Т.3 Электростатика

Электростатика – раздел учения об электричестве, в котором изучается взаимодействия и свойства систем неподвижных (относительно данной инерциальной системы отсчета) зарядов.

В природе существуют два рода электрических зарядов – положительные и отрицательные. Имеются частицы, заряд которых равен нулю (например, нейтрон). Это означает, что они не могут участвовать в электромагнитном взаимодействии.

Силы взаимодействия между телами или частицами, обусловленные электрическими зарядами, называются электромагнитными. Силы взаимодействия между неподвижными зарядами называются электростатическими.

Точечным электрическим зарядом называется заряженное тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Электрический заряд любой системы состоит из целого числа элементарных зарядов (величина заряда электрона – квант электрического заряда).

Закон сохранения электрического заряда:

Алгебраическая сумма зарядов тел или частиц, образующих электрически замкнутую систему, остается постоянным независимо от процессов, происходящих в этой системе .

1) Взаимодействие между неподвижными электрически заряженными частицами или телами осуществляется посредством электростатического поля.

2) Если размеры заряженного тела много меньше расстояний, рассматриваемых в данной задаче, то такие тела называются точечными зарядами.

3) Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна произведению модулей зарядов ¦q1¦ и ¦q2¦ и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона):, гдеk– коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц, в СИ:а– электрическая постоянная. Размерности [q], [r], [F] соответственноКл(кулон),м(метр),Н(ньютон).

4) Если взаимодействуют два точечных заряда, находящихся в среде с диэлектрической проницаемостью ε, то закон Кулона имеет вид: .

5) Направление кулоновских сил таково: разноименные заряды притягиваются, одноименные – отталкиваются.

6) Если имеется несколько электрических зарядов, то на каждый заряд системы действуют независимо силы со стороны остальных зарядов (принцип независимости действия сил). Силы складываются по правилам сложения векторов . Величина результирующей силыопределяется по теореме косинусов:

;

углы иуказаны на  рисунке 3.1.1.

Рисунок 3.1.1. – Силы, действующие на  заряд () со стороны других зарядов.

Напряженность, потенциал, разность потенциалов электростатического поля.

 Электрическое поле характеризуется в каждой точке напряженностью и потенциалом φ:

,       .

Напряженность электрического поля – силовая характеристика электрического поля, она численно равна силе действующей на единичный положительный электрический заряд, помещенный в данную точку поля.

Потенциалом электрического поля называется физическая величина, равная отношению потенциальной энергии пробного точечного заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда.

Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля, определяется через понятие энергии или работы. Приведём ещё одно определение потенциала электрического поля.

Потенциалом электрического поля в данной точке называется величина, численно равная работе, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля С на бесконечность .

Знак потенциала зависит от знака заряда, который создает электрическое поле.

Разность потенциалов – физическая величина, численно равная работе, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда из точки поля 1 в точку 2:.

Размерности [Е] и [φ] в СИ  соответственно (вольт на метр) и(вольт).

Работа в электрическом поле.

Работа, совершаемая кулоновскими силами при малом перемещении зарядав электрическом поле, равна, где– угол между векторами напряженностии перемещения. Кулоновская сила – сила потенциальная (консервативная), её работа по замкнутому контуру равна нулю.

Работа, совершаемая кулоновскими силами при перемещении электрического заряда из одной точки поля в другую, равна убыли потенциальной энергии:

. Знак минус отражает свойство электрического поля перемещать заряд в область с меньшей потенциальной энергией. Электростатическое поле является потенциальным.

Циркуляцией напряженности электрического поля вдоль пути от точки 1 до точки 2 называется величина .

Циркуляция напряженности электрического поля вдоль замкнутого контура L, проведенного в поле, равна:. Это соотношение верно для поля и в вакууме, и в веществе. Оно определяет потенциальный характер электростатического поля.

Физический смысл циркуляции напряженности электростатического поля следует из соотношения: 

Соотношения между напряженностью и потенциалом электрического поля: , где– разность потенциалов на расстоянии. Знак минус означает, что направление векторапротивоположно направлению роста потенциала.

 Проекция вектора напряженности электростатического поля на произвольное направление численно равна быстроте убывания потенциала поля на единицу длины в этом направлении.

В общем случае и соотношение между напряженностью и потенциалом имеет вид:.