- •6.10.1 Стратегии одномерной оптимизации
- •6.10.2 Локальные и глобальные экстремумы
- •6.10.3 Методы включения интервалов неопределенности
- •6.10.4 Критерии оптимизации
- •6.10.5 Методы поиска экстремума функции цели
- •6.10.6 Пример записи целевой функции при синтезе фильтров
- •6.11 Анимация графического материала в средеMathCad
- •6.11.1 Подготовка к анимации
- •6.11.2 Пример анимации графика
- •6.11.3 Вызов проигрывателя анимации графиков и видео файлов
- •6.12 Установка связиMathCaDс другими программными средами
- •Глава 7. Программирование в среде «mathcad»
- •7.1 Обзор инструкций
- •7.1.1 Инструкция Add line
- •7.1.2 Оператор внутреннего присваивания
- •7.1.3 Условная инструкция «if»
- •7.2.1 Особенность присвоения значения функции
- •7.2.2 Общие принципы задания операторов
- •7.3 Примеры составления программ
- •7.3.1 Пример задания комплекса условий
- •7.3.2 Пример расчета с заданной точностью
- •7.3.3 Пример расчета различных параметров одной и той же программой
- •7.4 Создание новых функций с помощью программирования
- •7.5 Поиск ошибок в программах
- •Глава 8. Оценка искажений сигналов при прохождении через нелинейные устройства
- •8.1 Оценка нелинейных искажений при компресии и ограничении аудиосигналов на входе цифровых трактов
- •Глава 9. Цифровая фильтрация
- •9.1 Рекурсивные цифровые фильтры
- •9.2 Формы реализации рекурсивных фильтров
- •9.3 Методика синтеза рф по аналоговому прототипу
- •9.3.1 Синтез аналогового фильтра прототипа
- •9.3.2 Расчет числа звеньев и определение полюсов и нулей низкочастотного фильтра прототипа
- •9.3.3 Переход от аналогового фильтра прототипа к цифровому фильтру
- •9.3.4 Порядок и пример синтеза цифрового рекурсивного фильтра
- •9.4 Синтез нерекурсивных фильтров
- •9.4.1 Синтез нерекурсивных фильтров методом весовых функций
- •9.4.2 Основные параметры весовых функций
- •9.4.3 Импульсные характеристики идеальных цф различного типа
- •9.4.4 Методика синтеза нф методом весовых функций и пример синтеза полосового цифрового фильтра
- •9.5 Синтез нерекурсивного фильтра методом частотной выборки
- •9.5.1 Методика синтеза нф методом частотной выборки
- •9.6 АктивныйRc-фильтры
- •9.7 Передаточные функции фильтров
- •9.8 Преобразование частот
- •9.9 Реализация звеньев первого порядка
- •9.10 Реализация звеньев второго порядка
- •Глава 10. Синтез линейных антенных систем
- •10.1 Общая постановка задачи
- •10.2 Характеристика направленности как целевая функция
- •10.3 Синтез линейного излучателя методом парциальных диаграмм направленности
- •10.4 Синтез излучателей методом интеграла Фурье
- •10.5 Описание программ синтеза линейного излучателя в средеMathcad
- •Определяем число отсчетов (выборок по u)! и определяем значение парциалов (коэффициентов Котельникова) в этих точках! Построение фукция распределения возбуждения рядом Фурье!
- •Программа расчета х.Н. Линейного излучателя методом Фурье! Определяем расчетную частоту и размеры антенны! Формируем дн антенны!
- •10.6 Синфазные антенные решетки с оптимальной диаграммой направленности
- •10.7 Расчет амплитудного распределения возбуждения в линейных антенных решетках
- •10.8 Программа синтез антенной решетки по заданному уровню боковых лепестков
- •Расчет дн антенны по найденному распределению питающих токов.
- •11.2 Определение погрешностей моделирования (оценки средней вероятности ошибки) методом малых отклонений
- •11.3 Погрешности моделирования канала при исследованиях двоичных систем связи
- •11.3.1 Когерентный прием при моделировании релеевских замираний
- •11.3.2 Прием сигналов относительной фазовой телеграфии при моделировании релеевских замираний
- •Литература
6.2.6 Выделение областей
Поскольку документы составляются из отдельных блоков (областей), а границы их обычно не видны, то в меню View(Вид) есть командаRegions(области или границы), которая позволяет выделить все блоки и обеспечивает закраску промежутков между ними серым цветом. Сами блоки при этом выделены белым фоном (рис. 6.6).
Рис. 6.6 Выделение блоков
Выделением блоков особенно полезно для оценки их взаимного расположения и наложения.
Следует отметить, что команда «SeparateRegion» (разделить области) меню «Format» позволяет автоматически раздвинуть блоки для устранения наложения их друг на друга.
6.2.7 Изменение масштаба документа
Иногда желательно изменить масштаб отображения документа. Для этого служит команда «Zoom» (масштаб) меню «View» (Вид). Она позволяет вывести окно с переключателями доступных масштабов (рис. 6.7).
Рис. 6.7 Переключатели масштабов
6.2.8 Обновление экрана
При манипуляциях с объектами (например, при изменении их размеров и выделении) на экране могут оставаться нежелательные искажения.
Для их устранения следует использовать команду «обновить» (Refresh) меню «Вид» (View).
Эта команда никак не влияет на объекты документа, а лишь уничтожает следы от них, если они возникают при работе с документом.
Команда полезна также в тех случаях, когда часть текстового блока не видна из-за наложения на него другого блока – формульного или графического.
6.2.9 Содержание инструментальных панелей подменю «математика»
На панели «Арифметика» (рис. 6.8) располагаются арабские цифры, знаки арифметических операций и наименование тригонометрических и иных функций.
Рис.6.8 Панель «Арифметика»
На панели «Графика» (рис. 6.9) располагаются пиктограммы, с помощью которых можно строить в составляемой программе разнообразные графики, в том числе и декартовой и полярной системе координат, и гистограмму.
Рис.6.9 Панель «Графика»
На панели «Матрицы» (рис. 6.10) располагаются пиктограммы, позволяющие разместить в составляемой программе вектор и матрицу требуемой размерности и выполнить ряд операций с ними, в том числе суммирование, перемножение, обращение, транспонирование.
Рис. 6.10 Панель «Матрицы»
На панели «Оценка» («Вычисления») (рис. 6.11) располагаются знаки равенства, присвоения и другие.
Рис. 6.11 Панель «Оценка»
На панели «Исчисление» («Матанализ») (рис. 6.12) располагаются пиктограммы, позволяющие произвести операции математического анализа: дифференцирование и интегрирование функций, их суммирование и перемножение, определение пределов.
Рис.6.12 Панель «Исчисление»
На панели «Булево» располагаются знаки, относящиеся к логическим операциям (рис. 6.13).
Рис.6.13 Панель «Булево»
На панели «Программирование» (рис. 6.14) располагаются пиктограммы, позволяющие составлять определенные подпрограммы, в том числе циклического типа, вставляемые в текст основной программы.
Рис.6.14 Панель «Программирование»
На панели «Греческий алфавит» располагаются малые и заглавные буквы греческого алфавита (рис. 6.15).
Рис.6.15 Панель «Греческий алфавит»
На панели «Символы» (рис. 6.16) располагаются ключевые слова определенных операций символьного характера, например, разложение многочлена на множители, функции – в степенной ряд, символьные преобразования в комплексной области.
Рис.6.16 Панель «Символы»
На панели «Модификаторы» (рис. 6.17) располагаются ключевые слова, позволяющие расширить возможности символьных операций, предусмотренных панелью «Символы».
Рис.6.17 Панель «Модификаторы»
Меню «Вставка» (Insert)
Здесь сосредоточены опции, позволяющие вставить в составляемую программу графики, матрицы, формулы, рисунки и установить требуемые единицы измерения (рис. 6.18).
Весьма важным здесь является подменю «Функции f(x)», вынесенное также на стандартную линейку.
Рис.6.18 Меню «Вставка»
Меню «Формат» (Format)
Здесь расположены команды, позволяющие придать определенную форму создаваемому документу (рис. 6.19):
разделить его на области;
выбрать цвет;
выбрать тип и размер шрифта надписей;
придать определенный вид исходным данным, уравнениям и результатам вычислений.
Весьма важной для вычислений здесь является опция результат «Результат», после исполнения которой появляется окно, позволяющее установить форму результата и его точность (до 15-го знака после запятой).
Рис.6.19 Меню «Формат»
Меню «Математика» (Math)
Здесь сосредоточены опции, относящиеся к процессу вычисления, в том числе к его автоматизации (рис. 6.20).
Рис.6.20 Меню «Математика»
Меню «Символы»
Данное меню включает операции символьной математики (рис. 6.21):
преобразование выражений;
разложение многочлена на множители;
определение коэффициентов полинома и его корней;
интегрирование и дифференцирование функций.
Рис.6.21 Меню «Символы»
Меню «Окно» (Window)
С помощью команд этого меню можно придать определенный вид расположению окон, например, по вертикали, горизонтали или каскадом, содержащих определенные рабочие документы MathCAD(рис. 6.22).
Рис.6.22 Меню «Окно»
Меню «?» (Help)
Представляет возможность получить разнообразную информацию справочного характера в среде MathCAD(рис. 6.23).
Рис.6.23 Меню «Справка»
Стандартная линейка (или стандартная панель инструментов)
Так называется вторая строка текстового окна.
Она включает наиболее часто используемые операции, каждой из которых соответствует определенная пиктограмма, смысл которой раскрывается ее изображением (рис. 6.24).
Рис.6.24 Стандартная панель инструментов
При установке курсора на пиктограмме под ней появляется надпись, поясняющая ее назначение, а при одном щелчке левой клавишей мыши осуществляется выполнение соответствующей команды.
Все пиктограммы дублируют наиболее часто используемые команды, содержащиеся в меню.
Такое дублирование ускоряет работу с программой, позволяя ту или иную команду выполнить в один, а не в два приема.
Линейка форматирования
Так называется третья строка текстового окна (рис. 6.25).
В ней представлены наиболее важные команды только из одного меню – форматирования, определяющего внешнюю форму напечатанного документа.
При помощи линейки форматирования можно выбрать требуемый вид, размер и толщину шрифта, выровнять текст, дать нумерацию абзацам и выполнить другие команды.
При установке курсора на значке под ним появляется надпись, раскрывающая его назначение, а при одном щелчке осуществляется выполнение соответствующей команды.
Рис.6.25 Линейка форматирования
Вопросы для самоконтроля
Символы языка программной среды MathCAD
Записи констант, переменных величин, комплексных чисел, функций, стандартных функций, знаков равенства
Содержание текстового окна MathCAD
Назначение курсора ввода
Содержание меню «ВИД»
Выделение областей документа
Изменение масштаба документа
Содержание стандартной линейки