Трехфазные трансформаторы

Трехфазные сети широко распространены в энергетике и используются для производства и передачи электрической энергии. Трехфазные системы были разработаны русским электриком М.О.Доливо-Добровольским (1862 – 1919 гг.) и представляют собой систему из трёх источников переменного тока, ЭДС которых сдвинуты друг относительно друга на угол 120°.

Это трёхпроводная и четырёхпроводная линии. Напряжение каждого генератора – фазное напряжение, а напряжение между фазами - линейное напряжение.

На рисунке изображены временные зависимости для фазных и линейных ЭДС трехфазной системы напряжений.

Трансформирование трехфазного тока можно осуществить тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу (так называемый групповой трансформатор) или трёхфазным трансформатором. Обмотки первичной и вторичной цепей соединяются одним из способов: ”звезда” - Y, “треугольник” - ∆ , “зигзаг” - Z.

Обмотки трехфазных трансформаторов принято соединять по следующим схемам: звезда; звезда с нулевым выводом; треугольник; зигзаг с нулевым выводом. Схемы соединения обмоток трансформатора обозначают дробью, в числителе которой указана схема соединения обмоток ВН (высшего напряжения), а в знаменателе — обмоток НН (низшего напряжения). Например, Y/Δ означает, что обмотки ВН соединены в звезду, а обмотки НН — в треугольник.

Соединение в зигзаг применяют только в трансформаторах специального назначения, например для выпрямителей. При соединении в зигзаг каждую фазу обмотки НН делят на две части, располагая их на разных стержнях. Указанные части обмоток соединяют так, чтобы конец одной части фазной обмотки был присоединен к концу другой части этой же обмотки, расположенной на другом стержне. Зигзаг называют равноплечным, если части обмоток, располагаемые на разных стержнях и соединяемые последовательно, одинаковы, и неравноплечными, если эти части неодинаковы. При соединении в зигзаг ЭДС отдельных частей обмоток геометрически вычитаются.

Выводы обмоток трансформаторов принято обозначать следующим образом: обмотки ВН — начало обмоток А, В, С, соответствующие концы X, Y, Z; обмотки НН — начала обмоток а, b, с, соответствующие концы х, у, z.

При соединении обмоток звездой линейное напряжение больше фазного в раз, а при соединении обмоток треугольником линейное напряжение равно фазному (U_л = U_ф ).

Отношение линейных напряжений трехфазного трансформатора определяется следующим образом:

Схема соединения обмоток	Y/Y	Δ/Y	Δ/Δ	Y/Δ
Отношение линейных напряжений	w1/w2	w1/(w2)	w1/w2	w1/w2

Видно, что отношение линейных напряжений в трехфазном трансформаторе определяется не только отношением чисел витков фазных обмоток, но и схемой их соединения.

Рассмотрим способ соединения “звезда”.

На рисунке изображена векторная диаграмма напряжений и условное обозначение схемы соединения обмоток трансформатора.

Точка на схеме трансформатора обозначает конец вектора ЭДС или начало обмотки.

При соединении звездой линейные (I_л) и фазные токи (Iф) одинаковы, потому что для тока, проходящего через фазную обмотку, нет иного пути, кроме линейного провода. Линейные напряжения (U_л) больше фазных (Uф) в раза.

Соединение в звезду выполняется с нулевым выводом или без него, что является достоинством схемы соединения

Соединение в “треугольник”:

При соединении треугольником U_л = U_ф,потому что каждыедва линейных провода присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные обмотки одинаковы. Линейные токи I_л = I_ф.

Мощность трёхфазной системы не зависит от схемы соединения (звездой или треугольником) иопределяется выражениями:

Полная

активная [Вт]

реактивная [ВАР]

где j - угол сдвига фаз между напряжением и током.

Группы соединения обмоток трехфазного трансформатора

При определении группы соединения обмоток трансформатора пользуются циферблатом часов. Линейный вектор обмотки высшего напряжения (ВН) соответствует минутной стрелке циферблата часов и устанавливается на цифру 12, часовая стрелка соответствует линейному вектору ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) и ее поворот по отношению к обмотке ВН определяет номер группы и угол поворота = n_*30⁰, где n – группа.

Определим группу соединения обмоток трансформатора соединения “звезда-звезда”. Для построения диаграммы условно объединяют одноименные выводы обмоток первичной (С) и вторичной (с) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен

n = 180°/30° = 6 .

Определим группу соединения обмоток трансформатора для соединения “звезда-треугольник”. Для построения диаграммы условно объединяем одноименные выводы обмоток первичной (а) и вторичной (А) цепей трансформатора. Из построения видно, что номер группы соединения равен n = j/30° =30°/30° = 1 .

Соединение вторичных обмоток трансформатора в зигзаг

Соединение зигзагом применяют для того, чтобы нагрузку вторичных обмоток распределить более равномерно между фазами первичной сети, а также для расщепления фаз при создании многопульсных выпрямителей и в других случаях.

Для соединения зигзагом вторичная обмотка каждой фазы составляется из двух половин: одна половина расположена на одном стержне, другая – на другом. При таком соединении э.д.с. обмоток, расположенных на разных стержнях сдвинуты на угол 120^0. _.

Угол поворота  вектора ЭДС вторичной цепи по отношению к первичной зависит от соотношения витков W₂₁/W₂₂.

Влияние схемы соединения обмоток на работу трехфазных трансформаторов в режиме холостого хода

Из уравнений токов третьей гармоники в трехфазной системе

i_A3=I_3maxsin3ωt

i_B3=I_3maxsin(3ωt-120⁰)

i_C3=I_3maxsin(3ωt+120⁰)

видно, что эти токи в любой момент времени совпадают по фазе, т. е. имеют одинаковое направление. Этот же вывод распространя­ется на все высшие гармоники тока, кратные трем, — 3, 9, 15 и т.д. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на про­цессы, сопровождающие намагничивание сердечников при трансформировании трехфазного тока.

Рассмотрим особенности режима холостого хода трехфазных трансформаторов для некоторых схем соединении обмоток.

Соединение Y/Yo. Если напряжение подводится со стороны об­моток, соединенных звездой без нулевого вывода, то то­ки третьей гармоники (и кратные трем — 9, 15 и т. д.), совпадая по фазе во всех трех фазах, будут равны нулю. Объясняется это отсутст­вием нулевого провода, а следовательно, отсутствием выхода из ну­левой точки. В итоге токи третьей и гармоник кратных трём будут взаимно компенсировать­ся и намагничивающий ток трансформатора ока­жется синусоидальным, но магнитный поток в магнитопроводе окажется не­синусоидальным (упло­щенным) с явно выра­женным потоком третьей гармоники Ф₃ .

Потоки третьей гармоники не могут замкнуться в трехстержневом магнитопроводе, так как они совпадают по фазе. Эти потоки замыкаются через воздух (масло) и металлические стенки бака. Большое магнитное сопротив­ление потоку Ф₃ ослабляет его величину, поэтому наводимые потока­ми Ф₃ в фазных обмотках ЭДС третьей гармоники невелики и обычно их амплитуда не превышает 5…7% от амплитуды основной гармони­ки. На практике поток Ф₃ учитывают лишь с точки зрения потерь от вихревых токов, индуцируемых этим потоком в стенках бака. Напри­мер, при индукции в стержне магнитопровода порядка 1,4 Тл потери от вихревых токов в баке составляют около 10% от потерь в магнитопроводе, а при индукции 1,6 Тл эти потери возрастают до 50 …65%.

В случае трансформаторной группы, состоящей из трех однофазных трансформаторов, магнитопроводы отдельных фаз магнитно не связаны, поэтому магнитные потоки третьей гармоники всех трех фаз беспрепятственно замыкаются (поток каждой фазы замыкается в своем магнитопроводе). При этом значение потока Ф₃ может достигать 15 … 20% от Ф₁.

Несинусоидальный магнитный поток Ф, содержащий кроме основной гармоники Ф₁ еще и третью Ф₃, наводит в фазных обмотках несинусоидальную ЭДС.

Повышенная частота 3ω магнитного потока Ф₃ приводит к появлению значительной ЭДС е₃, резко увеличивающей ампли­тудное значение фазной ЭДС обмотки при том же ее действующем значении, что создает неблагоприятные усло­вия для электрической изоляции обмоток.

Амплитуда ЭДС третьей гармоники в трансформаторной группе может дости­гать 45—65% от амплитуды основной гар­моники. Однако следует отметить, что ли­нейные ЭДС (напряжения) остаются синусоидальными и не содержат третьей гармоники, так как при соединении обмо­ток звездой фазные ЭДС e_3A, e_3B и е_3С, сов­падая по фазе, не создают линейной ЭДС. Объясняется это тем, что линейная ЭДС при соединении обмоток звездой определяется разностью фазных ЭДС. Так, для основной гармоники линейная ЭДС.

Если первичная обмотка трансформатора является обмот­кой НН и ее нулевой вывод при­соединен к нулевому выводу гене­ратора, то намагничивающие токи фаз содержат третьи гармоники. Эти токи совпадают по фазе, а поэтому все они направлены либо от трансформатора к генера­тору, либо наоборот. В нулевом проводе будет протекать ток, рав­ный 3i₃. При этом магнитный поток трансформатора, а следова­тельно, и ЭДС в фазах будут синусоидальны.

Соединения, при которых обмотки какой-либо стороны трансформатора (НН или ВН) соединены в треугольник. Эти схемы соединения наиболее желательны, так как они лишены не­достатков, рассмотренных ранее схем.

Допустим, что в треугольник соединены первичные обмотки трансформатора. Тогда ток третьей гармоники беспрепятственно замыкается в замкнутом контуре фазных обмоток, соединенных в треугольник. Но если намагничивающий ток со­держит третью гармонику, то магнитные потоки в стержнях, а следовательно, и ЭДС в фазах практически синусоидальны.

Если же вторичные обмотки трансформатора соединены в треугольник, а первичные — в звезду, то ЭДС третьей гармоники, наведенные во вторичных обмотках, создают в замкнутом контуре треугольника ток третьей гармоники. Этот ток создает в магнитопроводе магнитные потоки третьей гармоники Ф₂₃, направленные встречно потокам третьей гармоники от намагничивающего тока Ф₁₃ (по правилу Ленца). В итоге результирующий поток третьей гармоники Ф_рез3=Ф₁₃+Ф₂₃ значительно ослабляется и практиче­ски не влияет на свойства трансформаторов.