
- •Моделирование и проектирование в инфокоммуникационных технологиях
- •Оглавление
- •Глава 1. Основные понятия, определения, классификация 9
- •Глава 2. Классификация методов моделирования 37
- •Глава 7. Программирование в среде «mathcad» 159
- •Глава 8. Оценка искажений сигналов при прохождении через нелинейные устройства 178
- •Глава 9. Цифровая фильтрация 186
- •Глава 10. Синтез линейных антенных систем 286
- •Глава 11. О моделировании канала связи 314
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия, определения, классификация
- •1.1 Понятия системы, модели и моделирования
- •1.2 Классификация радиотехнических устройств
- •Отличительные признаки устройств согласно данной классификации
- •Устройства пассивного и активного типа
- •Устройства автономного и неавтономного типа
- •Устройство с элементами сосредоточенного и распределенного типа
- •1.3 Основные типы задач в радиотехнике
- •1.4 Развитие понятия модели
- •1.4.1 Модель как философская категория
- •1.4.2 Моделирование – важнейший этап целенаправленной деятельности
- •1.4.3 Познавательные и прагматические модели
- •1.4.4 Статические и динамические модели
- •1.5 Способы воплощения моделей
- •1.5.1 Абстрактные модели и роль языков
- •1.5.2 Материальные модели и виды подобия
- •1.5.3 Условия реализации свойств моделей
- •1.6 Соответствие между моделью и действительностью в аспекте различия
- •1.6.1 Конечность моделей
- •1.6.2 Упрощенность моделей
- •1.6.3 Приближенность моделей
- •1.6.4 Адекватность моделей
- •1.7 Соответствие между моделью и действительностью в аспекте сходство
- •1.7.1 Истинность моделей
- •1.7.2 О сочетании истинного и ложного в модели
- •1.7.3 Сложности алгоритмизации моделирования
- •1.8 Основные типы моделей
- •1.8.1 Понятие проблемной ситуации при создании системы
- •1.8.2 Основные типы формальных моделей
- •1.8.3 Математическое представление модели «черного ящика»
- •1.9 Взаимосвязи моделирования и проектирования
- •1.10 Точность моделирования
- •Глава 2. Классификация методов моделирования
- •2.1 Реальное моделирование
- •2.2 Мысленное моделирование
- •Глава 3. Математическое моделирование
- •3.1 Этапы создания математических моделей
- •З.2 Компонентные и топологические уравнения моделируемого объекта
- •3.3 Компонентные и топологические уравнения электрической цепи
- •Глава 4. Особенности компьютерных моделей
- •4.1 Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент
- •4.2 Программные средства компьютерного моделирования
- •Глава 5. Особенности радиосистемы как объекта изучения методами моделирования на эвм
- •5.1 Классы радиосистем
- •5.2 Формальное описание радиосистем
- •Глава 6. Применение пакета прикладных программmathcadдля моделирования телекоммуникационных устройств
- •6.1 Основные сведения об универсальном математическом пакете программMathCad
- •6.2 Основы языкаMathCad
- •3.246Е – 3 – это число 0.003246;
- •6.2.1 Тип входного языкаMathCad
- •6.2.2 Описание текстового окнаMathCad
- •6.2.3 Курсор ввода
- •6.2.4 Содержание командных меню (2-ая строка)
- •6.2.5 Управление элементами интерфейса
- •6.2.6 Выделение областей
- •6.2.7 Изменение масштаба документа
- •6.2.8 Обновление экрана
- •6.2.9 Содержание инструментальных панелей подменю «математика»
- •6.3 Основные правила работы в среде «MathCad»
- •6.3.1 Удаление математических выражений
- •6.3.2 Копирование математических выражений
- •6.3.3 Перенос математических выражений
- •6.3.4 Вписывание в программу текстовых комментариев
- •6.4 Построение графиков
- •6.4.1 Построение графиков в декартовой системе координат
- •6.4.2 Построение графиков в полярной системе координат
- •6.4.3 Изменение формата графиков
- •6.4.4 Правила трассировки графиков
- •6.4.5 Правила просмотра участков двумерных графиков
- •6.5 Правила вычислений в среде «MathCad»
- •6.6 Анализ линейных устройств
- •6.6.1 Передаточная функция, коэффициент передачи, временные и частотные характеристики
- •6.6.2 Коэффициент передачиK(jω)
- •6.6.3 Амплитудно-частотная характеристика (ачх)
- •6.6.4 Определение переходной и импульсной характеристик
- •6.7 Методы решения в среде «MathCad» алгебраических и трансцендентных уравнений и организация вычислений по циклу
- •6.7.1 Определение корней алгеброических уравнений
- •6.7.2 Определение корней трансцендентных уравнений
- •6.7.3 Вычисления по циклу
- •6.8 Обработка данных
- •6.8.1 Кусочно-линейная интерполяция
- •6.8.2 Сплайн-интерполяция
- •6.8.3 Экстраполяция
- •6.9 Символьные вычисления
- •6.10 Оптимизация в расчетах рэа
- •6.10.1 Стратегии одномерной оптимизации
- •6.10.2 Локальные и глобальные экстремумы
- •6.10.3 Методы включения интервалов неопределенности
- •6.10.4 Критерии оптимизации
- •6.10.5 Методы поиска экстремума функции цели
- •6.10.6 Пример записи целевой функции при синтезе фильтров
- •6.11 Анимация графического материала в средеMathCad
- •6.11.1 Подготовка к анимации
- •6.11.2 Пример анимации графика
- •6.11.3 Вызов проигрывателя анимации графиков и видео файлов
- •6.12 Установка связиMathCaDс другими программными средами
- •Глава 7. Программирование в среде «mathcad»
- •7.1 Обзор инструкций
- •7.1.1 Инструкция Add line
- •7.1.2 Оператор внутреннего присваивания
- •7.1.3 Условная инструкция «if»
- •7.2.1 Особенность присвоения значения функции
- •7.2.2 Общие принципы задания операторов
- •7.3 Примеры составления программ
- •7.3.1 Пример задания комплекса условий
- •7.3.2 Пример расчета с заданной точностью
- •7.3.3 Пример расчета различных параметров одной и той же программой
- •7.4 Создание новых функций с помощью программирования
- •7.5 Поиск ошибок в программах
- •Глава 8. Оценка искажений сигналов при прохождении через нелинейные устройства
- •8.1 Оценка нелинейных искажений при компресии и ограничении аудиосигналов на входе цифровых трактов
- •Глава 9. Цифровая фильтрация
- •9.1 Рекурсивные цифровые фильтры
- •9.2 Формы реализации рекурсивных фильтров
- •9.3 Методика синтеза рф по аналоговому прототипу
- •9.3.1 Синтез аналогового фильтра прототипа
- •9.3.2 Расчет числа звеньев и определение полюсов и нулей низкочастотного фильтра прототипа
- •9.3.3 Переход от аналогового фильтра прототипа к цифровому фильтру
- •9.3.4 Порядок и пример синтеза цифрового рекурсивного фильтра
- •9.4 Синтез нерекурсивных фильтров
- •9.4.1 Синтез нерекурсивных фильтров методом весовых функций
- •9.4.2 Основные параметры весовых функций
- •9.4.3 Импульсные характеристики идеальных цф различного типа
- •9.4.4 Методика синтеза нф методом весовых функций и пример синтеза полосового цифрового фильтра
- •9.5 Синтез нерекурсивного фильтра методом частотной выборки
- •9.5.1 Методика синтеза нф методом частотной выборки
- •9.6 АктивныйRc-фильтры
- •9.7 Передаточные функции фильтров
- •9.8 Преобразование частот
- •9.9 Реализация звеньев первого порядка
- •9.10 Реализация звеньев второго порядка
- •Глава 10. Синтез линейных антенных систем
- •10.1 Общая постановка задачи
- •10.2 Характеристика направленности как целевая функция
- •10.3 Синтез линейного излучателя методом парциальных диаграмм направленности
- •10.4 Синтез излучателей методом интеграла Фурье
- •10.5 Описание программ синтеза линейного излучателя в средеMathcad
- •Определяем число отсчетов (выборок по u)! и определяем значение парциалов (коэффициентов Котельникова) в этих точках! Построение фукция распределения возбуждения рядом Фурье!
- •Программа расчета х.Н. Линейного излучателя методом Фурье! Определяем расчетную частоту и размеры антенны! Формируем дн антенны!
- •10.6 Синфазные антенные решетки с оптимальной диаграммой направленности
- •10.7 Расчет амплитудного распределения возбуждения в линейных антенных решетках
- •10.8 Программа синтез антенной решетки по заданному уровню боковых лепестков
- •Расчет дн антенны по найденному распределению питающих токов.
- •11.2 Определение погрешностей моделирования (оценки средней вероятности ошибки) методом малых отклонений
- •11.3 Погрешности моделирования канала при исследованиях двоичных систем связи
- •11.3.1 Когерентный прием при моделировании релеевских замираний
- •11.3.2 Прием сигналов относительной фазовой телеграфии при моделировании релеевских замираний
- •Литература
4.2 Программные средства компьютерного моделирования
На заре компьютерного моделирования все моделирующие программы были уникальными и писались непосредственно на существовавших в то время языках программирования (Алголе и Фортране). В качестве спецификации будущей моделирующей программы выступала запись на математическом языке. Эффективность полученного кода повышалась за счет использования языка Ассемблера (написание всей моделирующей программы или её наиболее трудоёмких частей осуществлялось в машинных командах, что давало серьёзный выигрыш в быстродействии).
В середине прошлого столетия возникла необходимость автоматизации процесса моделирования. Первым шагом на пути автоматизации моделирования было создание библиотек численных методов для заданного класса уравнений. К концу 70-х годов прошлого столетия были созданы специализированные коллекции численных методов практически для всех областей численного анализа.
Появление коллекций и библиотек резко расширило возможности моделирования. Если математическая модель представляла собой не очень большую систему уравнений, то перевести ее в операторы Фортрана не составляло большого труда. Обычно над этим совместно работали три специалиста: специалист в прикладной области, математик и программист.
Наличие библиотек не позволяет уйти от необходимости многократно проводить модельные эксперименты для различных входных данных и обрабатывать их результаты. Дальнейшие шаги на пути автоматизации моделирования были связаны с разработкой систем автоматизации вычислительного эксперимента – пакетов прикладных программ (ППП).
Системы автоматизации моделирования позволяют автоматически строить моделирующую программу по математической модели системы и автоматически преобразовать результаты вычислительных экспериментов на уровень абстракции математической модели.
На рис. 4.3 показано преобразование данных в системе автоматизации моделирования.
Рис. 4.3 Преобразование данных в системе автоматизации моделирования
При использовании системы автоматизации моделирования разработчик формирует математическую модель исследуемой системы на формальном входном языке моделирования.
Современные пакеты моделирования, как правило, включают специальные визуальные редакторы, позволяющие вводить описание моделируемой системы в форме, максимально удобной для восприятия человеком. Математические выражения пишутся с использованием многоэтажных дробей, символов интегралов, сумм и производных. Структура и поведение изображаются в виде структурных схем и графов переходов.
Эти графические описания автоматически переводятся в программу модели. Вместе с исполняющей системой пакета моделирования программа модели составляют моделирующую программу.
Пакет прикладных программ(аббр.ППП,англ.Softwarepackage) –программный пакет, комплекс взаимосвязанных программ, предназначенных для решения задач определенного класса.
Они служат программным инструментарием решения функциональных задач и являются самым многочисленным классом программных продуктов. В данный класс входят программные продукты, выполняющие обработку информации различных предметных областей.
Пакеты прикладных программ можно разделить на статические и динамические.
В случае статического пакета сначала происходит построение прикладной программы (работает пакет-конструктор), затем производится расчет (пакет-вычислитель), после чего графический пакет выполняет визуализацию полученных данных.
Работа пакета-вычислителя и графического пакета может происходить параллельно.
В случае динамического пакета все три этапа выполняются динамически в рамках единого процесса. Такой подход может быть эффективным, но разработка динамического пакета более трудоемка, чем статического.
На практике статические пакеты более распространены, чем динамические.
Системы автоматизации проектирования (САПР).
Эти пакеты используются в работе конструкторов и технологов, связанных с разработкой чертежей, схем, диаграмм, т.е. с обработкой графических изображений. Реализуют функции:
коллективная работа в сети;
экспорт – импорт файлов различных форматов;
масштабирование объектов;
группировка объектов, передвижение, растяжка, поворот, разрезание, изменение размеров, работа со слоями;
перерисовка;
управление файлами;
использование чертежных инструментов, позволяющих рисовать кривые, эллипсы, линии произвольной формы, многоугольники и т.п.;
работа с цветом;
автоматизация отдельных процедур с использованием встроенного макроязыка.
Примерами пакетов этого класса являются: AutoCAD (AutoDesk), DesignCAD, Grafic CAD Professional, DrawBase, Microstation, TurboCAD.
Системы искусственного интеллекта.
Этот класс пакетов включает: информационные системы, поддерживающие диалог на естественном языке (естественно-языковой интерфейс); экспертные системы, позволяющие давать рекомендации пользователю в различных ситуациях; интеллектуальные пакеты прикладных программ, позволяют решать прикладные задачи без программирования.
Естественно-языковой интерфейс был наиболее привлекателен для общения с ЭВМ с момента ее появления. Это позволило бы исключить необходимость обучения конечного пользователя языку команд и другим приемам формулировки своих заданий для решения на компьютере, поскольку естественный язык является наиболее приемлемым средством общения для человека. Поэтому работы по созданию такого рода интерфейса начались с середины 20-го века. Однако, несмотря на весь энтузиазм исследователей и проектировщиков, эта задача не решена и по сей день из-за огромных сложностей, связанных с пониманием предложений естественного языка и связанного текста в целом. Некоторые программные продукты, которые появлялись на рынке, носили скорее экспериментальный характер, имели множество ограничений и не решали задачу кардинально. Тем не менее, несмотря на кажущийся застой в этой сфере, данная проблема остается актуальной и по сей день и вошла в состав проблематики, связанной с проектом ЭВМ пятого поколения.
Экспертные системы впервые появились в области медицины. Возникла идея интеграции знаний экспертов в области медицины или ее отдельных разделов в некоторую электронную форму, которая позволила бы начинающему врачу иметь своеобразного электронного советника при принятии решений по тому или иному врачебному случаю. Выбор области медицины объясняется слишком большой ценой ошибок, которые касаются жизни и здоровья людей. Постепенно от области медицины эта технология распространилась и на другие сферы деятельности человека, например, производство. Технология использования экспертных систем предполагает первоначальное «обучение» системы, т.е. заполнение ее конкретными знаниями из той или иной проблемной области, а потом уже эксплуатацию наполненной знаниями экспертной системы для решения прикладных задач. Эта идеология проявила себя в проекте ЭВМ пятого поколения в части привлечения конечного пользователя к решению своих задач и связана с проблемой автоформализации знаний.
Интеллектуальные пакеты прикладных программ позволяют, аналогично экспертным системам, предварительно создавать базу знаний, включающую совокупность знаний из той или иной области деятельности человека, а затем решать практические задачи с привлечением этих знаний. Различие этих видов пакетов состоит в том, что экспертные системы, в отличие от интеллектуальных ППП, позволяют интегрировать знания из так называемых слабо формализуемых предметных областей, в которых сложно определить входные и выходные параметры задачи, а также невозможно сформировать четкий алгоритм ее решения. Кроме того, экспертные системы не формируют алгоритм решения задачи как в случае интеллектуальных ППП, а лишь выдают «советы» пользователю на основании запроса.
Используемые в настоящее время пакеты моделирования можно классифицировать (рис. 4.4)
Рис. 4.4 Классификация пакетов моделирования
Специализированныепакеты используют специфические понятия конкретной прикладной области (химическая технология, теплотехника, электротехника и т.д.) и имеют узкую область применения.
Область применения универсальныхпакетов шире, т.к. они ориентированы на определённый класс математических моделей и применимы для любой прикладной области, в которой эти модели используются.
Математическиепакеты (Mathematics,MATLAB,MapleMathCAD) используются в случаях, когда математическая модель всей моделируемой системы уже построена и её требуется только исследовать. Математические пакеты позволяют проводить символьные преобразования модели, находить решения уравнений в замкнутой форме или решать их численно.
Компонентноемоделирование широко используется при проектировании технических объектов. При этом описание моделируемой системы строится из компонентов (в том числе и готовых библиотечных), а совокупная математическая модель формируется пакетом автоматически. Размерность и сложность совокупной системы уравнений таковы, что их решение приходится искать численно. Символьные вычисления если и проводятся, то лишь при решении отдельных вспомогательных задач.