4

Лабораторная работа 7.7

Исследование дисперсии света в изотропном стекле

Цель работы:

1. Изучение явления дисперсии света и эффекта спектрального разложения параллельного пучка света стеклянной призмой.

2. Измерение угла наименьшего отклонения лучей призмой для различных длин световых волн и определение по результатам этих измерений показателя преломления, дисперсии вещества, угловой дисперсии света, разрешающей силы призмы.

Основные теоретические сведения

Совокупность частот или длин волн, излучаемых или поглощаемых телом, называется спектром. Разложение света в спектр, происходящее при преломлении, дифракции или интерференции, называется дисперсией света. В более узком смысле, в процессах преломления, дисперсией света называется зависимость показателя преломления от частоты (или от длины волны).

Насколько сильна эта зависимость, можно судить по величине . Эта величина имеет смысл скорости изменения показателя преломления при изменении длины волны и называется дисперсией вещества, или дисперсией материала, или дисперсией показателя преломления.

Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз фазовая скорость электромагнитной волны в вакууме превышает фазовую скорость волны в этой среде:

(1)

Относительный показатель преломления двух сред показывает, во сколько раз фазовая скорость электромагнитной волны в одной среде превышает фазовую скорость волны в другой среде:

(2)

Из определений показателей преломления следует очевидное соотношение между ними:

(3)

Напомним, что показатели преломления определяются диэлектрической проницаемостью среды, которая зависит от частоты колебаний электрического поля. Поэтому угол преломления зависит от частоты (или, что эквивалентно, от длины волны). Если пучок света представляет собой совокупность волн с различной длиной волны, то есть имеет сложный спектральный состав, то различие в углах преломления для этих волн приведет к их пространственному разделению. Пространственное разделение светового пучка на составляющие по длинам волн является одним из основных способов разложения света в спектр.

Рассмотрим равнобокую трёхгранную призму с преломляющим углом α (рисунок 1). Пусть i - угол падения луча на призму; i’ - угол преломления на первой грани; r’ - угол падения на вторую грань, r - угол преломления на второй грани; n – показатель преломления стекла призмы относительно окружающей среды.

Рисунок 1. Ход лучей в призме.

Тогда угол отклонения луча призмой

(4)

Так как и по закону преломления

(5)

то

(6)

Из выражений (4), (6) видно, что при симметричном ходе лучей в призме (то есть, при ) угол отклонения определяется только преломляющим углом и показателем преломления призмы:

(7)

Угол отклонения , соответствующий симметричному ходу лучей в призме, обладает тем замечательным свойством, что является наименьшим из всех возможных углов отклонения. Это нетрудно проверить, исследуя на минимум выражение (6).

Как следует из выражения (7), измерив угол наименьшего отклонения , можно вычислить показатель преломления вещества призмы по формуле

(8)

Описание лабораторной установки

Установка состоит из источника света , стеклянной стопы-поляризатора , анализатора , фотоприёмника и микроамперметра (рисунок 4).

Рисунок 3. Оптическая схема лабораторной установки.

Источником света является галогенная лампа накаливания, установленная в специальном корпусе совместно с устройствами электропитания и охлаждения.

Стеклянная стопа-поляризатор (стопа Столетова) представляет собой пакет тонких плоскопараллельных пластин из оптического стекла, зажатых в металлической оправе. Такой поляризатор преобразует естественный свет, излучаемый источником, в линейно поляризованное излучение.

Стопа Столетова установлена на поворотном устройстве (гониометре ), снабжённом шкалой для измерения угла поворота в вертикальной плоскости относительно главной оптической оси установки. Диапазон отсчёта углов по шкале гониометра от 0 до 90 градусов, цена деления 2,5 градуса на деление.

Анализатор используется для исследования поляризации света, прошедшего сквозь поляризатор. Анализатор также установлен в поворотном устройстве, снабжённом шкалой для измерения угла поворота относительно вертикальной плоскости. Конструктивно анализатор объединён в одном корпусе с фотоприёмником.

Фотоприёмник представляет собой кремниевый фотодиод, назначение которого заключается в преобразовании энергии световой волны в энергию электрического тока в цепи нагрузки. Измерение интенсивности или энергии, переносимой электромагнитной волной, является технически достаточно сложной задачей, поэтому вместо указанных величин мы будем измерять ток в цепи фотоприёмника. Этот ток пропорционален интенсивности световой волны, измерить его можно микроамперметром.

Для проверки справедливости закона Брюстера (12) введём величину, называемую степенью поляризации излучения

(14)

Анализ формулы (14) показывает, что при степень поляризации должна иметь максимум.

Величина тока фотоприёмника пропорциональна интенсивности световой волны, поэтому степень поляризации можно записать так:

(15)

Задание на эксперимент

Проверка справедливости закона Брюстера.

1. Заготовьте в тетради таблицы для записи измерений и вычислений:

Угол падения светового луча на стопу Столетова , градусов	Минимальный ток фотоприёмника imin, мкА	Максимальный ток фотоприёмника imax, мкА	Степень поляризации излучения , %
45,0
50,0
52,5
55,0
57,5
60,0
65,0
70,0

2. Плавно поворачивая за рукоятку платформу гониометра вместе со стопой, установите показание шкалы углов 45,0 градуса.

3. Включите питание лабораторной установки (тумблеры «Сеть» и «Фотодиод»).

4. Плавно перемещая за рукоятку анализатор вместе с фотоприёмником вокруг вертикальной оси, добейтесь максимально возможного отклонения стрелки микроамперметра.

5. Плавно вращая анализатор вокруг горизонтальной оси, повторно добейтесь максимально возможного отклонения стрелки измерительного прибора. Запишите в таблицу значение максимального тока фотоприёмника, соответствующего углу падения в 45,0 градуса.

6. Плавно вращая анализатор вокруг горизонтальной оси, установите минимально возможное отклонение стрелки микроамперметра. Запишите в таблицу значение минимального тока фотоприёмника, соответствующего углу падения в 45,0 градуса.

7. Аналогично п. п. 5 и 6, проведите измерения фототоков при остальных значениях угла падения света, заданных в таблице.

8. Выключите питание лабораторной установки.

9. По формуле (15) вычислите степень поляризации световой волны для каждого значения угла падения. Постройте график зависимости степени поляризации излучения от угла его падения на поверхность диэлектрика . Снимите с графика значение угла Брюстера.

10. Подставьте полученное значение угла Брюстера в формулу одноимённого закона (12), вычислите показатель преломления стекла относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха примите равным 1,0002481.

11. Рассчитайте относительную погрешность степени поляризации, используя формулу (15). Класс точности микроамперметра снимите со шкалы прибора.

12. Сделайте основные выводы по проделанной работе.