Билет 20.

Сила тока — физическая величина , равная отношениюколичества заряда , прошедшего за некотороевремя через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени^[1]:

Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах, ампер является одной из семи основных единиц СИ.

По закону Ома сила тока для участка цепи прямо пропорциональна приложенномунапряжению к участку цепи и обратно пропорциональнасопротивлению проводника этого участка цепи :

где e —заряд электрона, n — концентрация частиц, S — площадь поперечного сечения проводника, — средняя скорость упорядоченного движения электронов.

Единица измерения в СИ — 1 А = 1 Кл / с.

Для измерения силы тока используют специальный прибор — амперметр (для приборов, предназначенных для измерения малых токов, также используются названия миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр). Его включают в разрыв цепи в том месте, где нужно измерить силу тока. Основные методы измерения силы тока: магнитоэлектрический, электромагнитный и косвенный (путём измерения вольтметром напряжения на известном сопротивлении).

В случае переменного тока различают мгновенную силу тока, амплитудную (пиковую) силу тока и эффективную силу тока (равную силе постоянного тока, который выделяет такую же мощность).

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади^[1]. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности её плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I - сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

Иногда речь может идти о скалярной^[2] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле.

В общем случае:

,

где — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу поверхности площадью; вектор- специально вводимый вектор элемента поверхности, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную её площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды(такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их,

или

где - плотность заряда этих носителей.

Направление вектора соответствует направлению вектора скорости, с которой движутсязаряды, создающие ток, если q положительно.

В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.

В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)

то есть вектор плотности тока есть сумма плотностей тока по всем типам подвижных носителей; где -концентрация частиц каждого типа, - заряд частицы данного типа,- вектор средней скорости частиц этого типа.

Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:

Сама формула почти совпадает с формулой, приведенной чуть выше, но теперь индекс суммирования i означает не номер типа частицы, а номер каждой индивидуальной частицы, не важно, имеют они одинаковые заряды или разные, при этом концентрации оказываются уже не нужны.

Плотность тока и мощность

Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно^[3], плотностью мощности [энергия/(время• объем)]:

где точкой обозначено скалярное произведение.

Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно - в электродвигателях) и т.д.

Закон Ома

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

где —удельная проводимость среды, — напряжённость электрического поля. Или:

где —удельное сопротивление.

В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность в этом случае вообще говоря должна рассматриваться как тензор, а умножение на нее - как умножение вектора на матрицу.

Формула для работы электрического поля (плотности ее мощности)

вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:

где и- скаляры, а для анизотропной:

где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор и тензорпорождают соответствующиеквадратичные формы.

Разность потенциалов между двумя точками стационарного электрического или гравитационного поля измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда или, соответственно, единичной массы из одной точки с большим потенциалом в другую с меньшим потенциалом. Если j₁, j₂ — потенциалы начальной и конечной точек траектории перемещаемого заряда (или массы), то Р. п. u = j₁—j₂; изменение потенциала Dj= j₂—j₁ =—и.

Работа произвольного электрического поля по перемещению +1 заряда из одной точки в другую называемый электрическим напряжением между этими точками; в случае стационарного поля напряжение совпадает с Р. п.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых сил неэлектрического происхождения, действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура^[1].

По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил , под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд, к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуреЭДС будет равна:

где — элемент контура.

ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого́ источника равна нулю.