Глава 7. Программирование в среде «mathcad» 159

7.1 Обзор инструкций 160

7.1.2 Оператор внутреннего присваивания 160

7.1.3 Условная инструкция «if» 161

7.1.4 Инструкция «for» 161

7.1.5 Инструкция «while» 161

7.1.6 Инструкция «otherwise» 161

7.1.7 Инструкция «break» 162

7.1.8 Инструкция «continue» 162

7.1.9 Инструкция «return» 162

7.1.10 Инструкция «on error» 162

7. 2 Создание программ 162

7.2.1 Особенность присвоения значения функции 163

7.2.2 Общие принципы задания операторов 164

7.3 Примеры составления программ 165

7.3.1 Пример задания комплекса условий 165

7.3.2 Пример расчета с заданной точностью 166

7.3.3 Пример расчета различных параметров одной и той же программой 169

7.4 Создание новых функций с помощью программирования 169

7.5 Поиск ошибок в программах 170

Глава 8. Оценка искажений сигналов при прохождении через нелинейные устройства 178

8.1 Оценка нелинейных искажений при компресии и ограничении аудиосигналов на входе цифровых трактов 179

Глава 9. Цифровая фильтрация 186

9.1 Рекурсивные цифровые фильтры 189

9.2 Формы реализации рекурсивных фильтров 192

9.3 Методика синтеза РФ по аналоговому прототипу 196

9.3.1 Синтез аналогового фильтра прототипа 201

9.3.2 Расчет числа звеньев и определение полюсов и нулей низкочастотного фильтра прототипа 203

9.3.3 Переход от аналогового фильтра прототипа к цифровому фильтру 207

9.3.4 Порядок и пример синтеза цифрового рекурсивного фильтра 209

9.4 Синтез нерекурсивных фильтров 227

9.4.1 Синтез нерекурсивных фильтров методом весовых функций 227

9.4.2 Основные параметры весовых функций 230

9.4.3 Импульсные характеристики идеальных ЦФ различного типа 235

9.4.4 Методика синтеза НФ методом весовых функций и пример синтеза полосового цифрового фильтра 236

9.5 Синтез нерекурсивного фильтра методом частотной выборки 245

9.5.1 Методика синтеза НФ методом частотной выборки 249

9.6 Активный RC-фильтры 254

9.7 Передаточные функции фильтров 259

9.8 Преобразование частот 261

9.9 Реализация звеньев первого порядка 263

9.10 Реализация звеньев второго порядка 267

278

Глава 10. Синтез линейных антенных систем 286

10.1 Общая постановка задачи 286

10.2 Характеристика направленности как целевая функция 289

10.3 Синтез линейного излучателя методом парциальных диаграмм направленности 290

10.4 Синтез излучателей методом интеграла Фурье 293

10.5 Описание программ синтеза линейного излучателя в среде Mathcad 295

10.6 Синфазные антенные решетки с оптимальной диаграммой направленности 302

10.7 Расчет амплитудного распределения возбуждения в линейных антенных решетках 305

10.8 Программа синтез антенной решетки по заданному уровню боковых лепестков 308

Глава 11. О моделировании канала связи 314

11.1 Применение метода малых отклонений при моделировании каналов 314

11.2 Определение погрешностей моделирования (оценки средней вероятности ошибки) методом малых отклонений 315

11.3 Погрешности моделирования канала при исследованиях двоичных систем связи 319

11.3.1 Когерентный прием при моделировании релеевских замираний 320

11.3.2 Прием сигналов относительной фазовой телеграфии при моделировании релеевских замираний 322

Введение

С развитием системных исследований, с расширением экспериментальных методов изучение реальных явлений все большее значение приобретают абстрактные методы, появляются новые научные дисциплины, автоматизируются элементы умственного труда.

Важное значение при проектировании реальных систем имеют математические методы анализа и синтеза. Однако было бы неправильно забывать о том, что основным критерием любой теории является практика, и даже сугубо математические, отвлеченные науки базируются в своей основе на фундаменте практических знаний. Одновременно с развитием теоретических методов анализа и синтеза совершенствуются и методы экспериментального изучения реальных объектов, появляются новые средства исследования. Эксперимент был и остается одним из основных инструментов познания. Подобие и моделирование позволяют по-новому описать реальный процесс и упростить экспериментальное его изучение.

Известно, что сложные системы, к которым относятся системы телекоммуникаций и мультимедиа, могут быть разбиты на следующие типы: технические, экономические, биокибернетические и социальные [Ивченко Б.П., МартыщенкоЛ.А., Монастырский М.Л. Теоретические основы информационно-статистического анализа сложных систем. – СПб.: Лань, 1997. – 320 с.].

Авторы данного учебника не ставили перед собой задачу ознакомить читателей с методами проектирования, а, следовательно, и моделирования (т.к. эти процессы неразрывны) всех вышеперечисленных типов сложных систем. Целью данного учебника является ознакомить читателя с мировоззренческими и практическими аспектами теории моделирования.

Структуры современных технических систем отличаются большим разнообразием и сложностью. В связи с этим перед разработчиками систем возникает ряд серьезных проблем, связанных, в частности, с проведением на начальных стадиях проектирования качественного и количественного анализа эффективности функционирования систем.

Немаловажную роль при этом играют средства контроля работоспособности и поиска неисправности, которые основываются на методах моделирования сложных систем и их диагностирования.